Парадокс состоит в том, что на самом деле Единая теория поля давно уже создана - ровно в той степени, в которой создана обычная теория поля. Другой теории поля не будет. Чтобы понять этот тезис необходимо а)вникнуть в азы теории систем б)сформулировать - что же мы подразумеваем под словом "поле" - в физическом смысле (слово-то весьма многозначное). Если коротко, материя организована иерархически (как и все в этом мире), наблюдая "нижний" уровень организации, мы видим "поле" - ненаблюдаемую сущность, нелокальную по природе, парадоксально точно описываемую линейными уравнениями поля, "пощупать" которую удается лишь в момент его исчезновения (коллапса волновой функции). Наблюдая "верхний" уровень, мы видим то, что названо "черной дырой", то есть ничего не видим. Другими словами, единственный способ взглянуть на гравитационное поле - это глянуть на него "сверху", из черной дыры следующего уровня организации материи. Надо ли повторяться: описываться это поле будет теми же уравнениями, что и свободное ЭМП в нашем вещественном мире.

>Но только ли это требование делает теорию единой?

Простите, я не понял вопроса.

Я хотел только сказать, что цель "теории всего" это обобщение экспериментальных результатов и редукция параметров описывающих эти результаты, поэтому то, что написал Фейнман, это только трюк.

Вспомнилось: после нескольких докладов на физическом коллоквиуме по физике элементарных частиц, был доклад по высокотемпературным сверхпроводникам. Выступал Paul McEuen. На первом слайде у него было написано что-то вроде Y(0.5)Lu(0.5)Ba(2)Cu(3)O(7). "Ну", говорит, - "как вы слышали на предыдущих двух или трех лекциях, мы близки к построению теории всего. Я, к сожалению, не настолько умный, поэтому я всего навсего пока только строю теорию вот этого элемента."

>Автор: Александр (alexander-yu)
> В реальной физике нужно не филосовствование, а всего две вещи: измерения и расчеты. Все остальное, в своей массе, есть чушь околофизическая.
---------------
То, о чем мы говорим, не философствование, а постановка задачи: к чему мы должны стремиться, чтобы объединить разрозненные ветви теории. Как Вы понимаете, без постановки задачи найти решение невозможно («пойди туда, не знаю куда, принеси то…» :-). Такую задачу ставить нужно, потому что: ««Наука это - сфера человеческой деятельности, функцией которой является выработка и теоретическая систематизация объективных знаний о действительности;…» ( БСЭ). «Систематизация» - это как раз и есть приведение в единую (и более простую) форму.


> Вот это как раз представить не трудно. Из уравнений КТП получается нерелятивсткое приближение, затем записывается цепочка уравнений Боголюбова, расцепив которую (это не тривиально) мы получаем кинетику,..
--------------
Сказать это легко; боюсь трудно осуществить. Как Вы собираетесь перейти от теории одной частицы (а КТП – это по сути теория отдельных частиц), к теории множества частиц. И как Вы собираетесь вводить постулаты, которые в статмеханике ниоткуда не выводятся (эргодическая гипотеза и т.п.). Тем более, что, как Вы сами отметили, в рамках КТП вывести второе начало невозможно (даже в статмеханике это трудно сделать без дополнительных постулатов). В этом смысле саму термодинамику невозможно вывести из статфизики; т.е. она сама представляет собой самодостаточную науку, очень мощную и математически развитую (вот содержание далеко не самого полного курса: http://www.physics.usu.ru/ktf/Courses/thermodynamics.html ).. Кстати недавняя статья в Природе тоже дает представление о предмете: http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/02_06/GIBBPRIG.HTM ).


> Так и theory of everything совсем не означает конец физики… Этот термин надо понимать как стремление к выводу всех фундаментальных (!) взаимодействий из единого принципа.
… Для негравитационных взаимодействий такой принцип найден…
---------------------
Я потому и привел цитату из Вельтмана, что в ней он опровергает это общепринятое утверждение о том, что «для негравитационных взаимодействий такой принцип найден» (принцип калибровочной инвариантности). Он пишет: «Настоящее объединение, как в теории Максвелла, приводит к уменьшению числа параметров; например, в теории Максвелла скорости распространения магнитных и электрических полей равны друг другу и равны также скорости света. В электрослабой теории нет такого уменьшения числа параметров». Разве он не прав.

Более того, здесь кроме принципа калибровочной инвариантности нужно использовать еще немало постулатов, чтобы последовательно описать сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия (пример: из калибровочной инвариантности не следует статистическое толкование волновой функции; чтобы получать реальные значения, нужно ввести его отдельным постулатом).

На самом деле калибровочная инвариантность лишь немного уменьшает число постулатов в аксиоматике современной теории поля. Это только одна из сторон объединения, и как считает, Вельтман, не самая существенная.

Так что вопрос о действительно единой теории элементарных частиц все еще стоит.

Мы, действительно, как сказал Alexander.yu, часто пользуемся словами, не понимая их значения. Мне кажется, что мы смешиваем три требования к теории, которые довольно сильно разняться.

1) Когда мы говорим о том, что новая теория должна давать возможность вычислять параметры, которые вводятся в предыдущую теорию «рукой», мы, фактически, говорим о РАЗВИТИИ теории, или о построении более мощной теории. Это не обязательно должно быть связано с объединением теорий. Речь идет о закономерном развитии одной какой-то теории.

Например, мы от механики Ньютона перешли к релятивистской механики. Что это: развитие теории или ее объединение? Очевидно, просто развитие.

Другой пример: до Максвелла существовали почти все законы, которые потом вошли в его уравнения – закон Ампера, Гаусса, Био Савара – Лапласа и т.д. Что сделал Максвелл – объединил или развил теорию? Можно сказать, что объединил. Но, с другой стороны: можно ли считать теорией набор отдельных законов, построенных как описание эмпирических фактов? И да, и нет. Скорее всего, следует считать, что Максвелл развил теорию электромагнетизма на основе экспериментальных фактов, описанных частными законами. Это подтверждается тем фактом, что, по словам Максвелла, он переложил на математический язык идеи Фарадея. А, как известно, Фарадей не написал ни одной формулы. Отмечу, что благодаря введению тока смещения – собственного изобретения Максвелла – уравнения Максвелла являются изначально релятивистскими и не требуют релятивизации (фактически, «релятивизация» была взята из электродинамики и перенесена на остальные отрасли знания).

Третий пример – теории внутреннего состояния тел: мы считаем, что, развив статистическую физику, мы построили более общую теорию, чем термодинамику. Отвлечемся от того, что в этом развитии теории (переходе от статфизики к термодинамике) есть слабые места. Но нельзя отрицать, что многие параметры, которые в термодинамике вводились из эксперимента, в статфизике можно рассчитать, исходя из более фундаментальных величин. Является ли статфизика объединением физики внутреннего состояния или это просто ее развитие? Скорее всего, последнее.

2) Если мы говорим об ОБЪЕДИНЕНИИ, то мы обычно подразумеваем, что мы нашли описание двух или более отраслей знания, связь между которыми мы не подозревали, на основе одной и той же системы постулатов. Известным примером является объединение магнетизма и электричества в теории Максвелла.

Но обязательно ли при этом появление возможности вычисления экспериментальных параметров? В теории Максвелла действительно это объединение позволило вычислить скорость света из диэлектрической постоянной и магнитной проницаемости вакуума. Но вот объединение электромагнитного, слабого и сильного взаимодействия под эгидой калибровочной инвариантности не дает никаких возможностей для расчета экспериментальных параметров. Тем не менее, мы считаем это тоже объединением.

3) Теперь теория ВСЕГО. Во-первых, чего - Всего?
Перечислим объекты природы, которые мы стремимся описать теоретически (не слишком подробно), в иерархическом порядке, от сложного к простому:

А) Вся Вселенная
Б) Галактики (если считать, что Вселенная состоит из галактик).
В) Галактики можно рассматривать как некоторый супер-газ, «частицами» которого являются «звездные системы» и еще множество объектов. Трудность здесь в том, что здесь имеется существенное разнообразие этих «частиц», среди которых есть реально существующие – системы типа Солнечной, квазары, нейтронные звезды и т.п., но есть и предполагаемые, которые неизвестно к чему отнести: черные дыры, темная материя и т.п.
Г) Оставляя в стороне всякую экзотику, следующим объектом должна быть названа «Звездная система», т.е. звезда или система звезд в совокупности с «частицами» (планетами, астероидами, кометами и т.д), движение которых определяется этой звездой.
Д) Звезды разного типа.
Е) Объекты «звездной системы», кроме звезд, в частности, планеты.
Ж) Эти объекты состоят из кристаллических, аморфных, жидких объектов, которые должны быть следующим объектом описания.
З) Далее идут молекулы.
И) Потом атомы
К) Элементарные частицы
Л) Физический вакуум

Если исключить фантастические суперструны, других более мелких объектов мы пока не знаем.

Итак, прежде всего, мы должны иметь теории всех объектов природы от А) до Л). А теорией ВСЕГО будет теория, из которой следуют все они единообразным логико-математическим методом, как из шести постулатов Эвклида следует вся геометрия.

Можно ли построить такую теорию хотя бы умозрительно? Не знаю. Но в любом случае браться за это рано, поскольку мы еще не построили полные теории объектов по пунктам от А) до Л).

Как я думаю, основы теории нижнего уровня должны в значительной степени определять вышележащие теории. Другими словами, теория Л) должна определять теорию К); эта в свою очередь теорию И), и т.д.

Какие из этих теорий мы уже построили? Т.е., какие теории можно считать завершенными?

Как ни странно, теорию по п. К еще нельзя считать завершенной. Но теории по пунктам от И вверх до Ж, фактически, завершены (т.е. теория может ответить в принципе на все здесь возникающие здесь вопросы). Следующие далее вверх теории находятся на разной степени завершенности (но до полных теорий еще далеко).

Если идти вниз, то нам надо завершить теорию по п. К: Стандартная Модель, как понятно уже большинству теоретиков, не является окончательной теорией элементарных частиц, хотя ее достижения должны присутствовать в будущей полной теории элементарных частиц.
А потом перейти к п. Л, который еще, фактически, не начат. Когда говорят, что следующим этапом должна быть теория Beyond Standard Model, я считаю, что таковой должна рассматриваться теория физического вакуума.

>"Должен ли это быть какой-то набор аксиом. Или это должен быть набор уравнений. Или это должно быть одно уравнение."
Мне понравилось бы одно уравнение, определяющее уровень энергии в конкретной точке координат (относительно экспериментатора) во времени. Что-то вроде уравнения теплопроводности для нелинейной среды - "энергопроводность" "грязного" (т.е. возбуждённого и неоднородного) вакуума.
С учётом последних экспериментов об отсутствии "скрытых параметров" в квантовой механике, уравнение вынуждено будет статистическим. Впрочем, доказательство объективного квантования пространственно-временных координат может изменить вид уравнения в многомерную дискретную матрицу уравнений или во что-то ещё более жуткое... :(

>"что Вы имеете против лагранжиана"
То, что его общая форма обычно невычислима и для конкретных рассчётов его необходимо раскрывать в системы уравнений, причём - что хуже всего - разные даже для разных случаев одной теории, не говоря уж о разных теориях!
Лагранжиан слишком абстрактная математическая вещь. Насколько я понимаю, даже классическую задачу трёх тел в ньютоновской гравитации можно "решить" и в частном (с конкретными начальными условиями) и в общем виде, записав лагранжиан - он запишется! Но это же не решение - проще уж численно решать исходные ньютоновские дифуравнения... так что лучше обходиться ими, чем связываться с лагранжианом.

>Поделите на размерность, и суммируйте. При деление нуля на размерность останется ноль.
Это от лукавого. Аналогично доказательству 2х2=5 путём (скрытого) деления на ноль. Деление безразмерного нуля на размерность даст нуль обратной размерности. Деление размерного нуля на размерность, скорее всего, в физическом смысле даст не ноль, а неопределённость - аналогично введению лишнего параметра в систему уравнений.

>Там сумма квадратов, отклонение одного слагаемого не компенсирует отклонение другого.
А что мне мешает, аналогично вашему делению на размерность, разделить или помножить один из законов на мнимую единицу? Тот же самый трюк и получается. Причём математически всё чисто, только физический смысл снова теряется.

Главное в другом. Раскрытие общего фейнмановского "закона" (необходимое для решения любой задачи) приводит нас к набору НЕЗАВИСИМЫХ систем уравнений. Аналогично графу, распадающемуся на несвязные подграфы. И именно это показывает что мы имеем дело не с общим законом, а с множеством частных. В действительно едином законе ВСЕ параметры должны быть как-то связаны между собой, аналогично связному графу!