Когда-то мне очень понравилась продолжение задачи о трёх мудрецах, на случай нескольких мудрецов:

"Три мудреца легли спать, а ночью злой мальчишка измазал им лица сажей. Проснувшись утром мудрецы, глядя друг на друга, принялись хохотать, но сразу перестали, потому что поняли, что собственные лица тоже в саже.
Вопрос: как они догадались?"

"У одного падишаха проездом гостил известный на весь мир мудрец.
И вот обратился падишах к нему, с просьбой: проверить мудрость его собственного совета мудрейших (из 12 человек) с помощью одного испытания.
Собрал проверяющий всех мудрецов в одну комнату и раздал каждому по шкатулке. Затем просил каждого по очереди отвернуться и положил ему в шкатулку (на глазах у остальных) либо алмаз, либо изумруд.
После чего обьявил: У некоторых в шкатулке лежит алмаз, но есть и такие у кого лежит изумруд! Сейчас, когода я ударю в колокол, пусть те из вас у кого в шкатулках изумруды встанут и передадут их нашему падишаху.
Ударил он в колокол, но никто из мудрецов не встал и не принёс изумрудов.
Разгневался падишах и хотел было прогнать свой совет...
Но остановил его мудрейший мудрец и сказал, что испытание ещё не закончилось:
-Я буду ударять в колокол до тех пор, пока мудрецы не догадаются, что лежит у каждого в шкатулке.
И вот на шестой удар колокола, встали те из них, у кого в шкатулках были изумруды и возложили они их к ногам падишаха.
Вопрос: сколько встало мудрецов и как они догадались?"

В дальнейшем я искал подобные задачи, но ничего похожего не нашёл, разве что немного подходит эта:

"Одного узника приговорили к испытанию 'волей богов' (когда он наугад тянет из кувшина одну из записок: 'виновен' или 'невиновен'. Но друзья узнали о коварном плане его врагов: положить в кувшин две одинаковые записки 'виновен', но только и смогли что сообщить об этом узнику.
-Ничего страшного - сказал узник - предупреждён-значит вооружён.
И действительно, его оправдали!
Вопроc: как ему это удалось?"

В дальнейшем я думал над задачей "о совете мудрецов" и нашёл, что она имеет решение и без привлечения метода математической индукции. И придумал задачу, развитием которой являлась бы задача "о совете мудрецов":

"Двоим узникам в соседних камерах (но они друг друга не видят) дали по гонгу и сказали: вы должны одновременно ударить в гонг и вас освободят ... но у каждого есть только две попытки.
К счастью у каждого было идеальное чувство времени и они вышли на свободу.
Как им это удалось?"

Может кто ещё знает, не просто загадки, а такие где используются какие ни будь математические принципы (вроде мат. индукции) ?

Вот , к стати, ещё одна загадка. Немного странная и ,на мой взгляд, не корректная (или парадоксальная) :

"Одному узнику король пообещал, что казнят его в течении недели, но это будет неожиденностью для узника и узнает он о своей казни, только утром того дня, когда его казнят.
На что узник сообщил королю, что если он не хочет прослыть клятвопреступником то ему придётся его (узника) отпустить.
И обьяснил почему. После чего королю ничего не оставалось как согласиться с его доводами.
Что он сказал королю?"

Задача решается тоже методом мат индукции...