ЭлементыЭлементы большой науки
Жизнь в науке. Дневники
Главная / Дневники / Александр / Запись

ИЗМЕРЕННАЯ СКОРОСТЬ В КОВАРИАНТНОМ ВИДЕ.

03.01.2009
18:39
Обещенный текст прицеплен. Но увы, лишь с разрешением 100х100. Но в блогах я прицепленных картинок все равно не вижу. Но если нажать "написать коментарий", то их видно. В общем сделал все, что сумел:-) Есть нормальный pdf файл, но как его прицепить я не знаю...

Не-а... Картинки обрезались. Все, мое терпение кончилось. Кому надо, тому по почте вышлю нормальный pdf файл (Котофеичу выслал). Или выложу этот файл. Если кто-нибудь объяснит, как это сделать.
Иллюстрации :
Ответить предыдущая | следующая

КОММЕНТАРИИ:

03.01.2009 18:45#
voix
Измеренная скорость в ковариантном виде.
О том, как вставлять картинки, чтобы они показывались, писал Путник
http://elementy.ru/blogs/users/putnik/32873/

А так они тоже видны, на них просто нужно кликнуть.

Или кликнуть по этим ссылкам:
1 страница
2 страница
3 страница
4 страница
03.01.2009 20:24#
catty_cat2
Измеренная скорость в ковариантном виде.
Из Вашей формулы (1) (если я правильно понял Ваши обозначения) должен получаться обычный закон сложения скоростей, для случая когда наблюдатель инерциальный?
03.01.2009 20:44#
Измеренная скорость в ковариантном виде.
>Из Вашей формулы (1) (если я правильно понял Ваши обозначения) должен получаться обычный закон сложения скоростей, для случая когда наблюдатель инерциальный

Хоть инерциальный, хоть неинерциальный. Это общая формула. И тело и наблюдатель движутся по ЛЮБОМУ закону. Причем в ЛЮБОЙ системе координат. Ответ не зависит от системы координат, он зависит от движения наблюдателя (и измеряемого тела, конечно). Что прямо видно из формулы.
03.01.2009 21:33#
catty_cat2
Измеренная скорость в ковариантном виде.
>Ответ не зависит от системы координат.
Само собой, формально все правильно, только не совсем ясно, каким таким замечательным образом, ускоренный наблюдатель измерит это самое v, если он и тело разделены горизонтом? Согласитесь, что правильная формула, обязательно должна это дело (горизонт) учитывать, а любая формула, которая это дело не учитывает, очевидно не имеет физического смысла и попросту неверна.
04.01.2009 13:35#
Измеренная скорость в ковариантном виде.
> только не совсем ясно, каким таким замечательным образом, ускоренный наблюдатель измерит это самое v, если он и тело разделены горизонтом

Вы невнимательно читали. Измерить (непосредственно) скорость тела можно ТОЛЬКО если оно пролетает мимо наблюдателя. А если тело удалено от наблюдателя, то такие измерения провести нельзя, физически нельзя (математика ни при чем). Если оно удалено, то наблюдатель может только строить те или иные теоретические модели (например с учетом света, доходящего до наблюдателя от тела) и ответ, в общем случае, именно ДОЛЖЕН БЫТЬ неоднозначным (в конце-концов при наличии гравиполя перенос вектора зависит от пути переноса). А если тело за горизонтом... Ничего в этом случае наблюдатель измерить не может и подавно! Может разве что исходя из теории что-то предпологать и вычислять, основываясь на ранее проделаных измерениях. Вопрос о скорости тела, удаленного от наблюдателя, безотносительно к ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ условиям, оперделяющим (причем определять это можно по разному но реально это все вообще не нужно) а что это такое эта "удаленная скорость", ФИЗИЧЕСКИ бессмысленен (а потому неоднозначен). Да и не надо НИ ДЛЯ ОДНОЙ физически разумной задачи определять "удаленную скорость". Грубо говоря (метафорично) наблюдатель видит ТОЛЬКО то, что ему прямо в глаз прилетело. При этом измеряемый объект (свет в данном случае) и наблюдатель находятся в одной пространственно-временной точке. Вот приходящий от удаленного тела свет (нейтрино, протоны, радиограммы, которые посылает ваш приятель с соседней планеты и т.д.) и описывайте, если хотите что-то посчитать на счет удаленного объекта. Это прекрасно делается в ковариантном виде. Физически же неразумные задачи (вроде вопроса какая скорость удаленного тела) это не интересно. Короче говоря, не надо задавать физически бессмысленных вопросов (в этом деле математика не помошник) и не будет проблем. Физика это не математика, это другая наука.

Впрочем, это я уже ввязался в дискуссию, чего обещал не делать:-) Все, исчез, нету меня...
04.01.2009 15:02#
voix
Измеренная скорость в ковариантном виде.
>Измерить (непосредственно) скорость тела можно ТОЛЬКО если оно пролетает мимо наблюдателя. А если тело удалено от наблюдателя, то такие измерения провести нельзя, физически нельзя

Наблюдателей может быть несколько и производить измерения они могут совместно.
Главное, чтобы эти наблюдатели относились к одной ИСО или ускорялись одинаково.
Впрочем, в последнем я не уверен :)
04.01.2009 16:43#
catty_cat2
Измеренная скорость в ковариантном виде.
>Вы невнимательно читали.
На самом деле предложенный вывод эквивалентен тому что привел Губанов. Александр неявно предполагает, что наблюдатель фактически сидит в ортогональной реперной НСО такой как и у Губанова. (Cсылка на то, что при выводе использовалсь общековариантные величины и общековариантное тождество u^iu_j=1 никакой роли не играет, поскольку опирается на постулат общековариантности, который гарантирует что v совпадет с реально измеряемой величиной.) Ответы разумеется совпадают. В общем случае ответ неверный, потому что в общем случае, релятивистский закон сложения скоростей, как хорошо известно очень сильно зависит от СК, даже в простейшем случае инерциальной косой СК. Соответствующие формулы, есть например в учебнике Логунова. Для реперной ортогональной НСО предложенный вывод самый наглядный и самый короткий. Подозреваю, что в детстве, автор был призером школьных олимпиад...
04.01.2009 17:53#
catty_cat2
Измеренная скорость в ковариантном виде.
>Наблюдателей может быть несколько и производить измерения они могут совместно.
Главное, чтобы эти наблюдатели относились к одной ИСО или ускорялись одинаково.
Впрочем, в последнем я не уверен :)
Наблюдатель может быть и один, но для того чтобы производить какие нить измерения, должны быть реальные тела, образующие базис соответствующей НСО. Точечные наблюдатели в единственном числе, сдралоскопленые из абстрактной геометрии, никаких измерений проводить не могут. По этой причине в ОТО обычно рассматривают континуум точечных наблюдателей.
09.01.2009 02:43#
catty_cat2
Измеренная скорость в ковариантном виде.
>Кому надо, тому по почте вышлю нормальный pdf файл (Котофеичу выслал).
Неа неправильно. Я поспешил Вас похвалить. Возьмите (для простоты) случай, когда векторы координатной скорости и скорости тела (возьмем для простоты фотон), направлены параллельно оси X в лабраторной ИСО. Для НСОЛ, как Вы знаете, ответ зависит от знака скорости тела (фотона), а по Вашей формуле нет. Так, что с первой попытки у Вас не получилось, тем более что для фотона, Ваш метод принципиально не работает, а закон сложения скоростей, должен всегда работать.
09.01.2009 19:03#
Измеренная скорость в ковариантном виде.
>Неа неправильно. Я поспешил Вас похвалить. Возьмите (для простоты) случай, когда векторы координатной скорости и скорости тела (возьмем для простоты фотон), направлены параллельно оси X в лабраторной ИСО. Для НСОЛ, как Вы знаете, ответ зависит от знака скорости тела (фотона), а по Вашей формуле нет.

Ну, Котофеич, вы даете... Там же кавадрат считается а потом извлекается корень. Естественно получится модуль. Вот во втором подходе там со знаком (проекция). Что же касается скорости фотона, то стандартная СТО-ОТО не знает СО, движущихся со скоростью света. А выходить за рамки ортодоксальной теории я не собираюсь и не хочу. Ибо это будет болтовня пустопорожняя. Потому, что чисто теоретически определить, какая модификации стандартной теории правильна, не возможно в принципе. НИКАКИЕ математические идеи помочь этому не могут.
09.01.2009 19:31#
catty_cat2
Измеренная скорость в ковариантном виде.
>Ну, Котофеич, вы даете...
Хорошо. Возьмите случай, когда наблюдатель инерциальный, u^i=const. Тогда у Вас должен получиться самый обычный релятивистский закон "сложения скоростей", что для тела, что для фотона. Так вот он и не получается.
Потом зачем мудрить. Согласно обычному рецепту, нужно просто пересчитать 4-вектор v_i, i=1,2,3,4 по контравариантному закону в соответствующие ускоренные координаты, после чего можно обычным приемом найти измеренную координатную скорость v.

09.01.2009 19:52#
Измеренная скорость в ковариантном виде.
>Хорошо. Возьмите случай, когда наблюдатель инерциальный, u^i=const. Тогда у Вас должен получиться самый обычный релятивистский закон "сложения скоростей", что для тела, что для фотона. Так вот он и не получается

Я проверял, получается. Для фотона вообще очевидно получится с, ибо uv в этом случае бесконечность (ds для фотона ноль, а тогда его 4-скорость - бесконечность, обратный квадрат это ноль и в итоге сразу ответ с, все считается в уме:-) ).
09.01.2009 20:14#
catty_cat2
Измеренная скорость в ковариантном виде.
>Я проверял, получается.
Приведите выкладки.

>Для фотона вообще очевидно получится с, ибо uv в этом случае бесконечность (ds для фотона ноль, а тогда его 4-скорость - бесконечность, обратный квадрат это ноль и в итоге сразу ответ с.
Согласен. Ну так я и говорю, что у Вас ответ для фотона всегда с. Но в равноускоренных (косых) координатах, ответ зависит от направления скорости фотонов.
09.01.2009 20:22#
Измеренная скорость в ковариантном виде.
> Но в равноускоренных (косых) координатах, ответ зависит от направления скорости фотонов.

В нормальной СТО-ОТО не зависит. А что делается во всяческих "альтернативах" мне глубоко по барабану, их я не касаюсь. Как говорил Жванецкий, с этим не ко мне а к Фенечке...
09.01.2009 20:37#
catty_cat2
Измеренная скорость в ковариантном виде.

>В нормальной СТО-ОТО не зависит. По Вашему "нормальная" СТО, это та, в которой ускоренный наблюдатель не обнаружит горизонта??? [Так Вы же сами намедни не отрицали, что горизонт там есть и в силу этого наблюдатель может мерить скорость, только локально.] По Вашему же закону сложения скоростей горизонта не будет, потому что при таком законе сложения скоростей, скорость света в обоих направлениях, с точки зрения ускоренного наблюдателя, одинаковая и равна с.
Ваша первая формула правильная, но только для случая ортогональной реперной СО, той же самой, что и у Губанова. Вы же сами пишите, что квадрат нулевой компоненты скорости измеренной в НСО, у Вас

  sqrt(1-v 2 /c 2).

Такое бывает только в ортогональной реперной НСО или в ИСО.

В произволной СК 4-скорость это dx i /ds, i=1,2,3,4, где ds это соответствующий этой самой СК интервал, который как я говорил, зависит от явного вида СК. Таким образом в общем случае v4=dx4/ds, что очевидно не совпадает с величиной sqrt(1-v2 /c 2)

------------------------------------------------------------------------------------------------

Еще совсем недавно, Вы критиковали Губанова, потомуйчто он признает только ортогональные СО, а теперь Вы сами говорите то же самое.

10.01.2009 17:57#
Измеренная скорость в ковариантном виде.
> По Вашему "нормальная" СТО, это та, в которой ускоренный наблюдатель не обнаружит горизонта???

Ох, избавте меня от ваших затей! Я вам привел правильный в рамках ОТО-СТО ответ. С фантазиями же - отвяньте...:-)

P.s. Правило, определяющее какую скорость получит наблюдатель в результате измерений имеет чисто локальный характер. Есть там горизонт, нету его -- по барабану, глобальные свойства к вопросу просто не имеют отношения. Измерить скорость тела, удаленного от наблюдателя, физически не возможно. По сему вопрос о наличии или отсутствии горизонта в этой задаче просто не стоит. Все, никаких дисскуссий! Все, что выходит за рамки ортодоксальной ОТО-СТО, мне просто не интересно! Ибо соответствующих экспериментов нет и не предвидится. Навыдумывать же всевозможных фантазий можно много. Только толку от них никакого.... С этим не ко мне, с этим до Фенечки:-) ((С) М. Жванецкий) :-)

P.P.S. В. Гейзенберг в своей книге "Часть и целое" приводит слова В. Паули о том, что "...математик, даже хороший математик, абсолютно ничего не понимает в физике". На элементах наблюдается целый ряд примеров, ярко подтверждающих этот тезис.
10.01.2009 18:07#
catty_cat2
Измеренная скорость в ковариантном виде.
>P.s. Правило, определяющее какую скорость получит наблюдатель в результате измерений имеет чисто локальный характер.
Нет проблем. Только поясните, откуда Вы взяли выражение для нулевой компоненты скорости в НСО в таком замечательном виде sqrt(1-v^2/c^2) ???
10.01.2009 18:13#
Измеренная скорость в ковариантном виде.
>Только поясните, откуда Вы взяли выражение для нулевой компоненты скорости в НСО в таком замечательном виде sqrt(1-v^2/c^2) ???

Это стандартное выражение, которое есть в любом учебнике. А трудиться и писать вывод (очень простой) из общих принципов СТО-ОТО я уж не буду, сами догадаетесь. Выкладки тут на уровне средней школы. Вы, кстати, минус первую степень забыли...
10.01.2009 18:30#
catty_cat2
Измеренная скорость в ковариантном виде.
>Вы, кстати, минус первую степень забыли...
Не беда, главное, что Вы поняли о чем речь.
>Это стандартное выражение, которое есть в любом учебнике.
Вот именно, только Вы почему то не знаете, что это выражение справедливо только для инерциального наблюдателя в ортогональной ИСО. Я не понял, с какой такой радости, Вы приписали это дело произвольному неинерциальному наблюдателю. Ни в одном учебнике такое не написано.
10.01.2009 23:07#
Измеренная скорость в ковариантном виде.
> это выражение справедливо только для инерциального наблюдателя в ортогональной ИСО.

Болтовней заниматься - не дрова рубить:-)

> Я не понял, с какой такой радости, Вы приписали это дело произвольному неинерциальному наблюдателю.

С той радости, что скорость по определению (!) определяется первыми дифференциалами. А ускорение - вторыми. Можно еще в ряд Тейлора разложить. Ладно Котофеич, вы можете сколько угодно фантазировать на счет неинерциальных наблюдателей, СО, СК и т.д. Но мне (да и думаю никому) это абсолютно не интересно. Мне все ясно, а объяснять непонятливым мне не досуг. Вам не ясно - ваши проблемы. Но никак не мои:-)
Дальнейшие консультации за деньги. Где-то так по 20 USD за пост в 20 строчек. Не хотите - не покупайте:-)
11.01.2009 01:11#
catty_cat2
Измеренная скорость в ковариантном виде.

>Дальнейшие консультации за деньги

Зы. В репетиторы Вы не годитесь. Вам самому нужен репетитор. В отличие от Вас, я консультирую бесплатно. Итак Урок 1. Откройте ЛЛ2 и прочтите определение 4-вектора скорости в произвольной СК:

    u i =dx i /ds

11.01.2009 01:21#
Измеренная скорость в ковариантном виде.
>Откройте ЛЛ2 и прочтите определение 4-вектора скорости в произвольной СК:

Котофеич, хватит дурака валять! Задолбал! А то я не знаю этой формулы... Ловил бы лучше мышей или воробьев, это у тебя лучше получится. Оставил бы ОТО (вместе с ЛЛ2) в покое! Все, я исчез, с котами общаться себе дороже!
11.01.2009 02:54#
catty_cat2
Измеренная скорость в ковариантном виде.

>Котофеич, хватит дурака валять! Задолбал! А то я не знаю этой формулы
Знать то Вы ее знаете, но применять на практике пока не научились. Итак

Урок 2.

Упражнение.1. Вычислите самостоятельно, без посторонней помощи и по возможности без ошибок и произвольных личных домыслов, чему равна нулевая компонента

u0 =dx0 /ds

этой самой скорости в равноускоренной СК. После того как Вы сами убедитесь, что правильный ответ, абсолютно не совпадает с тем, что Вы написали, мы продолжим наши занятия.

01.02.2009 10:09#
catty_cat2
Измеренная скорость в ковариантном виде.

Измеренная скорость в ковариантном виде.
Автор: Александр ( alexander-yu )
>Только поясните, откуда Вы взяли выражение для нулевой компоненты скорости в НСО в таком замечательном виде sqrt(1-v^2/c^2) ???

Это стандартное выражение, которое есть в любом учебнике. А трудиться и писать вывод (очень простой) из общих принципов СТО-ОТО я уж не буду,
И не трудитесь, потому что все равно ничего не докажите, потому что ни в одном учебнике этого нет. А доказывается это так, а не с помощью заклинаний "очевидно"



10.01.2009 18:44#
catty_cat2
Измеренная скорость в ковариантном виде.
>P.P.S. В. Гейзенберг в своей книге "Часть и целое" приводит слова В. Паули о том, что "...математик, даже хороший математик, абсолютно ничего не понимает в физике". На элементах наблюдается целый ряд примеров, ярко подтверждающих этот тезис.
Если Вы не знаете как правильно вычисляется 4-скорость в произвольной СК, то Паули тут не при чем.
Вести дневник и оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи
Логин:
Пароль:
Зарегистрироваться
Последние сообщения
Помощь
Всего дневников: 640

Пользователей
в системе: 2720

Всего записей
и комментариев: 48562

Записей и комментариев
за последние 24 часа: 17

АКТИВНЫЕ ДНЕВНИКИ


 
Энциклопедия | Новости | Блоги | Календарь | Право | Библиотека | Детские вопросы | ЖОБ При поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия