ЭлементыЭлементы большой науки
Жизнь в науке. Дневники
Главная / Дневники / alexej / Запись

АКСИОМЫ МАТЕМАТИКИ И ВЕЛИКОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ

23.06.2006
23:21
Возможно ли как то связать аксиомы математики и современные теории пространства-времени-элементарных частиц??? Так сказать, мега-супер объединение, где из одних и тех же общих соображений получались бы как спектр масс элементарных частиц так и аксиомы математики (арифметики в частности). Есть ли хотя бы идеи, какими путями идти.

Простыми словами: почему мы живем в мире, где 3+5 камней всегда равны 5+3? Можно ли хотя бы представить некий "нелинейный" мир, где это было бы не так?
Ответить предыдущая | следующая

КОММЕНТАРИИ:

24.06.2006 17:00#
dims
Аксиомы математики и великое объединение
Можно аксиоматически ввести "единицу" и "прибавление единицы". Тогда "3" и "5" будут производными понятиями 3 = (1++)++, а 5 = (((1++)++)++)++. В этом случае перестановочное свойство сложение будет теоремой, а не аксиомой. Поэтому, как представить "нелинейный мир" -- непонятно.
25.06.2006 11:31#
sergeygubanov
Аксиомы математики и великое объединение
Вечный спор про 2*2=4 :-)

http://www.rsdn.ru/Forum/?mid=1455351
24.06.2006 18:09#
bayak
Аксиомы математики и великое объединение
Идеи то есть, но как их довести до ума, вот в чем вопрос. Если же мы решим эту проблему и наши физические представления будут полностью соответствовать некоторому набору математических аксиом, то можно будет представить и другой мир, где действует другой набор аксиом. Но не лучше ли оставить эту задачу будущим поколениям?
03.07.2006 01:59#
Аксиомы математики и великое объединение
"Идеи то есть, но как их довести до ума..."
Как раз такие, не доведенные до ума идеи меня и интересуют. Поделитесь, если не секрет.
04.07.2006 02:02#
bayak
Аксиомы математики и великое объединение
Секрета никакого нет. Просто может быть я не так глубоко копаю как вы бы хотели. На мой взгляд влияние фундаментальной физической теории на фундамент математики не должно быть столь значительным. Полагаю, что такое влияние ограничится созданием теории, которую условно можно назвать дифференциальным исчислением на замкнутых многообразиях.

А если вас интересуют мои идеи, то поищите здесь http://bayak.at.tut.by/
26.06.2006 09:58#
veprus
Аксиомы математики и великое объединение
Вы путаете математическую модель с математикой. Если Вы рассматриваете именно мир, где 5+3 камня есть 3+5 камней, то это - физическая модель. А вот если Вы собираетесь построить алгебарическую систему, то в ней все может быть, в том числе и отсутствие коммутативности, достаточно просто не вводить соответствующую аксиому.
27.06.2006 16:24#
bayak
Аксиомы математики и великое объединение
Может быть автор вопроса как раз и хотел бы запутать математику с физикой так, чтобы в физические представления вкладывалась только часть аксиом математьики. Кстати, Евгений, у меня к вам есть вопрос-просьба. Могу я обратиться к вам частным порядком?
03.07.2006 02:28#
Аксиомы математики и великое объединение
"Вы путаете математическую модель с математикой..."
Я не путаю, мой диплом с отличием по матфизике одного из ведущих университетов не позволяет:) Просто я хотел, может быть не совсем удачно, выразить мысль так, чтобы и не математики поняли.

Меня интересует, почему именно такие предположения о свойствах множеств дают нам математические модели, правильно предсказывающие поведение реальных физических объектов - от камней до элементарных частиц. Изюминка вопроса еще и в том, что тут есть логическая проблема "самосопряжения". Физические теории с одной стороны сформулированы на языке математики, а с другой стороны из них же должен выводиться асиоматический базис мат. моделей правильно описывающих сами эти теории.

Другими словами нет ли каких общих оснований, из которых одновременноследует и спектр масс элементарных частиц и аксиомтический базис мат. моделей физических теорий.
Мне кажется, тут есть поле для игры - воображаемые струнные теории и из соотношение с абстрактными мат. моделями.
И совсем фантастично: если в современных струнных теориях пространственные измерения могут использоваться как переменные, так может быть и основания мат. систем, их описывающих, тоже могут играть подобную роль.
19.08.2006 10:47#
uniphysic
Аксиомы математики и великое объединение
Абсолютно невозможно связать природу и математику. Мы не живем в мире где есть числа: всякий камень (или что либо) отличается от другого, а единицы чисел нет. Тот кто полагает, что камень можно сопоставлять единице числа, тот пренебрегает этими отличиями. Но, в природе нет того чем можно пренебречь! Если какие-то природные вещи, например, теже камни что называется кучковать, чтобы они были вместе, то при этом они будут взаимодействовать друг с другом и изменятся, а числовые единицы никак не изменяются при сложении. Иначе говоря, в природе все связано взаимодействием, а в математике его нет. Вот почему все приборы сначала зашкаливают, а затем ломаются, а числа можно увеличивать хоть до бесконечности без проблем (хотя очень огромные числа уже и не записать символически, но для "чистой" математики это неважно).
24.09.2006 06:26#
Аксиомы математики и великое объединение
>Можно ли хотя бы представить некий "нелинейный" мир, где это было бы не так?

Вопрос ведь в том, что представить это очень сложно. Ну для примера кубик-рубик. От последовательности сложения поворотов его сторон зависит соберется он или нет. А теперь представьте, что количество поворотов вокруг 6 (или 4, кубики рубики еще и тетрайдерами бывают, сам видел) - это координаты пространства. А собраный кубик-рубик - это одна из точек в этом пространстве. В таком мире сразу рушатся такие понятика как, например, параллельные прямые. И предметы, распооложенные в таком пространстве будут изменяться не только от сложения, но и от простого перемещения или поворота (хотя непонятно какие вообще можно определить операции над такими координатами).

Возможно, характеристики мира зависят от пространства. От той структуры, на которой все держится. Тогда неудивительно, что жизнь возникла именно в нашем мире. Хотя кто знает, каие комбинаторные зверюшки могут жить в координатном пространстве кубика-рубика.
24.09.2006 12:54#
rykov
Аксиомы математики и великое объединение
Уважаемый Илья Вячеславович!
В примении математики в физике не может ответить ни на один вопрос. Нужна хорошая физическая модель, описываемая математикой. А не наооборот.
Великое Объединние состоялось очень простым спососбом-

«Тёмная» энергия и «тёмная» материя Вселенной NEW! 28/08/2006

http://www.worldspace.nm.ru/ru/index.html

на основе верной физической моделе.
25.09.2006 01:33#
Аксиомы математики и великое объединение
>Великое Объединние состоялось очень простым спососбом

Вот оказывается как все просто. И чего они ломают голову - все эти ученые. Пудрят нам мозги.

Прочитал некоторые ваши творения и запретил оставлять коментарии к моим постам. Извините.
Вести дневник и оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи
Логин:
Пароль:
Зарегистрироваться
Последние сообщения
Помощь
Всего дневников: 640

Пользователей
в системе: 2724

Всего записей
и комментариев: 48547

Записей и комментариев
за последние 24 часа: 21

АКТИВНЫЕ ДНЕВНИКИ


 
Энциклопедия | Новости | Блоги | Календарь | Право | Библиотека | Детские вопросы | ЖОБ При поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия