К энтропии не стоит так серьезно относиться, это не такое фундаментальное понятие как температура, сила или энергия. Например, что такое энтропия отдельно взятого атома, молекулы? Просто бесмысленное понятие, в отличии от энергии-температуры. Интерпретация энтропии как меры наиболее вероятного состояния системы, ограничивает ее применимость только статическими, равновесными состояниями.

Пригожин Нобелевская лекция по химии 1977г. «Время, структура и флуктуации» "...Я хочу обратить ваше внимание на тот факт, что через 150 лет после того, как второй закон был сформулирован, он все еще представляет собой скорее программу, чем четко очерченную теорию в обычном смысле этого понятия. Действительно, единственное, что второй закон говорит точно о производстве энропии,-знак этой величины. Не определена даже область справедливости неравенства. Это обстоятельство-одна из причин того, почему применение термодинамики, по существу, ограничено анализом равновесных процессов..."

Константин,

геометрический фактор здесь непричём. Проще рассмотреть вообще только одну проекцию молекулы или, если хотите, одномерную молекулу. Пусть R(N)=x1+x2+x3+...+xN - расстояние между концами этой молекулы, xi - это дискретные случайные величины, принимающие значения либо b, либо -b. xi соответсвует разности координат i+1 и i атомов (тут я поправил своё предыдущее определение этих величин). Если различные состояния молекулы различать по значению для них величины R, то для нахождения энтропии, как функции от R, надо найти число всех возможных конфигураций молекулы для данного значения R, f(R), и прологарифмировать эту функцию. При этом максимум энтропии по R будет соответсвовать наиболее вероятному значение R. Распределение f(R) при больших значениях R стремится к гауссову распределению (центральная предельная теорема). Что значит стремится? Значит число конфигураций для данного R негауссова вида - очень мало. Ими пренебрегают. Надо заметить, что это пренебрежение не может повлиять на нахождение максимума энтропии как функции R, т.к. максимум соответствует состоянию, которое представлено наибольшим количеством конфигураций. Как мы уже выяснили, максимум энтропии соответсвует R=0. Это означает, что наиболее вероятное состояние молекулы, когда её конец совпадает с её началом. И ещё при переходе к большим числам мы оставили в рассмотрении только гауссовы распределения этой величины с дисперисей DR=Nb^2. Формально, о размере молекулы это никак не говорит. Можно только сказать, что т.к. наиболее вероятное расстояние между началом и концом лежит в пределах среднего квадратичного отклонения - корня из дисперсии, то и наиболее вероятный размер молекулы (расстояние, на котором находится большая её часть) будет иметь такое же значение.

Как я заметил, в данном случае можно было различать состояния молекулы по значению среднего квадрата расстояний её атомов от начала. Это величину можно определить как <x^2>=R(1)^2+R(2)^2+R(3)^2+...+R(N)^2. Здесь R(n) - расстояния от n-ого атома до начала молекулы. Если распределение величины R(n) по центральной предельной теореме (ЦПТ) есть гауссова функция (мы уже здесь пренебрегаем тем, что для малых n - это не так), то распределение <x^2> соответсвует распределению Пирсона (или хи-квадрат). При больших значениях N оно тоже стремится к гауссову распределению с математическим ожиданием в данном случае Nb^2. Таким образом, если найти энтропию по этому распределению, мы получим нечто вроде S=const-(<x^2>-Nb^2)^2/const. Максимум энтропии, как и положено, будет соответствовать значению среднего квадрата <x^2>=Nb^2 или значению среднего квадратичного отклонения sqrt(N)b (что соответсвует размеру молекулы).

По поводу размера ДНК. В отличие от белков эта молекула имеет виддвойной спирали, т.е. взаимодействия между её звеньями велики. Если, например, приложить момент кручения к железному пруту, то при некотором значение этого момента возникает неустойчивость Эйлера - прут изгибается в каком-то месте. Я думаю, нечто подобное происходит и с молекулой ДНК. Под действием этого внутренного кручения она сгибается через определённое расстояние, что делает её более компактной в пространстве по сравнению с идеальной молекулой. Вы, наверное, знакомы с книжкой Франк-Каменецкого из библиотечки Квант "Самая главная молекула" (она есть на сайте poiskknig.ru). Может быть там подробнее этот вопрос рассмотрен (но, кажется, нет).