Я не знаю, насколько возможно в данном случае воспользоваться формулой E = γmc² при нахождении энтропии газа массой m (не могу до конца сообразить, может быть, действительно можно). Но судя по всему, энтропия не является инвариантом относительно преобразований Лоренца. Я не знаю, это чему-то противоречит? В конце концов и энергия таким инвариантом не является. Можно попробовать детально рассмотреть энтропию одной частицы в ящике. В системе покоя энтропия будет равна S = ln E^3/2V, где V - объём, с точностью до константы. В движущейся системе отсчёта распределение по скоростям такой частицы не является даже изотропным, насколько я понимаю. Но энтропию посчитать, наверное, всё-таки возможно, хотя интересно можно ли говорить при этом о температуре? Это интересные вопросы и несложные. Скорее всего, кто-нибудь их рассматривал и где-нибудь об этом должно быть написано.