http://elementy.ru//blogs/users/amateur/ Константин Ропотенко - Элементы Sun, 12 Feb 2012 11:06:41 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/39718/ С другой сторны «Dyson is best known[citation needed] for demonstrating in 1949 the equivalence of the formulations of quantum electrodynamics that existed by that time — Richard Feynman&#039;s diagrammatic path integral formulation and the operator method developed by Julian Schwinger and Sin-Itiro Tomonaga. A by-product of that demonstration was the invention of the Dyson series.[7]» <br /> <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Freeman_Dyson" target="_blank">http://en.wikipedia.org/wiki/Freeman_Dyson</a><br /> <br /> Silvan S. Schweber в своей замечательной книге QED and the Men Who Made it: Dyson, Feynmann, Schwinger and Tomonaga пишет (p. 575):<br /> “For reason that are not entirely clear, Dyson’s achievement was not rewarded by the community. Some have suggested that his contributions were primarily mathematical; others have noted that his proof of the renormalizability of the S-matrix in quantum electrodynamics was incomplete – that the full prescription for the correct handing of overlapping diverges was formulated by Salam (1950) and that the rigorous proof of the counting theorem and of the renormalizability of QED were given later by Weinberg (1959), Hepp (1966), and others.”<br /> <br /> Но ведь работы Хофта и Велтмана – это тоже, в основном, математика, а не физика, и перенормировка вайнберговской модели заслуга не одних Хофта и Велтмана…<br /> Mon, 25 May 2009 13:26:32 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/39718/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/39718/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/39606/ Большинство экспертов и монографий утверждают, что первым, кто решил уравнения Эйнштейна для точечной массы, был Карл Шварцшильд <a href="http://www.eleven.co.il/article/14787" target="_blank">http://www.eleven.co.il/article/14787</a> . В то время - 1916 г. - ему было 42 года. С тех пор словосочетания «решение Шварцшильда», «Шварцшильдова метрика», «радиус Шварцшильда» прочно вошли в научный лексикон. Поэтому для меня было неожиданностью узнать, что «the famous “Schwarzschild” solution is not the one actually obtained by Karl Schwarzschild”, <br /> <a href="http://www.ptep-online.com/index_files/2006/PP-05-10.PDF" target="_blank">http://www.ptep-online.com/index_files/2006/PP-05-10.PDF</a> .Оказывается, что через несколько месяцев после того, как Эйнштейн представил работу Шварцшильда прусской академии наук, датский студент Йоханнес Дросте в том же 1916 году независимо получил более полное решение для точечной массы.<br /> <br /> „Johannes Droste, a student of Hendrik Lorentz, independently gave the same solution for the point mass a few months after Schwarzschild and wrote more extensively about its properties” <br /> <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole" target="_blank">http://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole</a> .<br /> <br /> «Working independently, Johannes Droste [4] obtained an exact solution for the vacuum field of the point-mass. He communicated his solution to the great Dutch scientist H. A. Lorentz, who presented the solution to the Dutch Royal Academy in Amsterdam at a meeting on the 27th May 1916. Droste’s paper was not published until 1917. By then Droste had learnt of Schwarzschild’s solution and therefore included in his paper a footnote in acknowledgement. Droste anticipated the mathematical procedure that would later lead to the black hole, and correctly pointed out that such a procedure is not permissible, because it would lead to a non-static solution to a static problem».<br /> <a href="http://www.ptep-online.com/index_files/2006/PP-05-10.PDF" target="_blank">http://www.ptep-online.com/index_files/2006/PP-05-10.PDF</a><br /> <br /> По этому вопросу существует обширная литература <br /> См. , например, <a href="http://www.iop.org/EJ/article/0264-9381/10/S/020/cq930s20.pdf" target="_blank">http://www.iop.org/EJ/article/0264-9381/10/S/020/cq930s20.pdf</a><br /> <a href="http://www.sjcrothers.plasmaresources.com/" target="_blank">http://www.sjcrothers.plasmaresources.com/</a><br /> <br /> Thu, 21 May 2009 13:49:50 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/39606/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/39606/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/39473/ Джеймс М. Лампинен (James M. Lampinen), доцент психологии Арканзасского университета, так отвечает на этот вопрос <a href="http://www.sciam.ru/article/1825" target="_blank">http://www.sciam.ru/article/1825</a> : <br /> Феномен &quot;дежа вю&quot; (ощущение &quot;уже виденного&quot;) знаком большинству людей: у человека, переживающего то или иное событие и полностью осознающего его уникальность, возникает чувство, что в точно такой же ситуации он оказывался в прошлом. Ученые пока не могут дать этому феномену точное объяснение, хотя есть несколько гипотез его существования. Одним из первых попытался объяснить это явление Зигмунд Фрейд. Он предположил, что чувство &quot;уже виденного&quot; возникает у человека в результате спонтанного воскрешения в его памяти подсознательных фантазий. Герман Сно (Herman Sno), психиатр из Нидерландов, в 1990 г. выдвинул предположение, что следы памяти хранятся в головном мозгу человека в виде неких голограмм. В отличие от фотографии, каждый фрагмент голограммы содержит всю информацию, необходимую для восстановления целого изображения. Но чем мельче такой фрагмент, тем более расплывчата воспроизводимая картина. Согласно Сно, чувство &quot;уже виденного&quot; возникает в том случае, когда какая-то небольшая деталь сложившейся ситуации тесно совпадает с неким фрагментом памяти, вызывающим в воображении неясную картину прошлого события. По мнению Йозефа Шпатта (Josef Spatt) из неврологической клиники Розенхюгеля в Вене, чувство &quot;уже виденного&quot; возникает у человека, когда на фоне нормального функционирования префронтальной коры и гиппокампа происходит временная активация парагиппокампальной извилины и связанных с нею мозговых структур. Это и вызывает сильно выраженное чувство узнавания, не сопровождающееся какими-либо осознанными воспоминаниями. Однако до полного понимания природы феномена &quot;дежа вю&quot; ученым еще далеко. <br /> <br /> В связи с этим я предлагаю физическое (однако, не претендующее на большую серьезность) объяснение парамнезии. Имеются убедительные свидетельства того, что наша вселенная ускоренно расширяется. Это расширение обусловлено доминированием в энергетическом составе вселенной неизвестного пока вида материи - так называемой «темной» энергии. Если подтвердится, что «темная» энергия - это вакуумная энергия, то будущее нашей вселенной будет представлять статическое пространство де Ситтера. Это будет пустая (кроме местной группы галактик в центре) и холодная вселенная. Установлено (Гиббонс, Хокинг, 1977), что такое пространство имеет все свойства термодинамической системы и ему можно приписать определенную энтропию и температуру. Оказывается, что функционирование сознания в этой вселенной, если под сознанием понимать в первом приближении обработку информации, будет обладать особенностями, которые можно отождествить с парамнезией. А именно, когда во вселенной установится одинаковая температура (около 10^{-29} градусов Кельвина), разумные существа не смогут получать полезную информацию путем использования разницы температур. Когда вся вселенная достигнет однородной температуры, всякая обработка информации прекратится. В 1980-е годы было обнаружено, что определенные квантовые системы, а также процессы, такие как броуновское движение частиц в жидкости, могут служить основой компьютера вне зависимости от того, насколько холодно снаружи. Потому предполагалось, что даже когда температуры резко упадут, такие компьютеры смогут продолжать работать, используя все меньшее и меньшее количество энергии. Однако, обрабатывающее устройство должно удовлетворять двум условиям: 1) оно должно находиться в равновесии с окружающей средой и 2) никогда не отбрасывать информацию (it must never discard information. If it did, the computation would become irreversible, and thermodynamically an irreversible process must dissipate energy Krauss, Starkman, Scient. Amer. 2002). Но если вселенная расширяется, то равновесие невозможно, поскольку излучение разрежается, а длина его волн растягивается. Ускоряющаяся вселенная меняется слишком быстро, чтобы система пришла в равновесие. А второе условие, то есть требование того, чтобы система никогда не отбрасывала информацию, означает, что разумное существо не должно никогда ничего забывать. В конечном счете разумное существо, будучи не в состоянии избавиться от старых воспоминаний, может начать переживать их снова и снова. (And with a finite amount of material at its disposal, and hence a finite memory, it would eventually have to forget an old thought in order to have a new one. What kind of perpetual existence could such organisms have, even in principle? They could collect just a finite number of particles and a finite amount of information. Those particles and bits could be configured in just a finite number of ways. Because thoughts are the reorganization of information, finite information implies a finite number of thoughts. All organisms would ever do is relive the past, having the same thoughts over and over again. Krauss, Starkman, Scient. Amer. 2002) <br /> <br /> В соответствии с вышеприведенным определением, такое состояние можно назвать парамнезией. Но это в будущем. Какое это отношение имеет к настоящему? Дело в том, что пространство де Ситтера – термодинамическая система и время от времени в ней могут происходить флуктуации. В результате могут появляться не только целые миры, галактикы, звезды, но даже отдельные…мозги (последнее время в связи с открытием ускорения вселенной в научной литературе тема «больмановских мозгов» стала очень популярной, см. обсуждение <a href="http://elementy.ru/blogs/users/amateur/13886/" target="_blank">http://elementy.ru/blogs/users/amateur/13886/</a> . Если это не исключено, и мы есть флуктуации, то загадка парамнезии может иметь вполне физическое объяснение. :)<br /> <br /> <br /> <br /> Mon, 18 May 2009 11:37:22 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/39473/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/39473/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/34953/ &quot;Спустя 20 лет в Лейдене Эйнштейн узнал о группе Лоренца нечто такое, что поразило даже его. В октябре 1925 г. Джордж Юджин Уленбек и Самьюэл Гаудсмит открыли спин электрона [U1] и тем самым объяснили наличие дублетов в спектре щелочных металлов, но вскоре оказалось, что расчеты давали неверное значение для расщепления дублета. Тогда Левелин Томас предложил ввести недостававший множитель, равный 2, известный сейчас как коэффициент Томаса [Т1]. Уленбек рассказывал мне, что когда вышла работа Томаса, он не понял в ней ни слова. «Помню, что когда я впервые услышал об этом, то не поверил, так как казалось невероятным, чтобы релятивистские эффекты давали множитель, равный 2, а не что-то порядка v/с... Даже специалисты по теории относительности (в том числе и Эйнштейн!) были весьма удивлены» [U2]. В основе объяснения прецессии Томаса лежит тот факт, что преобразование Лоренца для скорости V1 после которого выполняется второе преобразование для скорости V2, имеющей другое направление, не приводит к той же инерциальной системе отсчета, что одно преобразование Лоренца для скоростей V1+V2 [К1]. (Паули потребовалось несколько недель для того, чтобы понять, что имел в виду Томас).&quot;<br /> (Из книги А. Пайс Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна:Пер.с анг л. М Наука 1989, стр. 139).<br /> <br /> Справка. <br /> Как известно, Земля в процессе своего движения вокруг Солнца сохраняет направление оси вращения. Оказывается, что для околосветовых скоростей это не так и в силу вступают законы специальной теории относительности. Земля должна менять направление своей оси вращения при каждом обороте вокруг Солнца! Наиболее ясное, на мой взгляд, изложение прецессии Томаса изложено в Физике пространства-времени Тейлора и Уиллера и Классической электродинамике Джексона.<br /> <br /> От себя добавлю следующее. <br /> Ко времени открытия Томасом прецессии электронов -1926 год- Паули уже был всемирнопризнанным экспертом в теории относительности. В 1920 году Паули по поручению Зоммерфельда начал подготовку большой статьи по теории относительности для &quot;Энциклопедии математических наук&quot;. Впоследствии эта статья многократно издавалась в виде книги и ее переводы вышли во многих странах. Не могу не привести отзыв о ней Эйнштейна: &quot;Тот, кто будет читать эту зрелую и тщательно продуманную книгу, вряд ли поверит, что ее автору всего 21 год. Неизвестно, чему следует удивляться больше: глубокому психологическому пониманию хода развития идей, безупречности математических выводов, глубокому проникновению в физическую сущность явлений, способности ясно и систематически излагать предмет, эрудиции, полноте изложения, уверенности критики&quot;.<br /> <br /> Однако сразу же после получения рукописи Томаса Паули отверг ее и объявил объяснения Томаса ересью. Томаса поддержал Нильс Бор, который не без иронии (как пишет биограф Паули Чарлз Энц) писал Паули, что &quot;молодой англичанин Левелин Томас нашел решение проблемы и нашел ошибку в вычислениях, которую сделали ведущие специалисты по теории относительности…&quot;. Но Паули был непреклонен. Более того, Паули просил Бора заблокировать публикацию статьи Томаса или разместить опровержение… Понадобилось некоторое время, чтобы Паули разобрался в результате Томаса. Меня немного удивляет, что после этого Паули не захотел (или не смог?) объяснить прецессию Томаса в рамках четырехмерного формализма СТО. Это сделал Яков Френкель - физик из страны, от которой никто не мог ожидать такого приличного результата.<br /> <br /> На момент открытия – 1926 год - главным действующим лицам драмы исполнилось: Левелину Томасу – 23 года (1903-1992), Вольфгангу Паули – 26 лет, Якову Френкелю -32 года и Нильсу Бору – 41.<br /> Wed, 24 Dec 2008 13:09:49 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/34953/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/34953/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/34683/ . Tue, 16 Dec 2008 11:34:21 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/34683/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/34683/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/34682/ Феномен ностальгии изучен слабо. В русскоязычной литературе он осмыслен в основном в рамках психологии автобиографической памяти (В. В. Нуркова), социологии исторического знания (И. М. Савельева, А. В. Полетаев) и философии (Е. В. Новиков). сам термин изобретён швейцарским врачом Иоганном Хоффером в 1688 году. Длительное время ностальгия считалась болезнью (так она трактуется и в словаре Даля). Философия, психология и социология стали интересоваться ностальгией лишь в первой половине XX века…Неправильно применять этот термин к воспоминаниям и сожалениям о прошедшем времени, к утраченному времени, молодости, здоровью и т.д. В таком случае более подходит слово амаркорд&quot; (&quot;Ностальгия&quot;, Википедия).<br /> &quot;Амаркорд&quot; на романьольском диалекте курортного городка Римини, где вырос Феллини, означает &quot;Я вспоминаю&quot;(Фраза из Яндекса).<br /> <br /> Если феномен тоски по прошлому в рамках гуманитарных дисциплин изучен слабо, то что могут сказать точные науки? Возможно, следующая цитата космолога проливает свет на физическую природу этого феномена.<br /> <br /> &quot;Почему мы помним прошлое, но не помним будущее?<br /> Для формирования достоверной памяти требуется, чтобы прошлое было упорядоченно-т.е. обладало низкой энтропией. Если энтропия высока, почти все «воспоминания» были бы случайными флуктуациями, не связанными с тем, что реально происходило в прошлом.&quot; (Шон Кэрролл, &quot;Космологическое происхождение &quot;стрелы времени&quot;, В мире науки, № 9, 2008).<br /> <br /> Интересно, подходит ли это физическое объяснение и к другим проявлениям человеческой психики? Мы ведь любим только то, что знаем (но, конечно, не все, что мы знаем, мы любим). Мы не любим квантовую механику и теорию относительности, которых мы не знаем. Мы не любим другие языки (разных прочих шведов) и другие народы, историю, язык и культуру, которых мы не знаем. Мы не любим в конце-концов новую одежду (только мужчины!). И только свой крест, своя ноша не давит...<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tue, 16 Dec 2008 11:08:38 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/34682/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/34682/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/32892/ Пространство-время де Ситтера – центральное понятие современной космологии. В книгах часто пишут, что разбивая различными способами мир де Ситтера на пространство и время (т.е., вводя различные системы координат) мы получаем различные миры де Ситтера: открытый, плоский или замкнутый. Однако, я плохо представляю, как это сделать практически (например с помощью пробных частиц или других средств). Возможно, кто-то может мне помочь, или подскажет литературу по этому вопросу?<br /> <br /> И еще. Кроме нестатических координат, с помощью которых реализуются открытый, плоский и замкнутый миры де Ситтера, используется еще и статическая система координат, которая очень напоминает шварцшильдову. Как практически реализовать эту систему отсчета? В этих координатах особенно отчетливо (как пишут в книгах) проявляются существование горизонта событий и тепловые свойства мира де Ситтера. Однако, на мой взгляд, горизонт событий существует во всех перечисленных координатах. Отличаются ли в этих мирах горизонты и одинаковы ли тепловые свойства мира де Ситтера в этих координатах? Возможно кто-то может ответить?<br /> Mon, 10 Nov 2008 17:16:42 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/32892/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/32892/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/31968/ <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Banach-Tarski_paradox" target="_blank">http://en.wikipedia.org/wiki/Banach-Tarski_paradox</a><br /> Парадокс Банаха — Тарского (Б-Т): В трехмерном пространстве возможно разрезать шар на 5 частей, сложить их по-другому и получится два шара такого же радиуса, как и первоначальный. При этом для удвоения шара достаточно пяти кусков, но четырёх недостаточно.<br /> <br /> <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Many-worlds_interpretation" target="_blank">http://en.wikipedia.org/wiki/Many-worlds_interpretation</a><br /> Согласно многомировой интерпретации квантовой механики (ММИ) во время измерения происходит расщепление макроскопического мира на множество макроскопических миров соответствующих множеству возможных исходов измерения. Это множество может быть бесконечным.<br /> <br /> Однако ММИ отличие от Б-Т расщепляет вообще-то не тела, а состояния. Состояние макроскопического объекта состоящего из N частиц характеризуется точкой в 6N-мерном фазовом пространстве. Множество допустимых состояний объекта образует геометрическое тело в этом пространстве. При квантовомеханическом измерении Банах-Тарский может реализовать механизм расщепления, предполагаемый многомировой интерпретацией. Очевидно, что чем выше размерность (больше чатиц в теле, чем макроскопичнее), тем больше свободы в умножении мира.<br /> <br /> Более того, см. <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Banach-Tarski_paradox" target="_blank">http://en.wikipedia.org/wiki/Banach-Tarski_paradox</a>)<br /> Obtaining infinitely many balls from one<br /> Using the Banach–Tarski paradox, it is possible to obtain k copies of a ball in the Euclidean n-space from one, for any integers n &gt;=3 and k&gt;=1, i.e. a ball can be cut into k pieces so that each of them is equidecomposable to a ball of the same size as the original. Более того, используя дополнительніе факті и средства „one can further prove that the sphere S(n-1) can be partitioned into as many pieces as there are real numbers (that is, несчетное pieces), so that each piece is equidecomposable with two pieces to S(n-1) using rotations. These results then extend to the unit ball deprived from the origin”.<br /> <br /> Thu, 23 Oct 2008 16:15:43 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/31968/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/31968/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/30268/ &quot;Работая над этой последней проблемой, Эйнштейн на какое-то <br /> время пришел к выводу, что строгие релятивистские уравнения <br /> поля не допускают существования гравитационных волн [И; S2, <br /> с. 215—216]. Позднее он нашел ошибку в рассуждениях и на- <br /> правил окончательный вариант рукописи в журнал «Physical Re- <br /> view». Рукопись была возвращена ему вместе с пространной за- <br /> пиской рецензента, в которой тот просил разъяснений. Эйнштейн <br /> возмутился и написал редактору, что протестует против ознаком- <br /> ления коллег с его работой до публикации [Е53]. Редактор веж- <br /> ливо ответил, что рецензированию подвергаются все статьи, по- <br /> сылаемые в этот журнал, и выразил сожаление по поводу того, <br /> что Эйнштейн, видимо, не был знаком с этим правилом [ТЗ]. <br /> Эйнштейн направил свою статью в «Journal of the Franklin In- <br /> stitute» и, не считая краткого опровержения [Е54], никогда боль- <br /> ше не печатался в «Physical Review».<br /> (Из книги А. Пайс Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна:Пер.с анг л. М Наука 1989, стр. 469) Wed, 27 Aug 2008 13:57:46 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/30268/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/30268/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/30076/ Я начну с живых систем. Как известно, с точки зрения статистической физики образование живых организмов есть очень маловероятное событие. Например, количество нуклеотидов в простейшей молекуле РНК вируса табачной мозаики (эта молекула в подходящей среде уже способна самостоятельно синтезировать белок, воспроизводить весь «организм» вируса и размножаться) достигает 600, а количество информации, записанной в ней, - 1200 бит. Вероятность образования такой молекулы путем флюктуации имеет порядок 10 в минус 650 степени. Для ДНК живых существ эта величина еще меньше (Толпыго К.Б., Термодинамика и статистическая физика, Изд. КУ, Киев, 1966). <br /> <br /> В связи с этим для меня очень заинтеросовала статья Кернс-Смита «Первые организмы», которую я прочел в журнале «В мире науки» в 1985 году <a href="http://macroevolution.narod.ru/glina.htm" target="_blank">http://macroevolution.narod.ru/glina.htm</a> Особенно один пункт, в котором автор обсуждает механизм возникновения сложной системы. Это место самое важное в моем сообщении. Я приведу цитату: «Представьте себе простой аналог «парадоксальной» структуры - каменную арку. Как можно построить арку постепенно, камень за камнем? Ответ: ее нужно собирать на опоре. А для начала нужно собрать эту опору, в которой нет ничего парадоксального, причем собрать по кусочкам - элемент за элементом. Возникновение системы, использующей принцип кооперативное (например, арки из камней), можно представить себе как результат случайных маловероятных событий. Гораздо разумнее ожидать, однако, что система возникла на некой «опоре», которая исчезла в прошлом и не доступна нашим наблюдениям. Неорганические глины могли служить такого рода опорой - каркасом, на котором эволюция построила ныне существующую молекулярную машину. Я думаю, что именно таким путем и возникла известная нам, еще более удивительная, чем арка, биохимическая организация живого. Части ее, столь тесно пригнанные друг к другу сегодня, на первых порах опирались на что-то другое, устроенное более просто. Быть может, какие-то фрагменты древней опоры существуют и теперь, сама же опора разрушилась». <br /> <br /> Перейдем теперь к неживым системам. В космологии существует аналогичная проблема. Она называется проблемой возникновения галактик или, более технично, первичных флуктуаций плотности. Естественно предположить, что в мире, где доминирующей силой есть тяготение, галактики образовались в результате случайных пространственных отклоненний величины плотности материи по сравнению со средним значением, соответствующим однородному и и изотропному распределению частиц материи. Согласно статфизике флуктуация в системе из N частиц равна <br /> <br /> dr/r ~ N^-1/2 <br /> <br /> Если в качестве N взять число барионов в галактике ~ 10^70, то получим<br /> <br /> dr/r ~ 10^-35. Однако, согласно современным данным по анизотропии реликтового контраст плотности материи на момент образования галактик (так называемая эпоха рекомбинации) составлял ~ 10^-5, что на много порядков превышает указанную выше естественную статистическую флуктуацию10^-35 . Это говорит о том, что во вселенной еще до эпохи образования галактик уже существовал некий затравочный компонент (или структура). До недавнего времени на роль такой затравочной первичной структуры (или «опоры», как в случае с аркой) претендовали космические струны и возмущения плотности, порожденные инфляцией. Однако сейчас физики отдают предпочтение инфляции.<br /> <br /> <br /> Таким образом, мы имеем в физике и биологии общую проблему и имеем общее решение. Я не знаю глубоких причин такого подобия, но я думаю, что оно как-то связано с тем, что и живые организмы и галактики есть системы, которые эволюционируют, т.е. изменяются со временем. Возможно кто-то другой захочет более детально исследовать это наблюдение и я был бы рад узнать о его результатах.<br /> <br /> Fri, 22 Aug 2008 11:22:39 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/30076/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/30076/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/29832/ Согласно стандартным руководствам переход в движущуюся систему отсчета можно осуществить адиабатично, поэтому энтропия тела, а значит его фазовый объем, не изменяются. Однако при Лорентцевском бусте в одном пространственном направлении пространственный размер тела в этом направлении, как известно, сокращается. Другие пространственные размеры остаются прежними. Поскольку сокращается объем, то, очевидно, что сокращается и конфигурационное подпространство тела. Почему же тогда полный фазовый объем остается неизменным?<br /> <br /> И еще. Как известно, энтропия чернотельного излучения в полости объемом V при температуре Т равна S(0) =(4/3)a (T^3)V. При переходе в движущуюся систему отсчета получаем: <br /> S(v) =(4/3)a (T^3)V(1/(1-b^2))^2, где b=v/c. Так действительно ли энтропия не изменяется? <br /> Tue, 12 Aug 2008 14:44:58 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/29832/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/29832/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/22630/ Наверное многие обращали внимание на то, что производная оператора в квантовой механике, выраженная через скобки Пуассона, похожа на ковариантную производную вектора в дифференциальной геометрии, выраженную через аффинную связность. Интересно, это случайное внешнее сходство или есть какая-то аналогия? Wed, 13 Feb 2008 13:39:49 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/22630/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/22630/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/22116/ В книге Гросберга и Хохлова &quot;Физика в мире полимеров&quot; (библ-ка &quot;Квант&quot;) приводится формула для энтропии свободно-сочлененного полимерного клубка <br /> <br /> S=const - (R^2)/(Nb^2), <br /> <br /> где R - вектор, соединяющий концы клубка и характеризующий общий пространственный размер клубка, b и N - длина отдельного сегмента клубка и их количество в клубке соответственно.<br /> <br /> Получается, что чем меньше R, тем больше энтропия. В конце-концов клубок должен сколлапсировать. Почему же мы (как белковые соединения) еще живы? Какова на самом деле максимальная энтропия полимерного клубка?<br /> <br /> <br /> Wed, 30 Jan 2008 18:37:59 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/22116/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/22116/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/19362/ Как известно, специальная теория относительности имеет аксиоматическое построение и основывается на двух принципах: принципе относительности и принципе постоянства скорости света. Из этих двух принципов можно вывести преобразования Лоренца.<br /> <br /> Но выбор аксиом, по крайней мере в математике, если он обеспечивает полноту и непротиворечивость, в достаточной степени произволен. В связи с этим возникает вопрос: можно ли построить теорию околосветовых явлений, основываясь на других принципах, чем в СТО, скажем, за один из исходных взять преобразования Лоренца?<br /> <br /> Я знаю некоторые попытки построения теории относительности без принципа постоянства скорости света. Но здесь - другое. Возможно, кто-то знает литературу и может дать ссылку или высказать свое мнение. Я посмотрел физическую литературу, а также философов - Рейхенбаха, Карнапа и Бунге об аксиоматике физики, но не нашел об этом никаких упоминаний. Thu, 20 Dec 2007 17:17:07 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/19362/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/19362/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/19043/ 17 декабря исполняется 100 лет со дня смерти Уильяма Томсона, лорда Кельвина (26.06.1824-17.12.1907), известного английского физика.<br /> <br /> В своей статье, посвященной другой дате – 100-летию со дня рождения лорда Кельвина - Эйнштейн пишет (Собр. Науч. Трудов, т. 4, стр. 64): „Вместо того, чтобы попытаться охватить все работы Томсона, я лучше покажу четкость его исследовательской мысли на некоторых примерах, которые меня в свое время особенно восхитили”. И дальше излагает 1) описание установки для получения электростатических зарядов с помощью капель воды, 2) влияние кривизны поверхности жидкости в капиллярах на давление пара и 3) доказательство теоремы Гельмгольца о вихрях. <br /> <br /> Эйнштейн не указывает это „свое время”, однако хорошо известно, что капиллярности он посвятил первые свои две научные работы: „Следствия из явлений капиллярности“ (1901) и еще одну, в развитие первой, в 1902 (Собр. Науч. Трудов, т.3). Обе опубликованы в Ann. Phys. Больше капиллярностью Эйнштейн не занимался. <br /> <br /> В этих статьях Эйнштейн пытался получить закон притяжения между молекулами в форме подобной закону всемирного тяготения. Статьи не содержат ссылок на работы предшественников (вторая статья содержит одну ссылку - на первую статью). Однако, хорошо известно, что такую аналогию между молекулярными и гравитационными силами первым выдвинул еще Лаплас в 1806-1807 гг. в своей теории капиллярности. Он придавал ей такое важное значение, что даже поместил в один из томов своей „Небесной механики”. После Лапласа теорию капиллярности продолжил Юнг и другие ученые. <br /> <br /> Кельвин получил формулу для избыточного давления пара в зависимости от кривизны поверхности жидкости в капиллярах (которая в „свое время особенно восхитила” Эйнштейна), а также показал, что все явления капиллярности могут быть объяснены с помощью одного только закона межмолекулярного взаимодействия подобного закону всемирного тяготения. Эти работы Кельвина по теории капиллярности и по закону межмолекулярных сил были опубликованы. Я приведу лишь ссылки, которые я нашел в биографии Кельвина, написанной Сильванусом Томсоном еще в 1910 году, но доступной в Интернете: The Life of William Thomson, Baron Kelvin of Largs - Vol.2.:<br /> [1] Note on Gravity and Cohesion, Roy. See. Edin. Proc. vol. iv. p. 604, <br /> April 21, 1862.<br /> [2] Kelvin, Lord W.T., Capillary attraction, Nature, 34, 290 (1886).<br /> Эйнштейн в своих статьях также использовал аргумент, подобный аргументу Кельвина в 1858 году [3], что поверхностное натяжение жидкости уменьшается, когда температура увеличивается.<br /> [3] Thomson W., On the Thermal Effects of drawing out a Film of Liquid, Roy. Soc. Proc. 9, 256, 1858.<br /> <br /> Другой биограф другого известного ученого Абрахам Пайс в своей наиболее полной научной биографии Эйнштейна посвятил первым двум работам Эйнштейна по капиллярности целую страницу (Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна:Пер.с англ. М Наука 1989, стр. 59). И если по другим темам Пайс всегда обстоятелен и всегда детально описывает предысторию вопроса и вклад предшествинников Эйнштейна, то здесь об этом он ничего не говорит. Пайс пишет (стр. 59): „Первая статья Эйнштейна интересна лишь тем, что она показывает, как он с самого начала стремился к поиску универсальных принципов, в данном случае аналогии между молекулярными силами и тяготением”. И дальше: „То, что Эйнштейна глубоко волновала концепция универсальных молекулярных сил, видно из его письма Гроссману от 1901 г. „Я уверен теперь, что моя теория сил притяжения... может быть распространена на газы... Тогда будет гораздо легче решить вопрос о том, насколько тесная связь существует между молекулярными силами и ньютоновыми силами дальнодействия” [Е7]. За этим следует лирическое отступление: „Как прекрасно чувство узнавания объединяющих черт в сложных явлениях, которые воспринимаются как совершенно не связанные между собой”. <br /> <br /> Почему же Эйнштейн не сослался на Кельвина, если тот его восхищал? По поводу этой интересной черты Эйнштейна Пайс говорит на стр. 97: „Насколько редко в его работах можно встретить ссылки на других, настолько же редко он ссылался на свои статьи. Он не принадлежал к числу людей, любящих делать ссылки”. <br /> <br /> Я думаю, что Пайс забыл здесь добавить, что Эйнштейн также не любил, когда не делали ссылок на него самого :). Красноречивый тому пример – случай с известным математиком Гильбертом, когда Эйнштейн решил, будто Гильберт в одном из своих выступлений якобы позаимствовал некоторые его идеи (эту историю можно прочесть у Пайса на стр. 249).<br /> <br /> Fri, 14 Dec 2007 13:16:45 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/19043/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/19043/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/16872/ &quot;Не следует бояться принимать участие в научных разговорах, слушать доклады, читать книги, если у вас из-за отсутствия предварительных знаний от всего этого останется не более двух-трех разрозненных впечатлений или фраз. Эти фрагменты позднее неожиданно и молниеносно воплощаются в некую единую картину , и оказывается, что мы играючи и без особого напряжения приобрели за счет таких несистематических занятий богатство, подчас гораздо большее того, которое можно получить в результате регулярной работы...&quot;<br /> (П. Эренфест)<br /> <br /> Thu, 13 Sep 2007 17:37:44 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/16872/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/16872/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/16335/ По поводу 115 лет со дня рождения Луи де Бройля.<br /> <br /> По воспоминаниям Гинзбурга, Ландау неодобрительно отзывался о де Бройле. Ландау считал де Бройля не достойным того открытия, которое обессмертило его имя. Thu, 16 Aug 2007 11:06:41 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/16335/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/16335/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/16332/ Вопрос навеян утверждениями, взятыми из двух учебников (см. картинку). Thu, 16 Aug 2007 10:46:50 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/16332/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/16332/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/15836/ Некоторые критические замечания в адрес теории инфляции, которые иногда звучат в дискуссиях на Элементах, могут создать впечатление, что главная причина, из-за которой теория инфляции не удостоилась Нобелевской премии, это несоответствие с данными наблюдений спектра анизотропии микроволнового фонового излучения (в частности, с данными WMAP). Это не так. Предсказания теории согласуются с ними. Проблемы теории инфляции совсем в другом. Ниже я привожу список проблем с кратким содержанием их сути следуя, главным образом, прекрасным обзорным статьям Роберта Бранденбергера (Brandenberger, например, arXiv:hep-ph/0101119 v1 11 Jan 2001).<br /> <br /> 1.Проблема флуктуаций. <br /> Если потенциал инфлатона (скалярного поля, управляющего инфляцией), ф имеет форму V(ф) =1/4 (lambda) (ф)^4, то для того чтобы предсказанное значение амплитуды спектра флуктуаций плотности совпало с наблюдаемым, значение константы самодействия, lambda должно быть порядка 10^-12. Было показано, что этот вывод является справедливым для всех , построенных на скалярных полях, сценариях инфляции. Если одной из главных целей инфляции было избежать тонкой подгонки, то возвращение тонкой подгонки в физику частиц является неудовлетворительным. Было много попыток обосновать такие малые параметры, основываясь на определенных моделях частиц, но до сих пор не предложено ни одной приемлемой.<br /> <br /> 2.Транспланковская проблема.<br /> В типичных сценариях инфляции размер вселенной увеличивается в 10^70, а то и в 10^10^7 – 10^10^14 раз. Поэтому все масштабы внутри нашего горизонта сегодня должны были стартовать в начале инфляции с длинами меньшими планковской, 10^-33 (cм). Но теория космологических возмущений, с помощью которой был предсказан характерный спектр анизотропии, базируется на Эйнштейновской ОТО совместно с простым полуклассическим описанием материи. Понятно, что эти две части теории не приложимы к масштабам, сравнимым или меньшими планковских. Поэтому полученное предсказание спектра является с этой точки зрения сомнительным.<br /> <br /> <br /> 3.Проблема сингулярности.<br /> Долгое время все считали, что стандартная космология большого взрыва не может быть полной историей вселенной через существование начальной сингулярности., сингулярности, которая неизбежна, если используется ОТО в присутствии материи , подчиняющейся т.н. слабому энергетическому условию (3р+е&gt;=0). Была надежда , что инфляция окажется свободной от сингулярностей. Однако, было показано, что это не так и что в теории инфляции сингулярность в прошлом тоже неизбежна. Таким образом, выходит, что теория инфляции не может быть окончательной теорией ранней вселенной.<br /> <br /> 4.Проблема начальных условий.<br /> Борясь с проблемой тонкой подгонки начальных данных в стандартной теории большого взрыва (проблемы изотропии, плоскостности, горизонта), теория инфляции сама предлагает картину, в которой вселенная рождается в состоянии очень низкой энтропии, т.е. в маловероятном состоянии.<br /> <br /> 5.Проблема космологической постоянной<br /> Мы знаем из наблюдений, что огромная вакуумная энергия, обусловленная нулевыми квантовыми флуктуациями полей, сегодня не гравитирует. Однако, чтобы получить стадию раздувания в ранней вселенной, мы вынуждены использовать часть тензора энергии-импульса скалярного поля. Но эта часть сама выглядит как вакуумная энергия. В связи с этим возникает вопрос, почему механизм, который запрещает появление гигантской энергии вакуума сегодня, допускает ее существование во время инфляции?<br /> <br /> 6.Кто вы, господин Инфлатон?<br /> Окончательно, ключевым вызовом для традиционной инфляционной космологии есть поиск инфлатона. До сих пор это скалярное поле не найдено.<br /> <br /> Tue, 24 Jul 2007 11:14:36 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/15836/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/15836/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/13886/ Больцмановский мозг (БМ) – это мозг австрийского профессора Людвига Больцмана (1844-1906), творца кинетической теории газов. Жизнь и структуры имеют место только вдали от состояния равновесия. Для объяснения существования неравновесного состояния вселенной Больцман предложил так называемую флуктуационную гипотезу поисхождения вселенной: наблюдаемая вселенная есть флуктуация состояния теплового равновесия вселенной.<br /> <br /> В настоящее время эту гипотезу уже на более высоком уровне теор и экспериментальных знаний возродили Дайсон, Клебан и Сасскинд (ДКС). Исходным пунктом рассуждений есть тот наблюдательный факт, что доминирующей формой материи в современной вселенной является , по-видимому, вакуум с положительной плотностью энергии. В таком случае мы живем в мире де Ситтера. А это значит, что наш мир есть термодинамической системой с температурой и энтропией, определяемой формулами Бекенштейна-Хокинга. Если современная плотность энергии вакуума е=10^{-47} ГэВ^{4}, то температура Т=10^{-29}К. Несмотря на ничтожно малую температуру в такой системе люди, планеты и галактики могут возникнуть из вакуума благодаря тепловым флуктуациям, минуя обычную стадию эволюции Великого Взрыва. Одним из самых вызывающих выводов ДКС есть предположение о том, что ранняя инфляционная вселенная есть флуктуация (рекурренция Пуанкаре) будущей, пребывающей в состоянии тепловой смерти, вселенной. Еще более удивительным есть вывод о том, что ранняя инфляционная вселенная есть менее вероятная конфигурация, чем например, вселенная с температурой реликтового излучения не 3 К, а 10 К, не совместимая с жизнью. <br /> <br /> Больцмановский мозг (БМ) – это мозг (возможно, без остальных частей тела :-)) профессора Больцмана, возникший из вакуума благодаря тепловой флуктуации. Нормальные люди – это структуры, возникшие благодаря неравновесным процессам вследствии существования Великого Взрыва в прошлом. Время первого появления БМ t = exp(ER), где Е=100 кг, а R=1 м. Это время равно (с точностью до пренебрежимого предфактора) обратной больцмановской экспоненте exp(-ER) = exp(-10^{45}). Мир де Ситтера – вечный в будущем, поэтому как ни мала его температура и не ничтожна вероятность возникновения БМ, количество БМ будет в конце-концов превышать количество тех нормальных существ, кто когда-нибудь жил. Общее число нормальных людей в фиксированном сопутствующем объеме ограничено. С другой стороны общее кумулятивное число БМ (или фриков,химер) будет экспоненциально расти со временем. <br /> <br /> В связи с этим возникает интересный вопрос: почему мы не фрики?<br /> <br /> Чтобы не допустить появления БМ, Дон Пейдж предложил считать наш мир (с ничтожной плотностью вакуума) все-таки нестабильным, распадающимся на протяжении 20 млрд. лет.<br /> Wed, 30 May 2007 12:42:52 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/13886/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/13886/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/11225/ Как известно, законы сохранения - это следствие симметрий, которые отражают свойство ненаблюдаемости некоторых характеристик физического тела. Например, закон сохранения энергии есть проявление симметрии по отношению к сдвигу времени. В свою очередь инвариантность оносительно сдвига времени эквивалентна ненаблюдаемости абсолютного времени. <br /> <br /> В связи с этим возникает вопрос:Сохраняется ли энергия в ньютоновском абсолютном пространстве-времени? :-) Thu, 01 Feb 2007 16:28:37 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/11225/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/11225/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/10892/ Например, в книге Л.Э. Гуревич, А.Д.Чернин.Введение в космологию. М. Наука.1978. на стр.56 говорится:” Такое состояние среды было бы механически неустойчивым, т.к. скорость звука, c(dp/de)^1/2 , была бы мнимой и любые малые возмущения неограниченно возрастали бы со временем”.<br /> <br /> М.В. Сажин (Современная космология в популярном изложении. М. УРСС.2002.стр.118) поясняет аргумент Гуревича и Чернина:”…плоская звуковая волна в таком веществе описывается не функцией exp(+-ik(vt-r)), а функцией exp(+-gt)exp(+-ikr). Слагаемое в функции, которая описывает звуковую волну пропорциональную exp(-gt), затухает со временем, но слагаемое вида exp(+gt) быстро возрастает. Увеличивается контраст плотности, вещество начинает “входить” в стадию нелинейной эволюции, начинается разрушение состояния”.<br /> <br /> На мой взгляд, эти утверждения неверны. Допустим, что термодинамическое выражение для скорости звука в среде применимо и к среде с уравнением состояния p=-e, а уравнение для плоской волны в мире де Ситтера такое же, как в мире Минковского. Все равно увеличения контраста плотности не произойдет. Дело в том, что, как известно, инфляция экспоненциально разглаживает любые пространственные неоднородности плотности. Это легко видно из следующих простых рассуждений. Для скалярного поля ф контраст плотности пропорционален его градиенту, gradф, который в физических координатах = grad ф (в сопутствующих координатах) /a(t) , где a(t) – масштабный фактор. Во время инфляции масштабный фактор растет экспоненциально, поэтому никакого увеличения контраста плотности не произойдет, тем более, что более точно контраст плотности пропорционален не градиенту, а недиагональному компоненту тензора энергии-импульса, т.е. квадрату градиента, (gradф)^2. <br /> <br /> Кроме приведенных выше я нашел еще одно интересное утверждение в статье Я.Б.Зельдовича в сб. Прошлое и будущее Вселенной. М. Наука. 1986. на стр.30: ”…состояние (p=-e) внутренне неустойчиво; это очевидно с точки зрения механики: вещество с отрицательным давлением при растяжении может разорваться”.<br /> <br /> Однако, как сам же пишет Зельдович в другой книге (Долгов, Зельдович, Сажин. Космология ранней Вселенной) в лабораторных условиях вещество с отрицательным давлением как раз не разрывается, а сжимается. В космологии же градиентов давления нет, поскольку нет для этого соответствующих краевых условий. Вселенная – не кусок резины. Ее эволюция определяется не механическими силами, а уравнениями гравитационного поля, источником которого служит сложный комплекс – тензор энергии-импульса материи. <br /> <br /> О неустойчивости среды с уравнением состояния p=-e говорится и в книге И.В. Архангельская, И.Л. Розенталь, А.Д.Чернин Космология и физический вакуум. М.УРСС.2006, правда, без каких-либо объяснений: “из-за необычного уравнения состояния (p=-e ) экспоненциальное расширение не может продолжаться неограниченно долго” (стр. 62). <br /> <br /> На мой взгляд, это тоже неверное утверждение. Как известно из результатов последних наблюдений, мы, по всей вероятности, находимся в эпоху доминирования космологической постоянной. Наличие среды с уравнением состояния p=-e сегодня говорит о том, что эта среда существует уже 13, 7 млрд. лет и до сих пор не распалась... Сейчас мы находимся в вакууме. И мне не известно, чтобы кто-нибудь сегодня наблюдал эффекты “увеличения контраста плотности” благодаря распространению звуковых волн в вакууме. <br /> <br /> С теоретической точки зрения мир де Ситтера, к которому мы приближаемся, стабилен, а значит ускоренное расширение вселенной, коему мы все свидетели, будет продолжаться вечно. Нестабильность деситтеровской фазы в истории ранней вселенной в современной космологии объясняется по другому. Но это – отдельный разговор. <br /> <br /> Thu, 18 Jan 2007 15:56:34 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/10892/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/10892/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/10418/ Меня всегда удивляло одно обстоятельство. Когда смотришь задачи, которые предлагаются в наших сборниках задач по физике и по математике для средней школы и вуза, на школьных олимпиадах, при поступлении в университет и т.д., то создается впечатление, что они расчитаны на суперменов, во всяком случае, предполагают очень высокий уровень владения материалом. А некоторые задачи в Кванте - это вообще, на мой взгляд, целое исследование, рассчитаное на опытного специалиста. Более того, оказывается, есть ребята (и я лично знаком не с одним!), которые со всеми этими &quot;демидовичами&quot; легко разделываются. <br /> <br /> Конечно, у нас очень умная и способная молодежь, но почему тогда, если мы так легко решаем такие задачи, мы так мало совершаем открытий? <br /> <br /> Возьмите типичную задачу из вузовского задачника по физике. Она начинается так:&quot;Найдите распределение Ферми-Дирака...&quot; Тогда почему те студенты, которые легко и успешно справляются с этой задачей, не могут так же легко и успешно найти решение задач, которые сегодня стоят перед физикой, и степень сложности которых не превышает &quot;Найдите распределение Ферми-Дирака...&quot; ?<br /> <br /> P.S. Кстати, такое же я наблюдаю и на Западе. Возьмите в руки сборник задач по физике для аспирантов Массачусетского ТИ или сборник задач по гравитации и теории относительности под ред. Тьюкольского. Они на кого-то расчитаны. Их кто-то решает. Но где открытия равнозначные задачам, приведенным в книжках? Tue, 26 Dec 2006 12:51:09 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/10418/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/10418/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/10204/ В квантовой механике существует соотношение неопределенностей между квантовыми неопределенностями энергии и некоторой величины x,<br /> <br /> (delta)E (delta)x ~ h (dx/dt), <br /> где dx/dt – классическая скорость изменения x. <br /> <br /> Пусть (tau) – время, выражающее темп изменения величины x, которая имеет неравновесное значение. <br /> Тогда dx/dt ~ x/(tau), и, таким образом, <br /> <br /> (delta)E (delta)x ~ hx/(tau). <br /> <br /> Ясно, что мы можем говорить о том, что x имеет определеное значение только тогда, когда неопределенность этой величины мала: (delta)x&lt;&lt;x. Следовательно, <br /> <br /> (delta)E &gt;&gt; h/(tau). <br /> <br /> Таким образом, квантовая неопределеность в энергии должна быть большой по сравнению с h/tau. Энтропия системы тогда будет иметь неопределенность <br /> <br /> (delta)S &gt;&gt; h/(tau)T. <br /> <br /> Если неопределенность энтропии мала по сравнению с единицей, то тогда <br /> <br /> (tau)&gt;&gt;h/T, ЧИТД. <br /> <br /> (Ландау, Лифшиц. Статистическая физика). Tue, 19 Dec 2006 15:39:39 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/10204/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/10204/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/10047/ Я не знаю, как другие, а я всегда знаю, когда я не докипятил воду. Даже в темноте. По звуку. Стоит лишь прислушаться как звенит чашка: если вода теплая - глухо, если кипяток - звонко! (Если вода холодная, то чашка звенит тоже звонко и приходиться ориентироваться на ощупь :-) ) <br /> <br /> Наверное, в каком-то &quot;Физическом фейерверке&quot; это уже описано, я не знаю, но проблема, лежащая в основе явления, по-моему, очень глубокая (не смотря на малую высоту чашки) :-)<br /> Thu, 14 Dec 2006 18:31:52 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/amateur/10047/ http://elementy.ru/blogs/users/amateur/10047/