ЭлементыЭлементы большой науки
Жизнь в науке. Дневники
Главная / Дневники / Анатолий Медынцев / Запись

ПАРА ОПЕРАЦИЙ

anatoly
09.10.2008
11:47
Рассмотрим пару операций опеределенных на множестве {-1,0,1}
a [+] b =def sign(a+b)
a [-] b =def sign(a-b)

Где sign определен обычным образом:

sign(x)=1 if x>0
sign(x)=-1 if x<0
sign(0)=0

Интересным свойством этих операций является то, что зная "сумму" и "разность" можно восстановить исходные значения. То есть пара операций обратима. Я использовал эти операции для постоения аналога преобразования Уолша - Фурье, в котором обычные +/- заменены на [+]/[-]. Это преобразование обратимо поскольку введенная пара операций обратима. Может у кого нибудь будут идеи где еще можно использовать эту пару операций и этот аналог преобразования Уолша- Фурье
PS
Интересно что [+] реализует интуитивное "сложение" для значений ДА(1) НЕ ЗНАЮ (0) НЕТ (-1)

Например
ДА [+] ДА = ДА
ДА [+] НЕТ =НЕ ЗНАЮ
ДА [+] НЕ ЗНАЮ =ДА
итд.
Ответить предыдущая | следующая

КОММЕНТАРИИ:

12.10.2008 13:31#
Пара операций
Чем эти операции интересны?
Их использование затрудняется тем, что они не являются ассоциативными.
13.10.2008 12:08#
anatoly
Пара операций
Все что я про них знаю я написал. Да я знаю что не ассоциативны. Любопытно было бы понять тем не менее можно ли их где нибудь применить
13.10.2008 15:26#
n0isy
Пара операций
О каких тогда преобразованиях можно говорить? Они же вроде математические...
13.10.2008 15:36#
anatoly
Пара операций
Математические не значит что требуется ассоциативность
14.10.2008 02:28#
shig512
настроение:
заинтересованный
заинтересованный
Пара операций
Троичная арифметика использовалась на заре вычислительной техники. ЭВМ «СЕТУНЬ»
Но в силу того, что любой алгоритм легко преобразуется в двоичное дерево, а также исходя из того,что простейшая электронная ячейка это двоичный триггер- развитие троичная логика не получила, хотя в теории чисел доказывается, что она предпочтительней.
С другой стороны реальная двоичная ячейка имеет три состояния -0,1 и неисправна.
Нет, да и «может быть»- любое из двух состояний. По вероятности-“0”, “1” , “1/2”.
C подачи “IBM” для защиты от сбоев используется 9-й бит. Из этого следует, что подавая на вход ЭВМ случайную последовательность байт с контрольным битом, мы будем считать верными в среднем не реже, чем 1 из 256 сбойных ситуаций. Это и наблюдается при работе с «забитыми» носителями.
При переходе на элементную базу, где уровень сигнала сравним с тепловым шумом, по моему мнению, троичная арифметика в этом виде может быть полезна.
Может при разработке алгоритмов цепных реакций троичная логика нужна?
В поисках внеземных цивилизаций- есть сигнал, нет сигнала, шум?
14.10.2008 11:23#
anatoly
Пара операций
>В поисках внеземных цивилизаций- есть сигнал, нет сигнала, шум?
То есть кажется что мышление скорее троичто: есть сигнал, нет сигнала, шум,
ДА, НЕТ, НЕ ЗНАЮ
15.10.2008 02:54#
shig512
настроение:
заинтересованный
заинтересованный
Пара операций
В данном контексте вы конечно правы.
Конкретная нотация зависит от цели реализации. В ЭВМ Сетунь “-1” , “1”, “0”.
Мне интересно несколько другое. Проблема адекватности базы данных, алгоритма и технических средств по отношению к объективной реальности. До тысячи записей профессионал может выловить все ошибки вручную и согласовать их с первоисточником. Далее необходимы специальные представления данных и алгоритмы поиска ошибок. 100тысяч элементов способа выверить не знаю. Для программного обеспечения ситуация ещё сложнее. Аппаратная надёжность лежит примерно в тех же пределах.
Что касается автоматизации эксперимента, в 60 годах наиболее полно и в общем виде решалась задача многомерной оптимизации полиномами методом наименьших квадратов. Решалась и обратная задача – оценка достоверности модели экспериментальным данным.
Широкого реального применения идея не нашла в силу слабости тогдашних ЭВМ.
Для автоматизации эксперимента достаточно хорошо развита теория разложения в ряды Фурье для одномерного случая. Хороший “букварь” для приложений, для многомерного случая, не могу найти
14.10.2008 12:06#
sergeygubanov
Пара операций
> ЭВМ «СЕТУНЬ»

Тут обсуждалась:
http://forum.oberoncore.ru/viewtopic.php?f=26&t=1160
Вести дневник и оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи
Логин:
Пароль:
Зарегистрироваться
Последние сообщения
Помощь
Всего дневников: 640

Пользователей
в системе: 2727

Всего записей
и комментариев: 48561

Записей и комментариев
за последние 24 часа: 18

АКТИВНЫЕ ДНЕВНИКИ


 
Энциклопедия | Новости | Блоги | Календарь | Право | Библиотека | Детские вопросы | ЖОБ При поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия