Вы правы, я неправ.
Моё док-во неверное, потому что 25 не делится на 3.

>Если только на просвет будет что-то видно

А вы возмите медного купороса (в магазинах продается), разотрите хорошенько его в ступке (белым станет) а потом насыпте на стекло и прикройте вторым стеклом. Края можно скотчем залепить. Потом посмотрите на солнце через этот "бутерброд". Конечно, очень много рассеется, ослабление будет значительным (но на солнце же смотрим!). Но что останется, станет синим. Сам не делал, но уверен, так и будет.

Но разве условиями задачи это запрещено?

Ну, вообще говоря, мы те, кто должны находить правильный ответ, а не ждать "правильного" ответа от других.

>По-моему, импульс все равно сохраняется. Формулы писать лень, но интуитивно так кажется. Подождем правильного ответа

Судя по всему, тут имеется в виду, что если он стреляет по очереди, то скорость второй пули в СЦМ будет меньше (космонавт уже движется). Соответственно космонавт приобретет меньший импульс за два выстрела по очереди. Но думаю это рассуждение не правильно, надо более детально рассмотреть динамику самого выстрела. А формулы мне тоже лень писать, да и некогда. Надо подумать, нельзя ли из общих соображений. Хорошая задачка...


Добавление.
Подумал маленько. Ответ: чтобы получить больший импульс надо стрелять по очереди. Но это без учета релятивистких поправок:-) Наводящий вопрос: как меняется время движения пули по каналу ствола в зависимости от того, одновременно стреляем или по очереди? Если бы это время не менялось, то было бы все равно (добавление: нет это ошибка). А дальше догадайтесь сами:-)

Эффект ослабляется, если пистолеты не закреплены друг с другом (за счет того, что рука "пружинит"). Лучше переформулировать на двухстволку: как лучше стрелять: из двух стволов одновременно или по очереди.

Еще добавление.
Все на самом деле хитрее. Тут два эффекта, причем они разного знака. Один эффект я описал выше. Но если считать, что выстрелы происходят одинаково (тогда механическая энергия это удвоенная энергия, получаемая с одного выстрела и это есть константа), то есть максимум скорости космонавта при равных скоростях двух пуль (проверяется явным счетом). Тогда надо стрелять одновременно. А на самом деле определить затруднительно: не ясно, какой эффект сильнее и без деталей устройства пистолетов решить задачу видимо нельзя.