Что значит ЗФМШ в сети? Вам сам сайт, или чтобы занятия шли в электронном виде?
Если второе, то этого нет и скорее всего не будет по очевидным причинам: если интернет доступен, то значит инфраструктура развита и нет особой необходимости заниматься дополнительно.
Поясните, пожалуйста. Если ученик хочет дополнительно углубленно изучать физику - куда в Сети ему обратиться? Что-то не заметно, что "инфраструктура развита". И почему "не будет по очевидным причинам" - как раз-таки напрашивается именно такая форма работы - у нее столько плюсов.
Без внешнего финансирования ЗШ (государство у нас сейчас этим не занимается и меценатов что-то не видно - их футбол интересует), то, что вы хотите, не реально.
Пока что остаётся традиционный способ через почту. Он очень даже не плох.
Финансируют подписчики: идёт обмен деньги на задания. То есть самоокупаемость, что приводит к фактически нулевому потоку обучаемых.
В случае через сеть есть проблемы:
а) надо отдавать электронные версии заданий, которые легко тиражируются. Но это проблема исключительно социальная - это можно обойти, правда я не знаю тех, кто на это решится.
б) Как вы представляете проверку "по сети" решения задачи? Тест? - IMHO, не осмысленно. В любом случае придётся высылать тетради.
в) по поводу сеть дешевле это не так - вы считаете, что компьютер у вас уже есть (не факт) и больше ничего не надо (а как-же деньги на поддержку?). В случае по почте достаточно бумаги и ручки.
Около 40 лет ( нынче, кажется, как раз юбилей!) существует чудесная заочная физико-математическая школа (ЗФТШ) при МФТИ. Там учатся и уже закончили ее очень много моих учеников. Буквально до позапрошлого года она была совершенно бесплатной, теперь там оплата - что-то около 400 рублей за год. На сайте МФТИ есть вся информация. Рекомендую.