Возможно вас шокирует фраза - "форма плоского пространства", но на самом деле тут нет никакого противоречия. Просто под формой надо понимать локальное строение пространства, т.е. ту болванку, на которую его можно намотать. Например, евклидову прямую линию можно намотать на окружность, если её реализовать как винтовую линию бесконечного цилиндра. Более того, в этом смысле всякому плоскому пространству соответствует своя форма. Так евклидовой плоскости соответствует форма сферы, а псевдоевклидовой плоскости - форма тора. Пространство Минковского имеет форму компактного пространства, которое называется произведением трёхмерной сферы на окружность. Итак, я утверждаю, что пространство Минковского локально имеет форму S^3 x S^1.

Это не голословное утверждение. Дело в том, что если мы рассмотрим алгебру векторных полей, касательных к эволюционирующему пространству S^3 x S^1, то увидим её совпадение с матричной алгеброй Дирака. Таким образом, форма векторного поля (скоростей частичек движущейся материи) порождает алгебру Клиффорда, в которую вкладывается пространство Минковского. Следовательно разгадку спина частицы надо искать во вращении её в локально-компактной составляющей пространства Минковского, т.е. в пространстве S^3 x S^1.

Подробности здесь http://bayak.at.tut.by/files/tania.pdf в приложении "Об одной метафизической интерпретации векторных полей".