ЭлементыЭлементы большой науки
Жизнь в науке. Дневники
Главная / Дневники / Котофеич (КИСАНТИЙ-III-Й) / Запись

ИСТОЧНИК ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ

08.09.2007
16:27
http://www.citebase.org/fulltext?format=application%2Fpdf&identifier=oai%3AarXiv.org%3Agr-qc%2F9710072
arXiv:gr-qc/9710072 v1 14 Oct 1997
Energy-Momentum Tensor Valued Distributions for the Schwarzschild and
Reissner-Nordstrom Geometries
N. R. Pantoja and H. Rago
An approach to computing, withing the framework of distribution theory, the distributional valued
energy-momentum tensor for the Schwarzschild spacetime is disscused. This approach avoids the
problems associated with the regularization of singularities in the curvature tensors and shares common
features with the by now standard treatment of discontinuities in General Relativity. Finally,
the Reissner-Nordstrom spacetime is also considered using the same approach.
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0112/0112047v1.pdf
Remarks on the distributional Schwarzschild geometry
Источники есть практически у всех решений ОТО.
На большом расстоянии от источника его влияние не очень существенно, вот и кажется что есть только геометрия пространства-времени, а источника у нее нет.

Ответить предыдущая | следующая

КОММЕНТАРИИ:

26.04.2008 03:36#
Источник гравитационного поля черной дыры
Исходной для введения кривизны и ее последующего явного определения (91.4), является формула (91.1) ЛЛТ2 и никак иначе

И только после преобразований интеграла в правой части мы имеем .

Откуда следует (91.4). Таким образом связность является необходимым исходным понятием для введения кривизны. Таким образом уже исходное определение изменения вектора при параллельном переносе вдоль замкнутого контура на горизанте, будет некорректным если не ввести регуляризацию метрики, что приводит к соответствующей регуляризации связности.То что формальное выражение для кривизны (91.4) не содержит расходимостей, так это не означает что кривизна там конечна. Она даже просто не определена в силу того что связность расходится Должен заметить что в современных монографиях по диф.геометрии и ОТО кривизна действительно вводится путем прямого определения, что и создает неверное впечатление... Но нужно иметь ввиду что все эти книжицы расчитаны на людей которые изучали и классический курс дифгеометрии и понимают что кривизна есть количественная характеристика свойств параллельного переноса В учебниках (например ЛЛ2) часто пишут, что сингулярность на горизонте чисто кодинатная, потому что ее можно исключить соответствующим преобразованием Леметра. При этом забывают что преобразование Леметра сингулярно, а в римановой геометрии допустимы только гладкие преобразования координат. На самом деле Шварцшильд и Леметр это два разных обобщенных решения ОТО. При сингулярных преобразованиях может происходить стирание части особенностей исходного решения, что не удивительно и просто тривиально

http://lib.mexmat.ru/forum/viewtopic.php?t=8428&start=75

05.05.2008 22:38#
catty_cat2
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
Потому что Вы ни коим образом не учитываете сингуляоность на горизонте ЧД Шварцшильда, при выводе уравнений геодезических в пространстве Шварцшильда. В результате у Вас, динамика частицы в поле ЧД, получается в очень грубом приближении. Уравнения геодезических в обычном римановом пространстве с невырожденной и несингулярной метрикой

получают обычным путем, исходя из лагранжиана

При выводе уравнений геодезических для пространства Шварцшильда, в физической литературе как правило не учитывают, что метрика в этом случае, является вырожденной и сингулярной. В результате уравнения движения частицы получают в очень грубом приближении. Нерелягуризованный лагранжиан имеет вид

где

06.05.2008 01:34#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
>При выводе уравнений геодезических для пространства Шварцшильда, в физической литературе как правило не учитывают, что метрика в этом случае, является вырожденной и сингулярной.

Из любого правила есть исключения, гласит народная мудрость. Вот, мои расчеты и являют собой образец такого исключения. В них, все особенности вашей любимой метрики, Котофеич, учтены и переучтены. Звучит нескромно? Это так. Но я готов краснеть до тех пор, пока Вы не перестанете пугать народ этим своим жупелом сингулярности. Еще раз повторяю - все учтено стремительным домкратом.
06.05.2008 02:05#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
Читаю название темы, трижды крещусь и думаю - слава Богу, вот оно! Сейчас, вот сейчас, я увижу эти загадочные уравнения! И, что в итоге? Два тривиальных выражения и заклинающе-многозначительная фраза:

>При выводе уравнений геодезических для пространства Шварцшильда, в физической литературе как правило не учитывают, что метрика в этом случае, является вырожденной и сингулярной.

Где "корректные" уравнения-то, Котофеич?
06.05.2008 03:47#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
Не спешите. Перед тем как выводить уравнения, метрику надо сначала регуляризовать чтобы она стала римановой. Спешка нужна только при ловле блох.
06.05.2008 15:06#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
> Не спешите. ... Спешка нужна только при ловле блох.

Не спорю. Вам виднее, естественно. (шутка)

>Для того чтобы снять вырождение метрики, будем использовать в малой окрестности ЧД над горизонтом r=rg=2M, регуляризацию вида...

Над Rg+эпсилон - шварцшильд, под Rg+эпсилон - двумерная мнимая метрика. Так? Чем это прекраснее (корректнее)?

06.05.2008 16:24#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
А что по виду лагранжиана не видно, что уравнения движения будут другие?
Из обычных уравнений выпадает потенциальная энергия, а это связано с тем что они неправильные.
06.05.2008 12:01#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
Для того чтобы снять вырождение метрики, будем использовать в малой окрестности ЧД над горизонтом r=rg=2M, регуляризацию вида

где

функция Хэвисайда
Регуляризованный лагранжиан имеет вид

Теперь будем выписывать уравнения движения.
06.05.2008 17:13#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
Регуляризованный лагранжиан имеет вид

Теперь будем выписывать уравнения движения. Первое уравнение имеет вид

Cнимая регуляризацию, соответствующим предельным переходом, получим

06.05.2008 18:39#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
>Cнимая регуляризацию, соответствующим предельным переходом, получим...


Котофеич, Вы строите свое пространство - пространство Котофеича. Ради Бога! Какие там ур-я геодезических? - может быть и интересно. Но, это будут ур-я в пространстве Котофеича! А, не ур-я в пространстве Шварцшильда, как Вы заявляете в названии темы. Я давно полагал и, наконец, пришел к выводу, что Вы - большой специализд переводить разговор по любой теме, из плоскости фантазий автора темы, в плоскость своих фантазий. Поэтому, слёзно прошу, мою тему никакой "критикой" метрики Шварцшильда, больше, не засорять. Спасибо.
06.05.2008 19:29#
catty_cat2
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
Это уравнения именно в пространстве Шварцшильда. Если Вам нравиться подражать "предкам", подменяя риманову геометрию математически безграмотной псевдонаукой, то это сугубо личное дело. Потом я говорю о хорошо известных и давно признанных в научном мире вещах, а Вы строите свои агргументы на школьных ошибках из ЛЛ и МТУ, да еще выдаете эти ошибки за истины в первой инстанции.
06.05.2008 19:37#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
>Если Вам нравиться подражать "предкам", подменяя риманову геометрию математически безграмотной псевдонаукой, то это сугубо личное дело

Котофеич, да угомонитесь вы ради Бога! В ОТО никогда никакой римановой геометрии (в строгом математическом смысле) не было. Только от этого ОТО "псевдонаукой" не становится. Это же физическая теория а не математическая. Все, что вы говорите об этом, это просто не по адресу, к ОТО (и вообще к физике) ваши все слова не имеют НИКАКОГО отношения. Физика -- самостоятельная наука а вовсе не раздел математики! Занимайтесь теорией чисел и оставьте физику в покое!
06.05.2008 19:58#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
ОТО построена именно на римановой геометрии, а вовсе не каких то там досужих домыслах. "Физика", построенная на некорректной математике, это не физика, а разновидность лженауки. И потом я никому не запрещаю жевать траву на старых могилах, так что Вы напрасно обижаетесь. Само собой разумеется, что в физике, в известном смысле, допустимы любые приближения и упрощения.
06.05.2008 21:23#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
>И потом я никому не запрещаю жевать траву на старых могилах, так что Вы напрасно обижаетесь.

Хоть, на этом, спасибо.
06.05.2008 22:47#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда

>Хоть, на этом, спасибо.

Не за что. В отличие от ЛЛ или того же НН, я либерал. К стати вспомнил. ЛД ошибался не только с ЧД, [но за это я его не виню, там ошиблись многие]. Его "теория" турбулентности, оказалась мягко говоря, тоже не очень правильной.

Но я и за это не виню, потому что турбулентность это явление очень сложное и одной только  "физикой"  там очень трудно обойтись, даже если ты бог да еще и академик в придачу. Так что даже классикам науки, доверять безоговорчно не стоит.

06.05.2008 22:43#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
Котофеич, у Вас, что ни день, то новый "парадокс лжеца".

>ОТО построена именно на римановой геометрии, а вовсе не каких то там досужих домыслах.

Метр.Ш. удовлетворяет ур-м ОТО. Если это не рим. метр., то на чем "построена" ОТО, если не "на досужих домыслах"? Если ОТО "построена" не на "досужих домыслах", то откуда взяться не рим. метр.?

При всем - при том, с Вами согласен, что в ОТО используется риманова геометрия.
Причем, такой степени корректности, с которой, только Вы (и ваша геометрия) можете посоперничать. (шутка)

>"Физика", построенная на некорректной математике, это не физика, а разновидность лженауки.

А тут, если бы Вы этого не сказали, то за Вас, это сказал бы я. Только заменил бы "на некорректной математике" на "на нематематике". Потому как, "некорректная математика", это вовсе не математика, на мой взгляд.
06.05.2008 22:57#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
>Метр.Ш. удовлетворяет ур-м ОТО.
Увы нет. Удовлетворяет только до горизонта. На горизонте ни метрика ни связность не определены в обычном смысле и соответственно теоремы римановой геометрии включая теорию кривизны, просто не работают. Если Вы хотите называть этот жупел "римановой" геометрией, то это Ваше право. Но от этого легче не станет, потому что не смотря на старое название, теорию кривизны и геодезических надо применять новую, не использующую условий глобальной гладкости.
06.05.2008 23:40#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
>>Метр.Ш. удовлетворяет ур-м ОТО.

>Увы нет. Удовлетворяет только до горизонта. На горизонте ни метрика ни связность не определены в обычном смысле и соответственно теоремы римановой геометрии включая теорию кривизны, просто не работают.

В математике ("корректной") нет такого понятия "обычный смысл".
Согласен, не определены. Это и именуют сингулярностью. Я эту особенность в жупел, в отличии от Вас, и не превращаю.

>Если Вы хотите называть этот жупел "римановой" геометрией, то это Ваше право. Но от этого легче не станет.

Не станет. Но, лично мне, не становится легче и от вашей "регуляризации". Пока, предпочту пользоваться тем правом, которое Вы, так величественно за мной оставляете.
07.05.2008 03:33#
catty_cat2
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда

>Не станет. Но, лично мне, не становится легче и от вашей "регуляризации". Пока, предпочту пользоваться тем правом, которое Вы, так величественно за мной оставляете.


Регуляризация не пишется в кавычках и это не мое, а Боголюбова и Соболева.

massa Теперь я понимаю, почему великий Цезарь, к досаде наших историков, сжег знаменитую Александрийскую библиотеку, в которой хранился всякий научный хлам. Благодаря Цезарю, старые предрассудки были забыты и науки стали развиваться намного быстрее


Потом мне совершенно не понятно, чем Вас так напугало это уравнение?


Если частица не пересекает горизонт, то это уравнение полностью совпадает с классическим

которое очевидно эквивалентно уравнению:


Так что Вы напрасно так возмущаетесь.




07.05.2008 14:21#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
>massa Теперь я понимаю, почему великий Цезарь, к досаде наших историков, сжег знаменитую Александрийскую библиотеку, в которой хранился всякий научный хлам. Благодаря Цезарю, старые предрассудки были забыты и науки стали развиваться намного быстрее
>Потом мне совершенно не понятно, чем Вас так напугало это уравнение?
Если частица не пересекает горизонт, то это уравнение полностью совпадает с классическим...

В контексте моей темы, меня не пугает ни ур-е, ни влекущая его регуляризация. Именно потому, что я не опускаю "ИС" ниже горизонта. И там, где они "летают", регуляризованный шварцшильд ничем не лучше "замогильного". Меня "пугает" то, что Вы, вдохновившись поступком Цезаря, пытаетесь "сжечь" мою тему и, таким образом, по-видимому, избавить Мир от "старых предрассудков".
07.05.2008 14:37#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда

>В контексте моей темы, меня не пугает ни ур-е, ни влекущая его регуляризация. Именно потому, что я не опускаю "ИС" ниже горизонта. И там, где они "летают", регуляризованный шварцшильд ничем не лучше "замогильного".

Ошибаетесь. Если они летают достаточно "далеко" от горизонта, то тогда действительно их траектрии почти не отличаются от классических. А вот если они подлетают достаточно близко к горизонту, то горизонт влияет очень сильно, что очень хорошо подтверждается данными наблюдательной астрономии, с которыми Вы по видимому не знакомы. Физика, а особенно астрофизика, это экспериментальная наука, но физики часто это дело просто игнорируют в угоду собственным фантазиям. Что касается Цезаря, то он был абсолютно прав. С предрассудками надо бороться самыми крайними и жестокими методами.
07.05.2008 15:27#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
> Физика, а особенно астрофизика, это экспериментальная наука, но физики часто это дело просто игнорируют в угоду собственным фантазиям.

Моя тема, это, именно тот случай. Но вчера Вы, помниться, "записывались" в либералы и готовы были позволить кому угодно, какие угодно фантазии.

>Что касается Цезаря, то он был абсолютно прав. С предрассудками надо бороться самыми крайними и жестокими методами.

Сегодня, похоже, Вы записались в другую "партию"?

Котофеич, моя тема и астрофизика имеют, примерно, такие же "родственные" отношения, какие имеете Вы и Цезарь.
07.05.2008 17:12#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
Против Вас и Вашей темы я ничего не имею против.
07.05.2008 18:06#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
>Против Вас и Вашей темы я ничего не имею против.

Котофеич, я вас люблю!
08.05.2008 18:30#
Корректные уравнения геодезических в сингулярном пространстве Шварцшильда
Правильный т.е. регуляризованный лагранжиан, как уже было указано имеет вид

Теперь будем вычислять dL/dr
08.05.2008 17:37#
catty_cat2
Источник гравитационного поля черной дыры Шварцшильда
Автор: Александр (alexander-yu)
>Так кому из Вас двоих надо верить
Как сказал Мюллер в знаменитом фильме "верить никому нельзя. Мне -- можно"
:-)

Тогда напишите этот самый тезор для Шварцшильда, как Вы сами его себе представляете. И заодно объясните мне, почему Ландау с Лившицем думали, что он нулевой???
Вести дневник и оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи
Логин:
Пароль:
Зарегистрироваться
Последние сообщения
Помощь
Всего дневников: 654

Пользователей
в системе: 2782

Всего записей
и комментариев: 50248

Записей и комментариев
за последние 24 часа: 16

АКТИВНЫЕ ДНЕВНИКИ


 
Энциклопедия | Новости | Блоги | Календарь | Право | Библиотека | Детские вопросы | ЖОБ При поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия