Если честно, то не могу сказать, что понимаю суть вашего вопроса.
Вы пишите: "Работает ли квантовая механика для большого числа состояний?"
А какие проблемы могут быть? Вы имеете в виду, что все станет не квантовым, а классическим? Или же вы имеете в виду, что начнет проявляться что-то "под квантовой механикой", а чем мы сейчас не знаем?

Может быть, ответит на ваш вопрос упоминание квантовой теории поля, которая, как известно, пока что прекрасно описывает процессы столкновения и рождения частиц. Квантовая теория поля -- это, совсем грубо говоря, квантовая механика с бесконечно большим числом степеней свободы. Есть немало примеров, когда приходится учитывать именно бесконечно большое число частиц (например, излучение бесконечного числа мягких фотонов или суммирование бесконечного числа все более сложных диаграмм в БФКЛ подходе в теории сильных взаимодействий). И ничего, теория нормально с этой задачей справляется и вполне адекватно описывает эксперимент.

Или же вы опасаетесь, грубо говоря, экспоненциального нарастания сложности квантовых компов с большим числом кубитов? Т.е. что возникнут чисто технические, но непреодолимые трудности с квантовым запутыванием многих частиц?

Кстати, прямо сейчас наткнулся на свежую заметку из Physicsweb.org -- Ions trapped on a chip. Пишут про очередное достижение в квантовом запутывании нескольких частиц и управлении квантовым состоянием отдельного атома.