Что из двух называется теоремой Геделя?
Наоборот, на мой взгляд, это Вы предлагаете другое определение. Возможно, я что-то не так понимаю.
Вы сказали, что истинность -- это невозможность опровергнуть. Мне кажется, это не то же самое, что и доказуемость. Доказуемость -- это значит, что мы можем доказать. То есть, построить цепочку. Доказать сам тезис. Или опровергуть его отрицание.
А если мы не можем опровергнуть, то это значит, что мы не можем эту цепочку проложить. Может быть, её нет вообще. А может быть, она просто очень сложная и мы её пока не нашли.
Или имеется в виду, что раз "невозможно опровергуть", значит доказано, что цепочки нет? Так?
Тогда, суммируя, можно ли сказать, что теорема Гёделя заключается в следующем:
"В некоторых аксиоматиках есть тезисы, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть. "
И одновременно это означает, что эти тезисы ни истинны, ни ложны. И мы имеем право добавить к аксиомам либо их, либо их отрицания.
Так?
Кроме того, некоторые из этих тезисов кажутся интуитивно ложными или истинными, то есть, как бы не строго, но нечётко имеют некое сродство к истине или лжи.
И именно в этом заключается парадокс. Потому что сама невозможность вывести чего-то из чего-то ничем парадоксальным не является.
Так?
предыдущая
e-mail: 
