В середине 2007 г. получено новое точное решение задачи трех тел. Как известно, задача 3-тел (т.н. "проблема трёх тел") - основная задача небесной механики, общее решение которой до сих пор не найдено.

Работу ("Новое решение задачи трёх тел") можно посмотреть по следующей ссылке: http://vixra.org/pdf/1108.0051v3.pdf

Во всех 5 известных на данный момент точных решениях отношения расстояний между телами остаются неизменными.
Первые три решения были найдены Л.Эйлером. Они имеют место, когда все три тела находятся на одной прямой. Такое движение называется коллинеарным.
Ещё два решения нашёл в 1772 году Ж.Лагранж. В них треугольник, образованный телами, сохраняется равносторонним, вращаясь в пространстве либо по, либо против часовой стрелки.

Отличие нового решения от случая Лагранжа состоит в том что треугольник, образованный телами, может быть практически ЛЮБОЙ конфигурации (равносторонний вариант не рассматривается); в этом решении - как и в предыдущих - отношения расстояний между телами остаются постоянными в процессе движения и определяются расположением тел в начальный момент времени.

Радиус-вектор расположения 3-х тел - при построении решения - изначально подбирается таким образом чтобы уподобить (по внешнему виду) все 3 векторных уравнения задачи трёх тел - друг другу.
Соотношения масс взаимодействующих тел принимают лишь допустимые значения (т.е. массы тел не могут быть произвольными величинами по отношению друг к другу); они находятся в непрерывной функциональной зависимости от начальных условий задачи (координат тел в момент начала движения).

Подобный треугольник сохраняет свою форму в процессе движения; он расширяется или сжимается, одновременно вращаясь вокруг общего центра масс по/против часовой стрелки.

В итоге, задача сводится к решению обыкновенного дифференциального уравнения 2-го порядка (одной переменной).