ЭлементыЭлементы большой науки
Жизнь в науке. Дневники
Главная / Дневники / Мунин / Запись

ОГРАНИЧЕНИЯ НА ВИД ПОТЕНЦИАЛА

fir-tree
21.05.2007
17:19
У Рубакова (Классические калибровочные поля, § 2.7) написано про потенциал скалярного поля:

В квантовой теории поля полявляются серьёзные соображения (перенормируемость) в пользу того, что V(φ) является полиномом и содержит степень поля не выше четвёртой в четырёхмерном пространстве-времени, и не выше шестой в трёхмерном пространстве-времени (в двумерном пространстве-времени ограничений на вид V(φ) по существу нет).

Однако в других ситуациях это ограничение почему-то не действует: Чернин пишет про потенциал вида V(φ)=φ2 exp φ2, говоря, что "потенциалы подобного типа рассматриваются в супергравитационных моделях"; в концепции "струнного ландшафта" потенциал вообще предполагается чуть ли не произвольной гладкой функцией с множеством минимумов.

Почему?
Ответить предыдущая | следующая

КОММЕНТАРИИ:

22.05.2007 02:30#
spark
ограничения на вид потенциала
Требование перенормируемости не накладывается на эффективные теории поля. Поэтому например в той же теории phi^4 однопетлевые поправки с тяжелым фермионом дают логарифмическую добавку в потенциал (потенциал Коулмена-Вайнберга). Струнный ландшафт тоже отвечает низкоэнергетическому пределу теории струн.
22.05.2007 05:17#
fir-tree
ограничения на вид потенциала
Спасибо. А что в высоких энергиях этому ландшафту соответствует? Полином второй степени, но в одиннадцати измерениях? Или вообще в бесконечном количестве?

И что с супергравитацией?
23.05.2007 10:58#
amateur
ограничения на вид потенциала
Я думаю потому, что в противоположность КТП, струнный параметр разложения есть не число, а функция от динамической переменной струны - поля дилатона ф(х), g= exp(2ф(х)). Отсюда и вид потенциала
- V(ф)=ф^2 exp(2ф(х)).
23.05.2007 19:09#
fir-tree
ограничения на вид потенциала
А можно подробнее, что это за динамическая переменная?
24.05.2007 10:03#
amateur
ограничения на вид потенциала
Дилатон - одно из возбуждений струны, безмассовое скалярное поле.
25.05.2007 04:59#
fir-tree
ограничения на вид потенциала
А почему раскладывают не по самой динамической переменной, а по функции от неё?
25.05.2007 12:34#
amateur
ограничения на вид потенциала
Наверное потому, что в теории возмущений разложение идет по малому безразмерному параметру. Если параметр имеет размерность (энергии в какой- то степени), то нужно конструировать новый параметр, умножая старый на множитель с подходящей (нивелирующей) степенью энергии. При этом оказывается, что из-за этой зависимости от энергии при высоких или при малых ее значениях наш параметр разложения перестает быть малым.

Дилатон - скалярное поле, а значит имеет размерность энергия^1. Поэтому нужен контрмножитель с размерностью энергия^{-1}. При высоких или при малых энергиях у вас могут быть большие неприятности.
25.05.2007 17:18#
putnik
ограничения на вид потенциала
Все это очень похоже на "подгонку" под результат... :-)
25.05.2007 18:19#
fir-tree
ограничения на вид потенциала
При чём здесь подгонка? Множитель же не с потолка берётся.
25.05.2007 21:24#
putnik
ограничения на вид потенциала
Конечно не "с потолка"... :-)

Но он вводится не по "физической смысловой необходимости", а потому, что иначе - НЕ СХОДИТСЯ.... :-)
Т.е. его бы и не надо было бы вводить... Но иначе - никак! :-)
26.05.2007 04:47#
fir-tree
ограничения на вид потенциала
Вообще-то физическая смысловая необходимость обычно сопровождается тем, что иначе не сходится. И amateur не сказал, что это единственный критерий выбора множителя. Так что ваши претензии необоснованы.
Вести дневник и оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи
Логин:
Пароль:
Зарегистрироваться
Последние сообщения
Помощь
Всего дневников: 641

Пользователей
в системе: 2729

Всего записей
и комментариев: 48562

Записей и комментариев
за последние 24 часа: 19

АКТИВНЫЕ ДНЕВНИКИ


 
Энциклопедия | Новости | Блоги | Календарь | Право | Библиотека | Детские вопросы | ЖОБ При поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия