Заманивал, заманивал народ в свою тему про "ИС", но, кроме Котофеича, Артема и Губанова никто не поучаствовал. Решил, вот, подойти к тому же вопросу, но с другой, чисто формальной стороны. Может, тут заинтересованнее разговор получится. Итак.

Рассмотрим в метрике Шварцшильда ("незаконность" которой по Котофеичу, пока, упустим из вида) выражение для интервала вдоль мировой линии частицы, у которой меняются временная t, радиальная r и одна из угловых координат "ФИ".
Координату "ТЕТА" положим равной 0.

ds^2=g00*c^2*dt^2-(1/g00)*dr^2-dl^2, (1)

где dl^2=(r*d"ФИ")^2.

Если в правой части этого выражения вынести за скобки dt^2,
то

ds^2=[g00*c^2-(1/g00)*(dr/dt)^2-(dl/dt)^2]*dt^2. (2)

Назовем dr/dt - радиальной, а dl/dt - тангециальной скоростями.
Далее, оттолкнемся от соображения, что сумма слагаемых в квадратных скобках не должны быть меньше 0. Если принять такое условие, то в предельном случае равенства 0 квадратных скобок, получим

g00*c^2 = (1/g00)*(dr/dt)^2+(dl/dt)^2. ( 3 )

Тогда, dr/dt и dl/dt можно придать смысл предельных радиальной и тангенциальной скоростей.
Величины этих предельных скоростей связаны соотношением (3).

Не трудно видеть, что можно положить

(1/g00)*(dr/dt)^2 = g00*c^2*cos^2"alfa" ( 4 )

(dl/dt)^2 = g00*c^2*sin^2"alfa". ( 5 )

Тогда

dr/dt = g00*c*cos"alfa" ( 6 )

dl/dt = sqrt(g00)*c*sin"alfa". ( 7 )

По-видимому, эти формальные выражения можно, и следует, связать с движением фотона в направлении, составляющем угол "alfa" с радиальным направлением.
Далее. По-видимому, можно, и следует, для скорости частицы с массой отличной от нуля и движущейся под углом "alfa" к радиальному направлению, использовать выражение

V = sqrt[(1/g00)^2*(dr/dt)^2 + (1/g00)*(dl/dt) ^2], ( 8 )

где

dr/dt = g00*V*cos"alfa" (9)

dl/dt = sqrt(g00)*V*sin"alfa". (10)

Следовательно, интервал вдоль мировой линии частицы, при указанных в начале темы условиях, всегда можно привести к виду

ds^2 = [g00^2*c^2*(1 - V^2/c^2)]*dt^2. (11)

Последнее, что можно и следует заметить, это то, что 1) на бесконечности (11) переходит в интервал Минковского и, что 2) радиальная и тангенциальная составляющие скорости частицы различаются не только за счет угла "alfa", но (что самое любопытное) и за счет g00. Это особенно заметно при "alfa"= 45 градусам.

Хотелось бы пообсуждать весь этот формализм, в разрезе его возможного физического наполнения.

P.S. Числа, которые были представлены ранее, в теме прародительнице, соответствуют частному случаю равенства нулю радиальной составляющей.