Мне кажется, что я понимаю, что вы хотите сказать: в этой задаче гантель с двумя надутыми шариками будет существовать только в той системе отсчета, в которой гантель движется вправо.
Но вы, по-моему, пренебрегаете временем измерения в данной задаче, поэтому я возьмусь утверждать, что гантель может и покоиться и лететь в любую сторону:
Перейдем опять в систему отсчета гантели. Сделаем оболочку шариков из пластичного пьезоэлектрика, чтобы она излучала свет при растяжении. В результате надувания каждый из шариков излучит сферу света некоторой толщины, радиус которой будет расти со временем. В некоторой точке пространства эти две сферы пересекутся. Сажаем туда нашего наблюдателя и включаем двигатели у ракеты.