На примере плавсредств, движущихся в водной среде с обычными, привычными нам скоростями, разработана имитация специальной теории относительности.
Элементарными средствами классической физики сымитированы релятивистское время и релятивистские эффекты специальной теории относительности Эйнштейна – лоренцевское сокращение, замедление времени, релятивистские эффекты Доплера, эффект Белла, релятивистское сложение скоростей. Получены преобразования Лоренца. Показаны пути имитации четырехмерного пространства-времени. Результаты работы по имитации изложены в ИОФ РАН на семинаре Рухадзе и доложены в марте сего года на международной конференции PIERS в Марракеше.
С переведенными на русский язык тезисами доклада по имитации можно познакомиться на странице http://www.theoryrelativity.com/index.php?option=com_content&view=article&id=7%3Aarticle4&catid=1%3Aall-articles&Itemid=3&lang=RU сайта www.theoryrelativity.com . Более детально имитация изложена в брошюре, которую мы написали в предварительном варианте, но пока не издали. Желающих ознакомиться с материалом, представленным в брошюре, прошу писать на matwad@mail.ru . Файл брошюры вышлю электронной почтой.
На астрофоруме в теме http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,82676.0.html проходила дискуссия по имитации. Давались разные оценки. С одной стороны говорилось о работоспособности и даже об идеальности имитации, с другой о том, что она вредна, поскольку, хотя она и работает, она «уводит от основной идеи относительности в сторону эфира».
Куда уводит имитация? Вредна ли она? Каково Ваше мнение?

СУТЬ ИМИТАЦИИ

Нами рассмотрено поведение объектов, которые, будучи тихоходными, ведут себя, тем не менее, по законам, аналогичным законам специальной теории относительности.
Объектами нашего мысленного наблюдения в имитации служили отдельные баржи и группы барж, находящиеся на поверхности плоскодонного водоема глубиной h, заполненного стоячей водой. Баржи оснащены техническими средствами, осуществляющими метрологические операции. В «распоряжении» технических средств имеются скоростные лодки, снующие между баржами по поверхности воды, и скоростные подводные челноки, курсирующие между баржами и дном. Скорость V скоростных лодок и челноков одинакова и недоступна для других плавающих средств, т.е. скорость v барж, не относящихся к классу скоростных плавающих средств, отвечает неравенству v < V.
Каждая из барж снабжена часами, функцию маятника которых выполняет скоростной челнок, совершающий непрерывное движение по отвесной (по отношению к данной барже) линии между баржей и дном. Каждый рейс челнока ко дну и обратно требует времени Δt(1) = 2h/V_Z, где V_Z – скорость погружения и всплытия подводного челнока, и сопровождается сменой показания часов на единую для всех барж эталонную единичную величину. Эта эталонная величина и для покоящихся, и для движущихся барж равна 2h/V.
Челночный часовой «механизм» управляет не только сменой показаний часов, но и работой всех технических средств барж, обеспечивая пропорциональность темпа их работы темпу хода часов. Мы предположили, что масштаб времени t на покоящихся относительно воды баржах равен масштабу времени наших обычных «земных» часов, т.е.скорость смены показаний часов на покоящихся баржах и на наших часах одинакова.
На первом этапе мы рассмотрели группу покоящихся барж. При этом мы предположили, что показания часов на разных баржах данной группы не синхронизированы, т.е. при одинаковых темпах хода часов на каждой барже группы их показания в один и тот же момент времени могут быть различными.
Полагая, что баржи в силу каких-то внешних причин (например, из-за ветра) могут изменять свое местоположение, мы возложили на технические средства функцию подержания расстояния между баржами данной группы. При этом мы исходили из того, что никаких линеек, рулеток, тросов на баржах нет, и контакты барж друг с другом осуществляются только путем взаимодействия с помощью скоростных лодок.
Процедура поддержания расстояния состоит в следующем.
От каждой из барж отправляется скоростная лодка к соседней барже, достигнув которой, лодка возвращается обратно. Технические средства баржи по своим часам измеряют время движения скоростной лодки к соседней барже и обратно и в случае необходимости приближают или удалят соседнюю баржу для сохранения неизменности этого времени и "локационного" расстояния. Такой способ поддержания «локационного» расстояния между баржами не требует синхронизации показаний на разных баржах и позволяет следить за удаленностью соседних барж с каждой из барж независимо, не прибегая к измерению времени движения лодки от одной барже к другой с помощью синхронно идущих часов на этих баржах.
Затем мы рассмотрели группу барж, расположенных в точках пересечения воображаемой координатной сетки системы координат K'. Группа первоначально покоится на поверхности водоема, после чего переводится вместе с принадлежащей ей системой координат K' из состояния покоя в состояние движения со скоростью v в направлении оси X' (ось X' лежит на водной поверхности). При разгоне группы барж до скорости v скорость тиканий часов и быстродействие технических средств на баржах уменьшается. Это происходит из-за того, что при движении баржи со скоростью v скорость V_Z погружения и всплытия челнока, курсирующего в воде между баржой и дном по гипотенузам воображаемых треугольников, оказывается равной . Время на движущихся баржах, которое мы назвали сымитированным временем t', течет медленнее нашего времени t в раз. Соответственно замедляется темп действий технических средств, задаваемый частотой движения челнока.
Поперечные размеры группы при этом сохраняются.
Действительно, пусть с плывущей в составе группы R' баржи r'_o', которая находится в начале O' координат системы K', к соседней барже r'_y' этой же группы вдоль оси Y' в точку с координатой y' посылается и возвращается обратно лодка. Если ось Y' расположена на поверхности воды и направлена перпендикулярно к оси X', то лодка движется по поверхности воды по гипотенузам воображаемых треугольников со скоростью V. Это соответствует движению лодки вдоль оси Y' со скоростью V_y', равной в наших масштабах времени и длины величине . Так как время t' равно , то сымитированное время движения лодки от баржи r'_o' к барже r'_y' и обратно оказывается не зависящим от скорости движения группы R', и расстояние между баржами r'_o' и r'_y' технические средства воспринимают как не изменяющееся при изменении скорости группы.
Продольные же размеры (в направлении оси X') движущейся группы барж оказываются сократившимися по следующей причине.
На преодоление расстояния l_o'x' между баржей r'_o', находящейся в начале O' координат, и баржей r'_x', находящейся на оси X' с координатой x', лодке требуется время , равное l_o'x'/(V – v) для движения от баржи r'_o' к барже r'_x' и время , равное l_o'x'/(V + v), для обратного движения. Общее время + движения от баржи r'_o' к барже r'_x' и обратно составляет 2l_o'x'V/(V² – v²). По замедленным часам баржи r'_o' время + оказывается в раз меньше и составляет .
Если бы технические средства не сохраняли расстояние между баржами, то это воспринималось бы приборами на барже r'_o' как увеличение расстояния между баржами в направлении оси X' в раз. Но приборы, отслеживая расстояние между баржами локационным методом, сохраняют локационное расстояние неизменным, что воспринимается нами, как сокращение расстояния l_o'x' в раз. Неизменные локационные расстояния мы назвали сымитированными расстояниями, а физические величины, выраженные через сымитированные расстояния и времена, – сымитированными величинами.
Затем мы перешли к рассмотрению синхронизации часов двух групп барж – группы R и группы R' – и связанных с ними систем координат K и K'. Группа R и система K покоятся на воде, а группа R' и система K' движутся по воде и относительно группы R со скоростью v.
Мы представили, что в некоторый момент времени, когда начала координат и оси систем координат K и K' совпали, показания на всех баржах движущейся и покоящейся групп барж обнулились. С этого момента времени синхронная смена показаний на всех баржах движущейся группы барж происходит медленнее, чем синхронная смена показаний на баржах покоящейся группы.
Если технические средства на баржах покоящейся группы R проследят за часами движущейся мимо них баржи r' движущейся группы R', то они зафиксируют замедленность хода часов движущейся баржи r'. Если технические средства на баржах движущейся группы R' проследят за часами движущейся мимо них, но покоящейся относительно воды баржи r группы R, то они зафиксируют ускоренность хода часов баржи r. Симметрия при этом не наблюдается. Напротив, налицо асимметрия темпа хода часов на покоящихся и на движущихся баржах. Показания сымитированного времени движущейся группы связаны с показаниями времени покоящейся группы преобразованиями и . Для координат преобразования имеют вид , y' = y, где штрихованные величины выражены в масштабах сымитированных расстояния и времени движущейся группы барж.
Понятно, что, если технические средства движущейся группы R' измерят скорость движения лодки от одной из барж своей группы к другой барже этой же группы, используя синхронно идущие часы на этих баржах, то они обнаружат, что скорость движения лодки по ходу движения группы барж, которое видим мы со стороны, и против хода движения разные.
Далее мы предположили, что технические средства на баржах групп R и R' не имеют контакта с водой и не обладают информацией о своем движении относительно воды. Не обнаруживая оснований для синхронизации, при которой скорость лодки туда и обратно принимается разной, технические средства группы R' пересинхронизируют часы на движущейся группе барж так, что скорость движения лодки туда становится равной скорости лодки обратно. В этом случае время t'' после пересинхронизации – мы назвали это время t'' дважды сымитированным временем – оказалось связанным с сымитированным временем t' соотношением t'' = t' - x'v/V². После такой пересинхронизации координаты и показания часов оказываются связанными преобразованиями ; ; и ; ; , где величины с двумя штрихами выражены через дважды сымитированное время. Полученные преобразования с точностью до обозначений совпадают с прямыми и обратными преобразованиями Лоренца. В частности это приводит к тому, что, отслеживая ход часов покоящейся в воде баржи r, которая, будучи неподвижной относительно воды, движется мимо барж движущейся группы, технические средства на движущейся группе R' барж обнаруживают замедление времени на барже r. Результаты измерений течения времени техническими средствами движущейся и покоящейся групп барж становятся симметричными. То же самое относится и к расстояниям.