> Есть ли способ доказать экспериментально, что время существует?

Экспериментально можно доказать что, например, время одномерно потому что опыт нам показывает - для задания момента времени нужно всего одно число t, а не три (x, y, z) как для задания какой-либо точки пространства. Разным моментам времени, естественно, соответствуют разные числа t. Опять же опыт нам показывает, что время непрерывно (по крайней мере на пока доступных нам интервалах), соответственно, числа нумерующие его моменты - вещественные. Опыт нам показывает, что в разные моменты времени окружающий нас мир может изменяться. Естественно описывать эти изменения как функции от номера момента времени t. И последнее, опыт нам показывает, что нельзя вернуться назад по времени - можно назначить какое-то дело на завтра, но нельзя на вчера, соответственно причина вызвавшая какое-либо событие всегда находится в прошлом.

---

А если удариться в философию, то под сомнение реального существования много чего можно поставить. Например: есть ли способ доказать экспериментально, что деньги существуют? Не монеты, купюры, ценные бумаги, число на банковском счёте (т.е. запись в базе данных) лишь измеряющие их, а именно сами деньги в чистом виде? Есть ли способ доказать экспериментально, что энергия существует? Не её конкретные так сказать воплощения, а именно сама энергия в чистом виде? А информация? И вообще, если уж на то пошло, есть ли способ экспериментально доказать, что мир реально существует, а не является плодом воображения?

Посмотрите данные темы. Здесь были бурные дискуссии, в том числе о времени:

О природе пространства и времени
http://elementy.ru/blogs/users/tetia_motia/6732/"> О перенесении в новую запись "О природе пространства и времени"

Я думаю, что есть. Ведь слово "время" придумано для обозначения ЧЕГО-ТО существующего. Значит, это чего-го существует.

Я думаю, существование времени доказывается существованием часов=)

Очевидно, что в Вашем вопросе самое трудное звено - это "существует", а не "время".

«Есть только миг между прошлым и будущим,
Именно он называется жизнь!»

Лирики иногда выражаются точнее физиков.

У природы нет ни прошлого, ни будущего. Есть только настоящее.
Следовательно, у природы нет времени, которое используется для описания прошлого и будущего, т.е. является субъективным понятием.
В настоящем нам надо знать только координаты и скорости. Скорости определяют изменение взаимного положения материальных объектов. При описании движения мы можем пользоваться любой парой из трех понятий: время, скорость, расстояние; т.е. можем обойтись и без времени. Введение времени позволяет значительно упростить само описание движения.

Видел я разные ответы на потавленный вопрос. А вот что скажете на это выдержку из Богословия Силуана Афонского в переложении его ученика Архим. Сафрония (Сахарова)?

11. Категории времени и пространства

20 Се, стою у двери и стучу: если кто услышит голос Мой и отворит дверь, войду к нему, и буду вечерять с ним, и он со Мною. (Откр. 3, 20)
Это ожидание Бога и составляет самый смысл времени. Как об этом сказа Элиот в «Камне»:
«Тогда в предназначенный миг настал миг времени и во времени,
Миг не из времени, этим мигом сотворено время то, что зовут
историей**: ибо без смысла нет времени,
А этот миг времени и придал ему смысл.. .»
о. Станилоэ: «Для Бога время измеряется продолжительностью «паузы ожидания» между тем, как Он постучал, а мы открыли».
Время - это промежуток между Божиим призывом и нашим откликом. Нам, людям, этот промежуток нужен для того, чтобы в свободе возлюбить Бога и друг друга; без него не мог бы начаться диалог любви. На уровне нетварной Божественной свободы взаимная любовь, существующая между лицами Пресвятой Троицы, есть выражение totum simul, предвечной одновременности, поэтому никакие временные промежутки здесь не нужны. Но на уровне тварной человеческой свободы любви нужно учиться, а всякое учение требует времени, что очень точно выразил в своих «Песнях невинности» В.Блейк:
«Мы посланы сюда, чтоб глаз привык
К лучам любви, к сиянию небес...»
Точно так же следует понимать и смысл пространства: Бог «самоустраняется», чтобы оставить за нами свободу ответить Ему в любви. Это дает нам, по словам о. Станилоэ, «свободу движения..., свободу приблизиться или отдалиться». Вне времени и пространства мы не можем ощутить то самое «между», которое соединяет в любви «Я» и «Ты».
И хотя в Апокалипсисе ангел возвещает, что «времени уже не будет», и некоторые склонны понимать это как предупреждение о том, что «отсрочки нам уже не дадут», но упразднено будет лишь падшее время смерти (ср.Откр.21, 4). Тем более что там же, в Апокалипсисе, говорится, что в горнем Иерусалиме произрастет «древо жизни, двенадцать раз приносящее плоды, дающее на каждый месяц плод свой» (Откр. 22, 7). Это может означать только одно: в вечном Царстве жизни будущего века порядок циклического времени не упразднится, но будет преображен.
Если смысл времени раскрывается во взаимоотношениях и любви, это значит, что подлинное время — совсем не то, которое механически отсчитывают часы или календарь. Подлинное - живое, личностное, бытийное время, определяется не продолжительностью, а целенаправленностью; «Ибо без смысла нет времени», а значит нет и «абсолютного времени": все время связано с людьми и их внутренней жизнью.

Времени не существует, очень кратко говоря время это отношение одного движения к другому.