1. очень интересно. Я так думаю, что первым подобные графы начал рисовать Stephen Wolfram начиная с Unversality and Complexity in Cellular Automata (Physica D(10-?) 198(2-?)) и далее везде. Со своей колокольни Волфрэм ПЕРВЫМ начал говорит о сложности. Арнольд наговорил много слов о "самом простом" математическом объекте Арнольд фактически рассматривает не свои монады "вообще", а ТОТ ЖЕ объект, что и Волфрэм - клеточные автоматы, причем только один автомат (правило Ньютона). Волфрэм ввел 4 класса динамики клеточных автоматов, и понятие о 4-м классе давно используется скажем в Artifical Life, начиная с Christopher Langton. Я давно читаю на физтехе математикам курс "введение в сложность" на основе материалов Santa Fe Institute, и в частности, результатов Волфрема и Ленгтона. В. И. Арнольд очень корит Эйнштейна, а сам не фига не цитирует предшественников. О "сложности" говорят давно. В том числе и примерно в тех же словах, что В.И.

2. Интресно было бы "стравить" (хотя в GedankenExperiment) Арнольда и Д. Дойча. Арнольд, ИМХО, совершенно правильно цитирует Дирака насколько радикально надо подходить в построении новых физических теорий. А именно, надо рассматривать радикально простые математические объекты (опять же New Kind of Science Волфрема). Я с этим согласен. Так же, В.И. упоминает что ГЛАВНАЯ задача науки, как ее сформулировал Пуанкаре -- построение теории квантовых явлений.

Надо быть последовательным -- квантовая теория должна опираться как раз на те САМЫЕ ПРОСТЫЕ (или хоть максимально простые) математические объекты. Про свой скромный вклад я умолчу. Но есть Дэвид Дойч с его подходом. который говорит совершенно радикальные (радикально ортодоксальные!) вещи, что самое простое что может Природа - это и ЕСТЬ решать ур. Шредингера. Ну, см. Дойча со всей его философией квантовой информации. См. т.ж. лекции Прескилла в Калтехе по квантвой информации -- та же радикальная ортодоксия.

Это же круто! Это же вызов всему к чему призывает Владимир Игоревич! Даже "революционные" суперструнщики используют квантовый формализм КАК ДАННОСТЬ, не пытаясь его пОЛУЧИТЬ из радикально более простых вещей

То есть ,я считаю, В.И. на уровне принципов признает ПОЛНУЮ НЕГОДНОСТЬ стандартной КМ. Другое дело, возможно, как часто бывает, люди могут не следовать своим принципам. Или он просто не думал об этом. У него и так задач хватает.

Итак, программа: кванты надо ВЫВЕСТИ. Все эти комутаторы, операторы, амлитуды, пропагаторы никуда не годятся (на концептуальном уровне, пусть они все считают замечательно). ПО АРнольду, считает он сам так или нет.