Обычно,когда об'ясняют спонтанное нарушение симметрии, для иллюстрации приводят примеры то с шариком на выпуклом дне бутылки,то с мексиканской шляпой и т.д.Но дело в том,что этот шарик не может находится неподвижно там даже самый минимальный отрезок времени,то есть Т=О.Таким образом симметрия там и не ночевала?Откуда тогда ей нарушаться?
Или я чего-то не пойму?
>Если шляпу повернуть, она сама с собой совместиться, или нет?
Так я не только о шляпе говорил, а о взаимодействии шляпы с шариком или с карандашом.
Но, вообще говоря,сомнение- вещь небесполезная.На то и поставлены санитары леса,как Вы,чтобы рассеивать эти сомнения.
>Так я не только о шляпе говорил, а о взаимодействии шляпы с шариком или с карандашом.
Но симметрия УСЛОВИЙ в которых движется шарик (которые определяются шляпой) есть? Вот она и нарушается. Тем фактом, что шарик падает в яму. Симметрия лагранжиана ( в лагранжиан входит потенциал, задаваемый шляпой, он симметричный) еще не означает симметрии решения уравнений равновесия, если на более наукообразном языке. Это явление и есть спонтанное нарушение симметрии.
Я же не о долине говорю, а о верхушке.Там он не может находиться,потому что скатится в любую из точек долины.
Раз не может находиться,так и симметрии не было.
Объяснение чего? У Вас есть 2 поля под названием координаты шарика на поверхности шляпы, они зависят от времени, т.е. это 1+0-мерная теория поля (т.е. квантовая механика), есть понятно какой потенциал на эти поля, уравнения для полей имеют U(1) симметрию, решение с минимальной энергией ее не имеет. Это и есть пример (на классике) спонтанного нарушения, не аналогия, а пример. Единственная тонкость, что на квантовом уровне тут будет квантмех, где не бывает спонтанного нарушения, но в теории поля оно будет.
"Раз не может находиться,так и симметрии не было."
Я не знаю точно, как это обычно объясняется. Наверное, примерно так. Скатиться в одну сторону шарик может за счёт слабого (несимметричного) возмущения начальных условий. А где же симметрия? Дело в том, что можно рассмотреть множество подобных систем и в половине из них начальное условие будет нарушено в одну сторону, в другой половине - в другую. В итоге - полная симметрия. Это подобно намагниченности ферромагнетика. Каждый ферромагнетик намагничен в определённом направлении. Но намагниченность всех ферромагнетиков - изотропна.
Вы просто зря смешиваете математическую абстракцию и реальную систему.
А точнее делаете это не правильно.
И в такой задаче нужно очень чётко понимать, когда мы говорим об абстракции, а когда мы пытаемся ввести в абстракцию элементы реальности.
Вот и все.
>Позвольте встрять, чтобы сказать, что позиция Yuri в этом вопросе выглядит менее схоластической. Так, вроде бы, это называется.
Никто особо против реальности не выступает.
Просто автор, не успев еще построить некое модельное представление о задаче, изначально вносит в нее реальные возмущения. Вот и все.
Чтобы симметрия не нарушалась достаточное время,необходимо на верхушке шляпы установить игрушечный гироскоп (в продаже бывают),предврительно его завести. Такой гироскопчик изящно балансирует на острие ножа или вилки.Но это уже другой раздел физики.
предыдущая
e-mail: 
