Если попытаться изобразить эти взаимосвязинаглядно в виде квадратиков и стрелок,то получается такая замкнутая на саму себя система.Некая обратная связь.Правильно я понимаю?

> Но тут смысл слова "локальная" совсем другой.

Мне кажется, человек спрашивал о возможности приписать смысл фразе вообще, а не наличию смысла конкретно в теории поля или даже в физике. То есть, существуют ли ситуации, в которых использование таких словосочетаний как "дискретная локальная симметрия", "дискретная глобальная симметрия", "непрерывная глобальная симметрия" или "непрерывная локальная симметрия" считается естественным и легко понятным собеседнику?

>Чтобы использовать прилагательные "непрерывная" и "дискретная" нужно иметь некоторую систему, в которой свойства непрерывности и дискретности были бы настолько перепутаны

Слишком как-то умно:-) А попроще нельзя? Я не вижу проблемы с дискретной и непрерывной симметрией. Пример можно привести элементрный: симметрия равностороннего треугольника дискретна (конечный набор преобразований симметрии), симметрия окружности - непрерывна (континуум преобразований). Если ограничиться только вращениями (без инверсии) симметрия окружности называется SO(2). Во всяком случае в физике это стандартная терминология: непрерывные группы (в основном, если не исключительно, лиевские), дискретные группы (точечные).

Слова "локальная симметрия" в основном применяется в теории поля и является синонимом слов "калибровочная симметрия" (впрочем, "локальная" еще применяется в указанном мной ранее смысле в кристаллофизике). В полевом смысле локальная симметрия дискретной быть не может, ибо в дискретной группе нет инфинитезимальных (бесконечно малых) преобразований. А калибровочный принцип подразумевает бесконечно малое отличие преобразований в бесконечно близких точках. Пример: слова "локальная SU(2) симметрия" совершенно нормальная фраза в КТП, "непрерывная SU(2) симметрия" - тоже нормальаня, понятная фраза: SU(2) действительно непрерыная (топологическая) группа. Тогда и "локальная, непрерывная SU(2) симметрия" это тоже нормально, правда несколько избыточно.

Ну а если говорить о том, что можно ли придать хоть какой-нибудь (!) смысл, к примеру, локальной дискретной симметрии... Хоть какой-нибудь смысл можно придать любому набору символов, надо лишь придумать подходящее определение этих символов, проигнорировав общепринятые определения. В конце концов под набором букв с-и-м-м-е-т-р-и-я можно подразумевать все, что угодно:-) Но имеет ли смысл играть в такие игры, где словом "кошка" обозначается мышка?:-)