ЭлементыЭлементы большой науки
Жизнь в науке. Дневники
Главная / Дневники / Игорь Шутяев / Запись

ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА

sh18
15.06.2006
12:29

Некоторое время тому как тут обсуждалась сила тяготения у вращающегося тела. Вопрос был в том, чтобы посмотреть, какие отклонения ОТО дает в сравнении с теорией Ньютона, хотя бы качественно: вращение увеличивает силу тяготения или наоборот? И, желательно, на уровне для средней школы… Расчеты громоздкие, времени нет… но в командировке, долгими северными белыми ночами я таки занялся расчетами. Вот что посчитал.

Рассмотрены три случая:

  • Вращение по стационарной круговой орбите в плоскости экватора
  • Падение вдоль оси вращения
  • Падение по радиусу в плоскости экватора.
  • Схема расчета: уравнение геодезической выражено в асимптотически плоских координатах, далее рассчитываются ускорения (вторые производные по t) для метрики Керра. Конечные формулы приведены на картинке. a = I/M - удельный момент вращения центрального тела. Система единиц: c = 1, G = 1. Приближенные формулы для a/r << 1 и M/r << 1. Мои комментарии

    1. Вращение по стационарной круговой орбите в плоскости экватора

    Здесь я, собственно, не считал "силу тяготения", я не очень понимаю, что под ней следует подразумевать, я посчитал период вращения для тела, что, кажется, интереснее. Явно виден эффект "сноса" спутника в направлении вращения центрального тела. При вращении "по" частота вращения спутника возрастает за счет вращения центрального тела, если "против" – уменьшается. Второй, кажется, закон Кеплера тоже явно просматривается – уже с поправкой на вращение поля (геометрии).

    2. Падение вдоль оси вращения

    В обоих случаях падения в ускорении по r есть член пропорциональный квадрату скорости. Надо полагать, он как раз и должен привести к тем "продольным" и "поперечным" массам, которые так любят обсуждать. Во всяком случае, за счет вращения "сила тяготения" на оси уменьшается.

    3. Падение по радиусу в плоскости экватора.

    Тут член пропорциональный квадрату скорости мне не удалось привести в сколь бы то ни было удобоваримый вид, оставил его выраженным через g(штрих означает производную по r). Кому интересно поупражняться – займитесь ))

    Из эффектов: сила тяготения на экваторе за счет вращения возрастает. Плюс так же явно виден снос в сторону вращения. Но что интересно, при движении к центру снос происходит в сторону вращения, а при движении от центра – в обратную сторону.

    P.S. Ежели кто, воспользовавшись этими расчетами, опоздает на самолет из-за возможных ошибок - претензии не принимаются :-)


    Ответить предыдущая | следующая

    КОММЕНТАРИИ:

    15.06.2006 13:09#
    sergeygubanov
    Поле тяготения вращающегося тела
    Очень любопытно!

    Правда, необходимо ещё привести явный вид метрики, которую Вы использовали (можете просто ссылку дать). А то в одной системе отсчёта t и r одни, а в другой - t' и r' совсем другие (и уравнения в другой системе отсчёта могут оказаться проще), плюс к этому, физический смысл формальные координаты t - как времени и r - как радиуса получают лишь асимптотически.
    15.06.2006 13:17#
    sergeygubanov
    Поле тяготения вращающегося тела
    Можно даже поискать такое преобразование координат (t, r) -> (t', r'), в которых поправки к Ньютоновским уравнениям будут "красивше" ;-)
    15.06.2006 14:18#
    sergeygubanov
    Поле тяготения вращающегося тела

    > Во всяком случае, за счет вращения "сила тяготения" на оси уменьшается.

    Это вызывает подозрение в том что выбранные координаты t и r не "физичны" в той мере в какой это можно было бы от них потребовать. Интуитивно мерещится, что выбрав "более правильные" координаты t' и r' этого кажущегося изменения "силы тяготения" на оси вращения удалось бы избежать.

    Классную задачку Вы придумали! Есть над чем подумать!

    16.06.2006 11:03#
    sh18
    Поле тяготения вращающегося тела

    Привести вид метрики действительно забыл, пардон. В книжках на нее ссылаются как на метрику Керра, она на рисунке. Координаты нормальные, я бы сказал, на бесконечности обычные полярные, без закруток.

    Что касается уменьшения поля на оси и интуиции, то, по-моему, все как раз хорошо. Интуитивно поле воспринимается как упругая среда, при вращении она, естественно, сплющивается. При этом поле на оси уменьшается, так как возрастает "эффективное расстояние": эффективная "единица длины" – "полярная полуось" – уменьшается. "Экваториальная полуось" (экваториальный масштаб) увеличивается, соответственно, "эффективное расстояние" по экватору уменьшается, поле растет. Или по другому: за счет вращения поля должно где-то возрасти, тогда в другом месте, по "закону сохранения", оно уменьшится :-)

    Иллюстрации :
    15.06.2006 15:01#
    bayak
    Поле тяготения вращающегося тела
    Игорь, а вы не пробовали посчитать предельные случаи для диска и цилиндра, или вы так и считали для падения в плоскости экватора и по оси?
    15.06.2006 15:13#
    sergeygubanov
    Поле тяготения вращающегося тела
    А что, уже известны решения уравнений ОТО для вращающихся диска и цилиндра? :-)
    15.06.2006 15:27#
    bayak
    Поле тяготения вращающегося тела
    Не знаю, я не специалист по ОТО. Надеюсь хотя бы ньютоновы потнциалы для них считаются без проблем?
    16.06.2006 11:06#
    sh18
    Поле тяготения вращающегося тела
    Я думаю, что и ньютоновы тоже не особо без проблем. А для ОТО действительно есть только поле точки с моментом импульса и зарядом. Для других тел не знаю. Есть еще решения для вселенной в целом при разных предположениях.
    18.06.2006 18:52#
    rykov
    Поле тяготения вращающегося тела
    Уважаемый Игорь!
    Ваши расчеты интересны. А они убедительны? Дело в том, что существуют опыты с уменьшением-увеличением силы тяжести. Как мне кажется, их можно объяснить ни с помощью Ньютона, ни с помощью ОТО. Нужно привлекать реальную природу гравитации-инерции. Признаных на сегодня нет. Есть реальная теория гравитации АВР.

    Вот ссылка на опыт:
    Авторы Рощин и Годин.
    http://www.ioffe.rssi.ru/journals/pjtf/2000/24/p70-75.pdf

    В интернете можите найти достаточно материалов по этому опыту, который практически есть повторение опытов - знаменитых дисков Серла, Англия, 1950-е годы.

    Гравитация усиливается или ослабляется вдоль оси вращения. Зависит от направления вращения.
    Моё объяснение:
    Вычитание сил инерции и тяготения
    А.В. Рыков
    http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Campus/2025/articles/pdf/substr_r.pdf
    18.06.2006 20:10#
    rykov
    Поле тяготения вращающегося тела
    Более подробно об опыте Рощина-Година:

    http://www.n-t.org/tp/ts/dms.htm

    Обсуждение:

    http://nlo.pizdec.net/ag3.htm
    19.06.2006 08:01#
    seasea
    Поле тяготения вращающегося тела
    Я все же не понял, получился вечный двигатель, или нет.
    Настораживает фраза: "Я считаю, что это связано в первую очередь с тем, что на самом деле прототип НЕ СМОГ СТАТЬ АВТОНОМНЫМ ГЕНЕРАТОРОМ ЭНЕРГИИ или авторы не уверены в его эффективности настолько, что готовы заложить собственные ресурсы, например квартиры, для осуществления проекта ( банки , ребята, для того и существуют, а без гарантий может дать только государство, да и то, если чиновника заинтересуешь)...."
    А в статье в Письмах в ЖТФ все получилось...
    Кто имеет новую информацию по этому проекту?
    19.06.2006 08:35#
    rykov
    Поле тяготения вращающегося тела
    Уважаемый Евгений!
    Может, у меня есть дополнительная кой-какая информация.
    1.Годин посетил меня на работе. Выпили кофе. Я думал - связь наладилась. Ан нет. Был обмен по телефону и е-мейлу. Интерес у Година ко мне пропал.

    2.Я знаком с человеком, который изготавливал магниты для первой установки. Он сообщил, что вторая попытка Рощина-Година была в контракте с американской фирмой на 200 000 $ с условием создания 2-х установок - в России и в США. Неполучилось якобы по причине слабых магнитов, заказанных где-то на производстве.

    3.Первая установка была разрушена кем-то, не заинтересованным в этой конкурентной машине, а Рошин - Годин были выгнаны из подвала, нанятого спонсером вне рамок института Высоких Температур.

    4.Более никаких сведений о Рощине-Године не имею. Насколько помню - агрегат запускался не более, чем на 15 минут из-за опасения авторов о неизвестных последствиях разгона ротора - всегда включалась нагрузка в виде электроламп, которая медленно гасила скорость ротора.

    5.Предполагаю, что магниты - только немного помагали вращению. Основная причина Вечного Двигателя ( на самом деле потенциальная энергия "эфира" переходила в кинетическую энергию вещества - закон сохранения энергии незыблем) - это вращательная энергия или вращательное ускорение. Аналог - вращение электронов в атомах - они есть вечные двигатели. За счет чего?
    Без структуры эфира это невозможно объяснить ни правилами КМ, ни классикой.
    15.06.2006 22:41#
    voix
    Поле тяготения вращающегося тела
    Конечно, понимаю, что к результатам расчетов следует относиться с осторожностью и тем не менее.

    Получается, что релятивистское вращение все-таки влияет на гравитацию. И любопытно, что не только в сторону увеличения, но и уменьшения.

    А то, что на экваторе сносит тело, наверное, не удивительно – поле вращающегося тела ведь также должно вращаться.

    Спасибо за потраченное время :).

    P.S. Добавил ссылку на вашу тему в сообщении, где задавался вопрос о гравитации тела с релятивистским вращением
    ( Инертность и гравитация на околосветовых скоростях)

    19.06.2006 11:01#
    rykov
    Поле тяготения вращающегося тела
    Дорогой Александр Юрьевич!
    Откуда Вы извлекли релятивистское вращение? У Маха, идеалиста, раскритикованного Лениным и поднятого на щит Эйнштейном?
    Вас не устраиваевает "ведро с водой" Ньютона?
    Я вижу Вам роднее влияние Вселенной на вращательное ускорение? Как это выглядит физически - этакая мистика?

    Ни ОТО, ни что другое не проясняет природу вращательного движения, обладающего силами сжатия вдоль оси вращения и силами растяжения радиуса экватора.

    ПыСы. Частный вопрос. Я иногда могу задать тему вполне приличную на дневниках. Почему меня там нет? Административное решение?
    19.06.2006 14:41#
    voix
    Поле тяготения вращающегося тела
    > Ни ОТО, ни что другое не проясняет природу вращательного движения, обладающего силами сжатия вдоль оси вращения и силами растяжения радиуса экватора

    У вас какое-то мистическое отношение к вращению :).

    Вас не удивляет, что при вращении тела по окружности, оно, в силу инерционности, стремится сохранить прямолинейное движение и потому натягивает (растягивает) нить? А уменьшение при этом толщины нити, можно представить как сжатие вдоль оси.

    При релятивистском вращении все точно также. Только вот сила гравитации несколько меняется.


    > Частный вопрос. Я иногда могу задать тему вполне приличную на дневниках. Почему меня там нет? Административное решение?

    Не понял вопроса. В вашем дневнике 24 темы. От вас зависит приличные они или нет :)
    19.06.2006 16:32#
    rykov
    Поле тяготения вращающегося тела
    Уважаемый Александр Юрьевич!
    Простите, причем при вращении релятивизм (относительность)?
    Я вкладываю прямой смысл в релятивизм (относительность). Если есть вращение с любой скоростью, то спрашивается - относительно чего эта относительность? Относительно прямолинейной скорости света?

    Нет такого понятия в ОТО - относительность вращательного движения. Есть парадокс, когда при скорости движения по ободу диска, близкой к скорости света, длина обода обязана сокращаться, а внутренние части диска обязаны иметь прежние размеры, так как их скорость много меньше скорости света.

    ОТО приводит к явной чуши. Именно в этом смысле ОТО не может описывать скорость вращения. Скорость вращения электрона вокруг собственной оси на орбите атома в 430,15 раз превышает скорость света.

    Вы же говорите о совсем другом.

    ПС. Как тогда попасть в заголовок текущего дневника? Для общего обсуждения? Вот например, обсуждение "релятивизма" вращательного движения.
    19.06.2006 18:47#
    voix
    Поле тяготения вращающегося тела
    > Есть парадокс, когда при скорости движения по ободу диска, близкой к скорости света, длина обода обязана сокращаться, а внутренние части диска обязаны иметь прежние размеры, так как их скорость много меньше скорости света

    На вопрос о сокращении диаметра кольца, которое вращается с релятивистской (субсветовой) скоростью, который я задавал в блогах, так и не ответили. Хотя ответ, видимо, существует.

    > Именно в этом смысле ОТО не может описывать скорость вращения. Скорость вращения электрона вокруг собственной оси на орбите атома в 430,15 раз превышает скорость света

    Здесь я с вами не согласен. Почитайте мой комментарий Энергия вращения частиц, где я оцениваю энергию вращения электрона и протона вокруг собственной оси, с учетом СТО.
    В обоих случаях скорость на экваторе частиц получается меньше скорости света.


    > Как тогда попасть в заголовок текущего дневника? Для общего обсуждения?

    Ваши взгляды на физику относятся к альтернативным, поэтому ваши сообщения на основной ленте блогов видимо, никогда не появятся.
    Но ведь в ленту комментариев они попадают и для того, чтобы их там увидеть, теперь не нужно даже регистрироваться. А большинство участников блогов ленту комментариев регулярно просматривают.

    19.06.2006 19:01#
    rykov
    Поле тяготения вращающегося тела
    Спасибо за ответ!
    Скорость вращения электрона вокруг своей оси впервые определил не я. В 20-е годы были попытки рассмотреть влияние магнитного поля на излучение. Двадцатилетний юноша Ральф Крониг, а вслед за ним и независимо Дж.Уленбек и С. Гаудсмит предприняли попытку на основе классики решить проблему с помощью вращающегося вокруг своей оси электрона. При этом использовались классический радиус электрона и магнетон Бора. Были получены ошеломляющие результаты, свидетельствующие о том, что линейная скорость вращения сферической оболочки электрона намного сотен превышает скорость света.

    Я только повторил их расчеты. Вашу точку зрения посмотрю позже - сейчас нет времени. Спасибо за присуждение мне альтернативных взглядов, Правда, есть мнение, что нет альтернативных взглядов - есть ложные взгляды и верные.
    К сожалению, есть много доказательств неверных взглядов ОТО.
    24.06.2006 12:49#
    voix
    Поле тяготения вращающегося тела
    Понятно, в чем дело.

    Релятивистская интерпретация спина накладывает ограничение на радиус частицы для заданной величины спина, ее формы и энергии покоя частицы.
    Для электрона в виде кольца (спин L=ħ/2, E0=0.511 МэВ) минимальный радиус 1.9*10-13 м, для формы сферы или шара – примерно в 2 раза больше.

    Для "классического" радиуса (2.8*10-15 м), при заданной величине спина, у электрона должна быть энергия больше 0.511 МэВ.
    Например, для мюона (105 МэВ) ограничение радиуса составляет 1.9*10-15 м, для протона (938 МэВ) - 2.1*10-16 м

    Впрочем, для протона магнитный момент в 2.8 раз больше его магнетона, что говорит о составной природе протона. Любопытно, как этот факт объясняет квантовая механика ;)?
    27.09.2006 11:51#
    Поле тяготения вращающегося тела
    Классические определения:
    Фотон - это квант электромагнитного потока излучения, т.е. состоит из кванта электрического потока и кванта магнитного потока

    Электрон - стабильная элементарная частица:
    - несущая отрицательный единичный электрический заряд; и
    - движущаяся в электрическом поле ядра по электронным орбитам.

    При переходе электрона на орбиту более близкую к ядру, электрон выделяет энергию (фотон).

    сила гравитации обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.


    Кто-нибудь задумывался над тем, почему электрон и фотон не имеет массы покоя?
    Кто вообще придумал этот дуализм? Кто сказал, что электроны в атоме вращаются в электромагнитном поле и что у электрона и протона вообще есть какие то заряды?
    Что такое ток?
    Что значит когда вещество движется , то оно обладает инерционными свойствами, а когда останавливается вдруг у него пропадает вес (кстати, относительно чего непонятно этот вес должен быть?). Это нелогично.

    На все эти вопросы отвечает моя теория и "двоичная модель вселенной", которую можно посмотреть в этом же разделе, однако там не дается ответы на эти вопросы, поэтому я решил создать эту тему.
    Итак, я против того, что электроны и ядра в атоме связаны между собой посредством электрической или магнитной энергии.
    На самом деле атом полная копия планетарной системы (возьмем к примеру нашу солнечную).
    Электроны это маленькие "планеты" и все они связаны с ядром (звездой) атома ТОЖЕ гравитационными силами.
    Электроны состоят из того же вещества что и ядра атомов.
    Электрон имеет массу только относительно своего ядра, поэтому вылетев с орбиты он становится невесомым относительно других атомов, и относительо нашей с вами земли тоже.
    Теперь разберемся, что же такое гравитация по моей теории.
    А гравитация, это всего лишь пошаговая функция сдвига в пространственной сетке множеств друг к другу по оси Х, которая связывает две массы(множество чисел, каждое число символизирует неделимый квант вещества) между собой. Подробно об этой функции читайте в теме "работа" в термодинамике= "ответ".
    Если эту функцию не задавать, то никакого веса у вещества не будет.
    Фотон это частица вещества электрона, которая образовалась в результате перехода электрона с одной орбиты на другую. Фотон имеет вектор по касательной старой орбиты, на которой находился электрон. Масса фотона равна тому количеству вещества, который соответствовал шагу сдвига в алгоритме функции его траектории.
    Поскольку масса электрона уменьшилась, то стало возможным переход его на более низкую орбиту с той же скоростью!!!!!
    Если бы от электрона не отвалился кусок, то смена орбиты с той же скоростью электрона неизбежно привела бы к падению электрона на ядро по спиральной схеме.
    Как и почему отваливается кусок от вещества также подробно описано в теме "работа" в термодинамике= "ответ".
    Механизм примерно тот же, что и при столкновении двух тел друг с другом, а количества отвалившегося вещества зависит от скорости (шагу сдвига) движения тел друг к другу.
    Это количество квантовано пространственной сеткой, в каждом кванте которой находится 1 элементарная еденица вещества.

    Рассмотрим макроаналог.
    Что будет, если к луне приложить импульс силы направленный к земле?
    Чтобы предотвратить армагедон советую в момент импульса оторвать кусок от луны с запуском его по касательной в космос, а чтобы остановить луну на новой низкой орбите, снова долбануть луну с обратной стороны и отколов такой же кусок луны снова запустить его в космос (но уже в обратную сторону), чтобы погасить инерцию.

    А теперь посмотрите что произощло с отвалившимися кусками.
    При переходе с одной орбиты на другую, электрон выделил волну, состоящую из 2-х выбросов массы.
    Согласно моей теории, все электроны в атоме вращаются на разных орбитах с одинаковой скоростью а их размер увеличивается по мере удаления от ядра.
    Именно поэтому внешние электроны обладают большей энергией. У них просто масса больше!

    ___________________

    Никаких зарядов у электронов и протонов нет. У электронов есть масса и вектор в каждый квант времени. А электрический ток, это импульсы , передающиеся от массы к массе и движение самой этой массы по своеобразной "орбите".
    Только "орбиту" эту мы задаем произвольно медными проводами.
    Просто принято считать, что если электрон идет из провода, то этот провод "+", а если он уходит в провод, то это значит "-"
    Иллюстрации :
    27.09.2006 12:50#
    rykov
    Поле тяготения вращающегося тела
    Уважаемый tar729 ( tar729 )!

    Мой совет - обратитесь на форум
    "Проверка теорий на прочность"
    http://forum.dubinushka.ru/index.php?showforum=40

    Возможно, там Вы получите достойный отклик на Вашу теорию. Почти неподвижную массу электрона "взвесил" Милликен, удельный заряд определили Мандельштам-Папалекси, Стюарт-Толмен, но раньше всех определил Фарадей в 1833 году по числу Авогадро. Число Фарадея F=96496 к,
    заряд электрона e=F/N~1,6*10^-19 кулон.
    22.02.2010 22:56#
    voix
    Поле тяготения вращающегося тела
    Расчетные формулы


    Иллюстрации :
    23.02.2010 09:53#
    sh18
    Поле тяготения вращающегося тела
    Если не вращается, то I = a = 0.

    Да, в последней формуле в конце я оставил производные g без раскрытия, там ничего хорошего (простого) не получается (у меня не получилось). Возможно, при а = 0 это слагаемое исчезает, не знаю.
    23.02.2010 13:47#
    voix
    Поле тяготения вращающегося тела
    Несколько смущает то, что у двух членов формулы размерность отличается:



    В одном случае корень, а в другом нет.
    23.02.2010 18:55#
    sh18
    Поле тяготения вращающегося тела
    Поскольку используется система единиц, в которой c = G = 1, то [t] = [r] = [M] = [a]. Все сходится.
    23.02.2010 20:48#
    sh18
    Поле тяготения вращающегося тела
    С размерностями-то все в порядке, но ошибка в формуле для круговой орбиты все равно есть. Во-первых, странно отсутствие сингулярности при r = 2M (на Шварцшильдовском радиусе). Во-вторых, при а=0 третий закон Кеплера выполняется точно, то есть, движение гармоническое и смещения перигелия не будет (вроде как). Я не помню, может, первые формулы уже приближенные, но, судя по знаку, должны быть точные. Тогда ошибка. Как нибудь займусь пересчетом, только не знаю, когда. В тот раз была командировака на месяц, где по вечерам делать было нечего. Вот дома со временем куда хуже :)
    23.02.2010 22:04#
    voix
    Поле тяготения вращающегося тела
    Получается, что в ОТО для орбитального периода та же формула, что и у Ньютона!

    >-первых, странно отсутствие сингулярности при r = 2M (на Шварцшильдовском радиусе)

    Думаю, что в неявном виде горизонт событий у вас присутствует - для конкретного радиуса период вращения ограничен скоростью света.
    23.02.2010 23:02#
    sh18
    Поле тяготения вращающегося тела
    Нет, ничего в неявном виде не присутствует. Должно быть видно явно, что при шварцшильде скорость должна быть с, то есть, период 4*Pi*M/c, а ниже круговых орбит вообще нет. А это какое-то ньютоновское приближение. Надо пересчитывать.
    25.02.2010 22:53#
    voix
    Поле тяготения вращающегося тела
    >Нет, ничего в неявном виде не присутствует. Должно быть видно явно, что при шварцшильде скорость должна быть с, то есть, период 4*Pi*M/c, а ниже круговых орбит вообще нет

    Смотрите, свободное падение из бесконечности с начальной нулевой скоростью в ОТО описывается формулой:



    или



    Здесь горизонт событий в явном виде - радиус не может быть меньше радиуса Шварцшильда, т.к. в физическом решении не может быть корня из отрицательного числа.

    После преобразования формулы получаем:



    Здесь горизонт событий уже в неявном виде - скорость тела не может превысить скорости света, которая в формуле присутствует.
    Подставим теперь в формулу выражение для радиуса Шварцшильда :



    Теперь в данной формуле скорости света вообще нет - от горизонта событий не осталось и следа.

    Может и у вас так?
    Вести дневник и оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи
    Логин:
    Пароль:
    Зарегистрироваться
    Последние сообщения
    Помощь
    Всего дневников: 640

    Пользователей
    в системе: 2724

    Всего записей
    и комментариев: 48547

    Записей и комментариев
    за последние 24 часа: 22

    АКТИВНЫЕ ДНЕВНИКИ


     
    Энциклопедия | Новости | Блоги | Календарь | Право | Библиотека | Детские вопросы | ЖОБ При поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия