В этих нескольких строчках в статье по сути изложена вся Стандартная модель, а точнее, на современном математическом языке сформулированы те калибровочные теории, которые стоят за взаимодействиями Стандартной модели.

"...valued connection 1-form" -- это кусок от фразы "Lie algebra valued connection 1-forms", которая означает "1-форма связности со значениями в алгебре Ли". Но для того, чтобы это понять, надо знать, как минимум, курс анализа и курс дифференциальной геометрии. Я сам эти слова вроде бы понимаю, но аккуратно это объяснить на пальцах я не возьмусь :)

Если хотите поразбираться, то рекомендую лекции math-ph/9902027, "Preparation for Gauge Theory". Там как раз изложены математические аспекты калибровочных теорий.