Спасибо, действительно, статфизические задачи вполне могут подойти.

... не пытался применить метод перевала тогда, когда он не работает...

Работает приближенный метод или нет, зависит от того, какова величина отброшенного остатка. Беда в том, что обычные (не шибко аккуратные) физики остатки вообще никогда не оценивают. :) Вот мне кажется, у меня сейчас случай, когда надо аккуратно разобраться с оценкой пренебреженных членов.