ЭлементыЭлементы большой науки
Жизнь в науке. Дневники
Главная / Дневники / Игорь Иванов / Запись

ДИФРАКЦИЯ В ФИЗИКЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ: РАССКАЗ ВТОРОЙ

spark
25.09.2006
10:57

РАССКАЗ ВТОРОЙ:
ДИФРАКЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ -- ОТ ВОЛНОВОЙ ОПТИКИ ДО ФИЗИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ


В предыдущем рассказе я описывал то, как в физике элементарных частиц изучаются разные явления микромира. В частности, два ключевых аспекта сильного взаимодействия -- общие свойства адронов и их глубинная кварковая структура -- изучаются в реакциях столкновения при очень малых и очень больших энергиях. Было замечено, однако, что существует еще один класс адронных реакций -- дифракционное рассеяние, который является ключом к новому свойству адронов -- возникающих в них динамических структур при высоких энергиях. Сейчас поговорим о том, что же такое эта дифракция.

Дифракция света: удивительное, но неизбежное явление

Начну с полезного замечания, осознание которого пришло к физикам не сразу, а после длительного изучения реакций столкновения адронов.
Несмотря на то, что фотон не является связанным состоянием кварков и вообще ни из чего не состоит, с точки зрения адронных реакций он ведет себя как типичный адрон. Более того, он ведет себя как адрон с наипростейшей структурой. Именно поэтому мы в дальнейшем часто будет обсуждать фотон-адронные столкновения как один из простейших примеров адронных реакций.

Представим себе процесс столкновения фотона с покоящимся тяжелым ядром. Если энергия фотона мала по сравнению с типичными ядерными энергиями (1 МэВ), то идет чисто упругое рассеяние -- эффект Комптона, но только на ядре. Если энергия фотона превысит типичную энергии ядерных возбуждений, то процесс столкновения будет преимущественно неупругий. В ГэВном диапазоне энергий падающий фотон уже обладает достаточной энергией, чтобы разрушить ядро на несколько осколков. Наконец, при еще более высоких энергиях происходит не только развал ядра, но и рождение множества иных частиц. Такая картина вовсе не специфична для фотон-ядерных столкновений, а наблюдается при соударении любых адронов. Можно сказать так: при больших энергиях столкновения адроны становятся очень "хрупкими" объектами.

Зададимся теперь вопросом: какова вероятность того, что в фотон-ядерных столкновениях при сверхвысоких энергиях ядро не разрушится? С учётом только что сказанного кажется естественным, что чем выше полная энергия, тем меньше вероятность ядру "выжить" в этом столкновении. Можно сравнить столкновение адронов со столкновением двух хрустальных ваз с большой скоростью -- вероятность упругого рассеяния в этом случае исчезающе мала. Поэтому может показаться очень удивительным, что эксперимент дает для этой вероятности с добрый десяток процентов. Более того, оказывается, что доля упругого процесса вовсе не падает с ростом энергией, а остается примерно постоянной! (На самом деле она даже растёт с ростом энергии, но очень медленно; он этом будет чуть попозже).

Такое удивительное поведение вероятности упругого рассеяния, на самом деле, легко объясняется квантовой механикой. Представим себе аналогичный опыт с рассеянием света на маленьком непрозрачном, абсолютно поглощающем свет шарике. Если забыть про волновую природу света, то есть представлять его как пучок прямых световых лучей, то каждый луч может либо пролететь мимо, никак не отклонившись, либо попасть на шарик, полностью поглотившись. Однако это не вся правда: благодаря тому, что свет -- это еще и волна, он еще может дифрагировать, как бы отклоняться от первоначального направления распространения. Стандартная задачка для студентов третьего курса -- доказать, что упругого рассеяния квантовой частицы на полностью поглощающем шарике равна 50%.

Как происходит дифракция фотона?

Всё бы хорошо, но возникает вопрос: как именно, за счёт каких сил фотон отклоняется при дифракции? Это важный момент, и поэтому опишем его чуть подробнее.

Важно понимать, что это чисто геометрический эффект, и тут нет никакого нового силового взаимодействия. Свет, приходящий с какого-то фиксированного направления, представлояет собой плоскую волну: прямой ровный фронт, распространяющийся строго вперед. Это -- абсолютно неизбежная связь. Фиксированное направление распространения -- это неизбежно гладкий волновой фронт, без изъянов. Соответственно, неплоский фронт неизбежно представляет собой поток света, приходящий с разных направлений (или уходящий в разные направления).

Когда на пути светового плоского фронта возникает непрозрачный шарик, то в структуру световой волны вносятся большие возмущения: ведь непосредственно за шариком световое поле имеет резкий провал. Такое световое поле неизбежно распадается на набор лучей, расходящихся в разные стороны от шарика. Это и есть дифракция.

То, что аналогичный эффект происходит и с рассеянием света на ядрах, уже не кажется удивительным. Раз свет -- волна, значит он может дифрагировать на препятствиях, в том числе и на ядрах, с этим не поспоришь. Но раз дифракция -- чисто волновой эффект, не связанный конкретно с фотонами, то она должна иметь место при столкновении любых частиц, например, при столкновении двух протонов при высокой энергии. Протоны -- как и любые другие частицы в микромире -- обладают волновыми свойствами, а значит, точно также, как и свет, могут испытывать дифракцию. Можно сказать, что дифракционные процессы в столкновении адронов еще раз напрямую доказывают волновые свойства сталкивающихся частиц.

Взаимопревращения частиц -- новые грани дифракции

В отличие от волновой оптики или квантовой механики, ситуация в квантовой теории поля обладает важной особенностью. В квантовой механике нет взаимопревращения частиц: фотон, падающий на препятствие, может дифрагировать, но он остаётся при этом фотоном. В квантовой теории поля разрешены -- и активно происходят -- превращения одних частиц в другие: главное, чтобы при этом соблюдались "правила игры", т.е. сохраняющиеся величины: энергия, импульс, заряды, а также зачастую спин и другие квантовые числа.

Благодаря этим превращениям открываются новые возможности для процессов типа дифракции. Например, при столкновении фотона с протоном при больших энергиях очень активно идёт такая реакция: протон не изменяется, лишь чуть-чуть отклоняется, а фотон превращается в один из векторных мезонов: ро-мезон, фи-мезон, J/psi-мезон и т.д., летящий в том же направлении, что и исходный фотон. Несмотря на то, что в этих реакциях рождаются разные частицы, основные свойства этих реакций (им будет посвящен следующий рассказ) поразительно схожи. Глядя на экспериментальные данные, полученные в последние 5-10 лет, не возникает сомнения, что в глубине всех этих реакций лежит какой-то универсальный процесс, протекающий всегда одинаково, и лишь проецирующийся в конце на разные состояния.

Используя (загадочную пока) терминологию предыдущего рассказа, можно сказать, что этот процесс есть столкновение тех динамических структур, которые образуются в адронах при высоких энергиях.

Итак, выводы. Отклонение света на препятствиях -- представитель очень широкого класса дифракционных процессов. Во-первых, дифрагировать (то есть, слегка отклоняться без разрушения) может не только свет, но и любые микроскопические частицы. Это чисто волновой эффект, не связанный с конкретным типом взаимодействия. Во-вторых, дифракция без изменения типа частиц -- частный случай более общего дифракционного рассеяния, в котором частицы могут не только слегка отклоняться, но и "слегка изменяться" -- превращаться в другие, близкие по характеристикам частицы.

Детальный разбор обобщенной дифракции

Микроскопическая картинка для такой "обобщённой дифракции" чуть более абстрактна, чем приведенное выше микроскопическое объяснение дифракции света. Приведу для примера это объяснение в случае дифракционного превращения фотонов в векторные мезоны.

С точки зрения адронных реакций фотон -- это не "настоящая частица", не настоящий адрон, а очень специфическая комбинация целого ряда адронов: семейства ро-мезонов (основного и возбужденных состояний), семейства фи-мезонов и т.д. -- в общем, всех адронов, которые обладают тем же спином и четностями, что и фотон. Еще раз подчеркну: тот факт, что фотон -- это полноправная элементарная частица, квант электромагнитного поля, в мире адронных реакций никого не волнует. Для этого мира фотон -- это какой-то определенный набор кварк-антикварковых пар, который можно представить в виде наложенных друг на друга "истинных адронов" (правда, виртуальных, но это не суть важно). Такая суперпозиция адронов очень "сбалансирована". Если хоть чуть-чуть изменить вклад каких-то компонент,
то в конечном итоге мы увидим на выходе не фотон, а комбинацию "фотон плюс другие мезоны".

Сразу после прохождения фотоном препятствия (протона, ядра и т.п.), в первоначальном волновом фронте появляется провал и -- кроме этого -- нарушается баланс разных адронных компонент в фотоне. Поэтому после такого возмущения в исходной волне появляются, кроме всего прочего, и мезоны, слегка отклонившиеся от первоначального направления движения фотона. Можно сказать, что дифракция как бы актуализирует адронные степени свободы, которые скрыто присутствовали в фотоне.

Ответить предыдущая | следующая

КОММЕНТАРИИ:

25.09.2006 13:23#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
Уподобившись блондинке встречающей динозавра с вероятностью 50% (либо встретит, либо не встретит) можно утверждать, что дифракция должна происходить с вероятностью 25%. В самом деле, каждую из частиц можно считать либо волной, либо шариком, значит:
1) волна на шарик (есть дифракция)
2) волна на волну (нет дифракции)
3) шарик на волну (нет дифракции)
4) шарик на шарик (нет дифракции)

;-)
25.09.2006 23:03#
dims
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
> с точки зрения адронных реакций он ведет себя как типичный адрон.

Это утверждение должно быть понятно уже тут? Или дальше идёт его расшифровка?

> Наконец, при еще более высоких энергиях происходит не только развал ядра, но и рождение множества иных частиц. Такая картина вовсе не специфична для фотон-ядерных столкновений, а наблюдается при соударении любых адронов.

А лептонов? Если разгонять до огромной энергии электроны и бомбардировать ими ядра, то будет получаться тоже самое?

> Протоны -- как и любые другие частицы в микромире -- обладают волновыми свойствами, а значит, точно также, как и свет, могут испытывать дифракцию.

Именно это и имелось в виду, что фотон ведёт себя, как адрон?

> Благодаря этим превращениям открываются новые возможности для процессов типа дифракции.

Интересно! Ясно!

> С точки зрения адронных реакций фотон -- это не "настоящая частица", не настоящий адрон, а очень специфическая комбинация целого ряда адронов

А почему? Это просто экспериментальный факт? Или он следует из Стандартной модели? Это имелось в виду в первом утверждении заметки? Электрон тоже можно представить, как комбинацию адронов? Другие частицы?
26.09.2006 13:26#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
Да там чей просто применяют какую-нибудь вариацию математического трюка навроде единицы Фаддеева-Попова. Берут адронные волновые функции

|Ф(x)>

образующие полный базис, и составляют из них единицу:

1 = |Ф(x)> <Ф(x)|

Затем действуют этой единицей на фотонную волновую функцию |A(x)>

|A(x)> = 1 * |A(x)> = |Ф(y)> <Ф(y)|A(x)> = c(x, y) |Ф(y)>

Потом говорят, что c(x, y) - это коэффициенты разложения фотона по адронам...
26.09.2006 20:47#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
Да, примерно так и происходит.
Только требуется еще приговаривать некоторые слова, например, что все известные векторные мезоны образуют полный базис и т.д. Но на самом деле с точки зрения феноменологии это не сильно и важно. В разложении фотона главную рооль играют основные состояния, а вклады возбужденных малы.

Да, и почему эта единица вдргу стала называться единицей Фаддеева-Попова? Это вообще стандратное разложение единицы из теории линейных операторов.
30.09.2006 23:55#
a-xandr
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
Игорь! Ваш рассказ о дифракции очень интересен. Нельзя ли кое что уточнить.

1) Почему фотон «ведет себя как типичный адрон.... как адрон с наипростейшей структурой.», а не как, скажем, типичный лептон? Связано ли это с тем, что в Вашем рассказе речь идет только об адронной физике, или есть основания считать, что фотон действительно ближе к адронам, чем к лептона?

2) Не могли бы Вы немного рассказать о процедуре получения описанных Вами результатов, намек на которую дал Губанов в своем комментарии. Используются ли численные методы или удается получить все результаты аналитически? Имеются ли какие-то интересные предсказания, еще не проверенные экспериментом, или все это делается вдогонку за экспериментом?
01.10.2006 02:08#
voix
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
> или есть основания считать, что фотон действительно ближе к адронам, чем к лептона?

Игорь, видимо, имел ввиду нейтральные мезоны, которые, как и фотон относятся к бозонам. А у лептонов полуцелый спин.
27.09.2006 16:54#
dims
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
> и составляют из них единицу

Это матрица плотности получается?

> коэффициенты разложения фотона по адронам.

А электрон так можно разложить?
27.09.2006 17:47#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
> Это матрица плотности получается?

Нет, :-) это единичная матрица получается.

> А электрон так можно разложить?

Я не спец по КХД, но коль скоро в КХД вроде как всё-всё объединили, то, стало быть, исходя из общих соображений, можно всё разложить, в том числе и электрон.
27.09.2006 19:06#
dims
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
> Нет, :-) это единичная матрица получается.

А почему? :)
28.09.2006 12:27#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй

> А почему?

По определению полного базиса.

Пусть |eA(p)> - базис в каком-то векторном пространстве; A - векторный индекс, p - номер базисного вектора. Вектор <eA(p)| - называют "сопряжённым", "дуальным", "ковариантным", "бра" и т.п. вектором. Базис называется полным, если сумма по всем векторам этого базиса даёт единичную матрицу:

Sump |eA(p)> <eB(p)| = IAB.

Индексы "A" и "p" могут быть обобщены до непрерывных, а векторное пространство обобщено, стало быть, до Гильбертова пространства.

Если базис не полный, то сумма

Sump |eA(p)> <eB(p)| = ПAB.

даёт оператор проекции (проекционный оператор) ПAB на некое подпространство того пространства, в котором эти векторы определены.

28.09.2006 16:31#
dims
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
А! Я проглядел слово "базис".
16.11.2006 23:34#
fir-tree
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
А русскоязычный аналог http://arxiv.org/abs/hep-ph/0501034 существует?
18.11.2006 00:48#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
Увы, нет. Несмотря на то, что эта статья вышла в ЭЧАЯ. Честно говоря, я вообще не знаю хороших обзоров по дифракционным процессам на русском языке. Увы, всем недосуг писать по-русски.

Сейчас поискал по УФН и нашел только довольно старые статьи, типа Зотов Н. П., Царев В. А.Дифракционная диссоциация: тридцать пять лет спустя, УФН, 1988 (вып. 2). Но там дифракция не в электрон-протонном, а в чисто адронных столкновениях.
18.11.2006 07:08#
fir-tree
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
Что ж, спасибо, буду напрягать заскорузлые извилины. Им до сих пор с трудом даётся одновременно сосредоточиваться и на языке, и на формулах. За Зотова, Царёва спасибо - пока-то я вообще ничего не знаю о дифракции кроме того, что вы рассказали :-)
18.11.2006 07:30#
fir-tree
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
А что такое вакуумный обмен (Зотов, Царёв, с. 215 п. "2)")?
18.11.2006 13:31#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
Это Померон -- некий объект, динамически возникающий в КХД в t-канале при высоких энергиях. В низшем приближении моделируется двумя глюонами в бесцветном суммарном состоянии, но на самом деле они еще взаимодействуют друг с другом. "Вакуумный обмен" -- это жаргон; чуть лучше говорить "обмен объектом с вакуумными квантовыми числами", т.е. объектом, который не меняет ни аромата, ни цвета, ни C- и P- четность.
18.11.2006 14:09#
fir-tree
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
А, понятно. Слово "померон" я слышал.

Получается, померонные линии могут свободно добавляться в любую диаграмму? Интересненький вакуум получается...

А в других неабелевых теориях померон есть? В абелевых (КЭД) нет, насколько я помню... Или здесь важна не абелевость, а самодействие поля?

А экспериментально померон известен? Если да, то как он, похож на двухглюонную модель?
21.11.2006 21:38#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
В КЭД Померон есть, только он там тривиальный. Просто обмен двумя фотонами и всё. (Обмен одним фотоном изменяет C-и P-четности частиц.) В КХД всё становится нетривиальным, потому что два глюона начинают взаимодействовать и это взаимодействие пинципиально важно. Удивительное наблюдение состоит в том, что всё это взаимодействие можно просуммировать в главном порядке по s, и всё получается так, словно глюоны становятся реджеизованными глюонами, и Померон тогда етсь просто "связанное состояние" эти двух реджеизованных глюонов. А в КЭД реджеизации фотона не происходит, фотон там всегда остается обычным.

В других неабелевых теориях реджеизация векторных бозонов-переносчиков взаимодействия (а значит и нетривиальный померон) тоже есть. Только для электрослабой теории нет большого смысла это считать, т.к. эффекты реджеизации будут важны при безумно высоких энергиях. Кроме того, мне пока непонятно, что останется от их реджеизации, если учесть их короткое время жизни.

Померонные линии -- это условные слова, обозначающие нечто специфическое в t-канале. Можно попытаться родить померон, и тогда это должно быть глюболом. "Должно" -- это потому что пока неизвестно, существуют ли глюболы и действительно ли они лежат на реджевской траектории померона.

Экспериментально померон давно открыт (собственно, за счет него и идут дифракционные процессы) -- открыт в том смысле, что все предсказанные свойства померонных реакций наблюдаются и друг с другом согласуются. На двухглюонный обмен он похож только качественно, не количественно. Похожесть эта наибольшая в жесткой дифракции, когда импульсы, циркулирующие "внутри померона", велики. В мягкой дифракции -- например, в полном протон-протонном сечении двухглюонной компоненты существенно не хватает для согласия с данными.

Прощу прощения за сложный язык -- популярное объяснение всего этого заняло бы слишком много времени, я пока не готов для этого :)
22.11.2006 12:44#
fir-tree
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
Такой язык мне ещё понятен (кроме того, я постоянно учу новые слова :-) ).

Про различия КЭД и КХД всё понял. Кстати, получается, сейчас пока померон обсуждается только минимальный (двухглюонный)? Я так понимал, что то же самое можно из четырёх, шести глюонов сделать (а может, и из трёх). Впрочем, кажется, вы про это и говорите в словах о мягкой дифракции.

Интересная штука этот померон... К каким эффектам, например, приведёт "головастик" с померонным "колечком"?
18.11.2006 14:13#
fir-tree
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
А у инстантонов квантовые числа вакуумные? Или спектр инстантонов и спектр померонов - независимые линейки возмущений поля?
21.11.2006 21:47#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй
У инстантона есть топологический заряд, поэтому он порождает процессы, которые померон породить не может. Но более подробно я вам объяснить не смогу, потому что сам с инстантонами ничего никогда не считал. А так, инстантоны и помероны -- явления по сути разные, но не исключено, что между ними есть некая связь. По крайней мере есть модели непертурбативного померона, основанные на инстантонах (см. например hep-ph/0412082).
Вести дневник и оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи
Логин:
Пароль:
Зарегистрироваться
Последние сообщения
Помощь
Всего дневников: 641

Пользователей
в системе: 2718

Всего записей
и комментариев: 48482

Записей и комментариев
за последние 24 часа: 16

АКТИВНЫЕ ДНЕВНИКИ


 
Энциклопедия | Новости | Блоги | Календарь | Право | Библиотека | Детские вопросы | ЖОБ При поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия