Просто все квантовые операторы (интегралы от тензоров...) были записаны в жесткой привязанности к декартовым координатам. И после того как они все так записаны, делать преобразования координат уже нельзя. Если есть огромное желание преобразование координат всё же сделать (например, от декартовых к сферическим), то необходимо будет проквантовать все поля "с нуля" заново - в новой системе координат, забыв про старую КТП. То есть, надо заново решить (записанные в новых координатах) волновые уравнения для свободных частиц, найти полный базис решений, разложиться по нему и т.д. и т.п. по полной программе от и до. Такой жуткой заморочкой приходится страдать из-за того, что ещё не придумали ковариантную формулировку КТП.

Нельзя говорить, что квантовые операторы знают о преобразованиях координат. Просто в современной формулировке КТП преобразования координат запрещены, и если, по наивности, попытаться их сделать, то, естественно, все операторы "уплывут", но это не значит что они знают о преобразованиях координат, просто это вычислительная ошибка, так вычислять запрещено. Вот в ковариантной формулировке КТП, будь она когда-нибудь создана, явно будет видно, что квантовые операторы не зависят от преобразований координат.