Утверждения из текста про гелиолечебницу вызвали у меня значительные сомнения, поэтому я не стал их комментировать. Думаю, что не стоит разгадывать принцип действия устройства, само существование которого под вопросом. Мне показалось, что это всё равно, что рассуждать, как устроены летающие тарелки.

> Тогда получается, что в течение солнечного дня оконное стекло поглощает УФ, а ночью излучает той же частоты?


Откуда такой вывод?
Черное тело не излучает потом поглощенный ранее свет в той же частоте.

Любопытен другой вопрос. Замедление скорости света в веществе объясняется его переизлучением.
Но ведь есть спектр поглощения, т.е. поглощаются только фотоны определенной частоты.
Значит, замедляется свет только определенных частот, а фотоны остальных частот проходят тело со скоростью света в вакууме?

"а ночью излучает той же частоты"
С какой стати?

Тело нагревается поглощая любое излучение. Температура до которой оно нагреется определяется условием равенства потока поступающей и уходящей энергии. Поступает энергия в виде поглощения излучений всех видов. отток излучения происходит из-за теплопроводности и излучение. При этом частота излучения (при небольших температурах, например пару сотен градусов цельсия, это ИК излучения, при тысячах градусов это может быть и ИК и видимый свет и УФ). А поток энергии уходящей через излучение определяется свойствами поверхности. Черный тела излучают сильнее, блестящие и прозрачные - слабее.

Если излучение поглощается тонким поверхностным слоем, то этот слой и нагревается, но не очень сильно, т. к. тепло сразу-же рассеивается по телу из-за теплопроводности. По этому зеркало не будет ИЗЛУЧАТЬ в УФ области. Излучением же ИК, я думаю можно пренебречь. Но это все не имеет никакого отношения к отражению.

Отражение в обычном зеркале со стеклом на лицевой стороне происходит от двух поверхностей: Сначала свет попадает на границу воздух-стекло, часть света отражается, часть преломляется и уходит вглубь стекла.

Какая часть будет отражена, а какая попадет внутрь зависит от угла падения лучей света и плоскостью зеркала.

Чем острее этот угол тем больше света отразится. При очень острых углах отражается весь световой поток(!). Я не знаю как тут с УФ, но интуиция мне подсказывает, что будет отражаться хорошо.

При угле падения близком к прямому почти весь световой поток будет проходить внутрь стекла, потом свет отражается от границы стекло-металл, затем снова проходит до границы стекло-воздух, далее опять часть света отражается назад от этой границы внутрь стекла, часть преломляется и выходит из зеркала.

Стекло сильно поглощает УФ излучение и скорее всего до мелалического слоя оно не дойдет.

Таким образом, вас должно волновать только УФ излучение, которое отразится от внешней стеклянной границы зеркала. Его интенсивность, как я уже сказал, будет зависеть от угла падения лучей солнца на зеркало.

Можно сделать проще. Поставьте перед всей конструкцией (например в потолке или в окне, через которое проходит солнечный свет) обыкновенное стекло и оно гарантированно отрежет УФ часть излучения от зеркал.