Студентов или аспирантов, к сожалению, такими вопросами пока трудно озадачить. Здесь и профессионалы со стажем в финслеровой геометрии более двадцати лет пока пасуют :(

Анизотропию и в Ландау-Лифшеце пытались рассматривать, только в рамках римановой геометрии это напоминает седло на корове..

Пространва Финслера (и подходы к ним) очень и очень отличаются друг от друга. Я сам категорический противник так называемого финслерова метрического тензора, который как и его аналог в римановой геометрии имеет всего два индекса и кроме точки зависит еще и от направления. Полагаю, что эта неестественная конструкция во многом и "повинна" в том, что финслеровы пространства считаются математической экзотикой. Мы, что называется, идем другим путем. Во-первых, через примат гиперкомплексных чисел. Первичны именно они, а финслеровы геометрии оказываются с ними связанными примерно также как геометрия евклидовой плоскости связана с комплексными числами. Во-вторых, мы отталкиваемся от обобщения скалярного произведения, которое приводит к многоиндексному метрическому тензору, зависящему лишь от точки и не зависящему от направления. И в-третьих, ни шагу не собираемся отходить от метрических симметрий. У нас они даже более богатые, чем на комплексной плоскости, где как известно, кроме группы движений есть еще и бесконечнопараметрическая группа конформных симметрий. И если уж говорить о бедности на симметрии, то к таковым, скорее, следует отнести обычные римановы пространства, где конформная группа в случае четырех измерений всего пятнадцатипараметрическая.
Что касается пространства Бервальда-Моора его по идее поданной П.К.Рашевским следует отнести к сверхсимметрическим или как он предложил к полиметрическим пространствам. Симметрий здесь столько, что с ними придется разбираться еще не один год.. А уравнения никуда не денутся. И они и теория поля в таком пространстве постепенно вырисовываются все отчетливей...