Нашел формулу сокращения расстояния. Всего-то нужно умножить на коэффициент (1 - (v/c)²)^1/2. Время должно замедлиться с тем же коэффициентом.

Применим эту формулу к третьей ситуации, когда СО2 догнала первый протон и движется со скоростью 0.8с.
Допустим, в нашей системе отсчета расстояние между протонами в некоторый момент 1000м.
Коэффициент сокращения длины для СО2 равен 0.6, значит расстояние между протонами там окажется 600м (измеренное обычной линейкой, как верно заметил Губанов). При скорости сближения протонов 0.8с, они столкнутся через 600/0.8с = 750/с секунд.
В нашей системе отсчета протоны столкнутся через 1000/0.8с = 1250/с секунд. Т.е. коэффициент замедления времени составит 750/1250 = 0.6, тот же что и для сокращения расстояния.

Теперь применим формулу сокращения расстояния ко второй ситуации, когда в СО2 оба протона движутся навстречу друг другу с равными скоростями. Сама СО2 в нашей системе отсчета движется при этом со скоростью 0.5с. Коэффициент сокращения длины для данной скорости СО2 равен 0.87, значит расстояние между протонами там окажется 870м. При скорости сближения протонов 1с, они столкнутся через 870/с секунд. Таким образом, коэффициент замедления времени составит 870/1250 =0.7. Т.е. во второй ситуации он отличается от коэффициента сокращения расстояния.
Почему?

Просматривая книгу "Репетитор по физике", наткнулся на задачу:
Две частицы в некоторый момент времени находятся на расстоянии 1000 метров друг от друга и движутся навстречу друг другу со скоростями 0.4с и 0.6с. Через какое время они столкнутся?
Ответ: 1240/с

Вот за такое "решение" я бы выгонял из ВУЗов.