ЭлементыЭлементы большой науки
Жизнь в науке. Дневники
Главная / Дневники / Александр Юрьевич / Запись

ЭЛЕКТРОННЫЙ ЗАХВАТ

voix
17.12.2011
17:00
Как-то я задал на Physics.StackExchange вопрос: Почему орбитальный электрон падает на ядро изотопа рубидия Rb83, но не падает, если изотоп Rb85?

Оказалось, что вопрос электронного захвата интересует не только дилетантов, вроде меня, но и студентов-физиков :)
На сайте ответили, что волновая функция орбитального электрона в объеме ядра не равна нулю и что существует определенная вероятность нахождения данного электрона внутри ядра.

Ответ недостаточно полный, т.к. непонятно, почему эта вероятность отличается у разных изотопов одного и того же элемента? Какие параметры ядра учитываются в расчете волновой функции орбитального электрона? Значения этих параметров берутся из теории или из эмпирических соображений?

На английском языке мне сложно выяснять все эти подробности, поэтому задаю вопрос здесь. Тем более, что у нас тут есть участники, которые считают себя специалистами в квантовой механике ;)
Ответить предыдущая | следующая

КОММЕНТАРИИ:

18.12.2011 00:00#
Электронный захват
> Автор: Александр Юрьевич ( voix )>
> Ответ недостаточно полный, т.к. непонятно, почему эта вероятность отличается у разных изотопов одного и того же элемента?

По первой ссылке вроде всё четко написано. Масса Kr85 превышает массу Rb85, поэтому Rb85 стабилен. А вероятность обнаружить электрон внутри ядра тут явно ни при чем.

Обратите внимание на соотношения масс:
http://en.wikipedia.org/wiki/Isotopes_of_krypton
http://en.wikipedia.org/wiki/Isotopes_of_rubidium
18.12.2011 00:23#
voix
Электронный захват
То, что электронный захват в случае Rb83 энергетически выгоден и потому он происходит, понятно. Для этого достаточно знать массы изотопов, которые измеряются экспериментально. Меня же интересует теоретическое (квантовомеханическое) обоснование электронного захвата.

У ядер всех изотопов рубидия один и тот же заряд. Означает ли это, что вероятность нахождения конкретного орбитального электрона в области ядра у всех изотопов одна и та же? Или же для протоноизбыточных ядер, склонных к электронному захвату, данная вероятность выше?
18.12.2011 00:31#
Электронный захват
> То, что электронный захват в случае Rb85 энергетически выгоден и потому он происходит, понятно.

Кстати, вы здесь путаете. Как пишут по ссылкам, Rb85 как раз стабилен.

> У ядер всех изотопов рубидия один и тот же заряд. Означает ли это, что вероятность нахождения конкретного орбитального электрона в области ядра одна и та же? Или же для протоноизбыточных ядер, склонных к электронному захвату, данная вероятность выше?

Думаю без рассмотрения конкретных моделей реакций говорить о "вероятности нахождения в области ядра" бессмысленно. Электрон, достаточно сильно размазан по объему атома, вообще говоря. Ядро наверное размазано меньше, так как оно тяжелее.
18.12.2011 00:52#
voix
Электронный захват
>Кстати, вы здесь путаете. Как пишут по ссылкам, Rb85 как раз стабилен

Да, вы правы. Я исправил.

>Думаю без рассмотрения конкретных моделей реакций говорить о "вероятности нахождения в области ядра" бессмысленно

Меня не интересует конкретное значение вероятности, только качественное решение. Вероятность нахождения электрона в объеме ядра растет с массой ядра?
18.12.2011 08:30#
Электронный захват
> Автор: Александр Юрьевич ( voix )
> Меня не интересует конкретное значение вероятности, только качественное решение. Вероятность нахождения электрона в объеме ядра растет с массой ядра?

"Вероятность обнаружения электрона в объеме ядра" - это лишь форма речи, как говорила глупая кошка. Вероятность возникает при измерениях. В этом смысле, если провести подобное измерние, то вероятность обнаружить электрон в неком объеме пространства всегда возрастает при увеличении этого объема. ;)

Подозреваю. что через "объем ядра" можно получить не "качественное решение", а лишь грубую оценку сверху на вероятность реакции. Потому что вероятность реакции, по вашему же примеру, очень сильно зависит от изотопических масс, исходной и результирующей, которые для этой задачи определяются энергией связи нуклонов в ядре.
18.12.2011 13:00#
voix
Электронный захват
>"Вероятность обнаружения электрона в объеме ядра" - это лишь форма речи

Давайте не будем разбираться здесь с терминологией, понятно ведь о чем идет речь.

Вы не ответили на вопрос: "У ядер всех изотопов рубидия один и тот же заряд. Означает ли это, что вероятность нахождения конкретного орбитального электрона в области ядра одна и та же? Или же для протоноизбыточных ядер, склонных к электронному захвату, данная вероятность выше?"

Мне кажется, что все-таки одинаковая. Отличается лишь вероятность того, что электрон, находясь в области ядра, вступит в реакцию с одним из протонов.

Более простой случай - водородоподобный мюоний. Я думаю, что вероятность нахождения электрона в области размера протона, в случае с атомом водорода, такая же, что и для орбитального электрона мюония.

Кстати, для мюония, думаю, эту вероятность несложно посчитать ;)
18.12.2011 14:34#
Электронный захват
> Автор: Александр Юрьевич ( voix )
> Давайте не будем разбираться здесь с терминологией, понятно ведь о чем идет речь.

В том-то и дело, что понятно только в первом приближении. Да, интеграл квадрата модуля фолновой функции электрона на одной орбитали у разных изотопов в первом приближении одинаков. Во втором - конечно разный, если определите, что такое "объем ядра" достаточно точно для второго приближения. Но явно гораздо существеннее на вероятность реакции влияет разность масс, чем блохи с разницей объема ядра во втором приближении. Так нехватка энергии для реакции полностью запрещает протекание реакции захвата электрона.
18.12.2011 15:51#
Электронный захват
>Автор: Александр Юрьевич ( voix )
---------------------------
Интуитивно, мне кажется, понятно: одно ядро находится в метастабильном состоянии и может перейти на более низкий уровень (поглощает электрон), а другому переходить некуда -- не поглощает.
18.12.2011 18:23#
voix
Электронный захват
>Интуитивно, мне кажется, понятно: одно ядро находится в метастабильном состоянии

Дело в другом. До сих пор используется устаревший ошибочный аргумент против классической модели атома. Будто в ней нельзя объяснить, почему электрон не падает на ядро.

Еще как падает и электронный захват тому свидетельство. Только столкновение электрона с ядром при этом бывает как упругим, когда он снова возращается на орбиту, так и неупругим, когда электрон поглощается ядром с излучением анти-нейтрино.
18.12.2011 18:51#
Электронный захват
>Автор: Александр Юрьевич ( voix )
Дело в другом. До сих пор используется устаревший ошибочный аргумент против классической модели атома. Будто в ней нельзя объяснить, почему электрон не падает на ядро.
-------------------------------
Почему отрицат. заряж. электрон не падает на положит. ядро? Это тоже требует объяснения. Как это может сделать классическая модель?
Но в электронном захвате участвует слабое взаимодействие, электрон исчезает.
18.12.2011 21:40#
voix
Электронный захват
>Почему отрицат. заряж. электрон не падает на положит. ядро? Это тоже требует объяснения Как это может сделать классическая модель?

Я же говорю, он падает. Но в одном случае столкновение с ядром упругое, без потери энергии, в другом - неупругое, с излучением антинейтрино. Упругие столкновения в классической механике вполне допустимы.

>Но в электронном захвате участвует слабое взаимодействие, электрон исчезает

Насчет, так называемого, слабого взаимодействия, у меня большие сомнения в том, что оно вообще существует. При поглощении электрона ядром он испускает антинейтрино и превращается в мезон, который с ядерным протоном образует нейтрон.
18.12.2011 22:06#
Электронный захват
> Я же говорю, он падает. Но в одном случае столкновение с ядром упругое, без потери энергии, в другом - неупругое, с излучением антинейтрино. Упругие столкновения в классической механике вполне допустимы.

Любой заряд при ускоренном движении излучает электромагнитные волны, теряя энергию. Поэтому когда пишут, что "классический электрон должен упасть на ядро" - он именно должен упасть на ядро, потеряв свою кинетическую энергию при этих падениях и отскоках. Или вы хотите изменить уравнения Максвелла?
18.12.2011 23:04#
voix
Электронный захват
>Любой заряд при ускоренном движении излучает электромагнитные волны, теряя энергию

Кто вам сказал, что это универсальный принцип? На атомных расстояниях у данного принципа возможны исключения.

Например, когда электрон излучает фотон при переходе на нижнюю орбиту, он не может не излучать, т.к. на нижней орбите у него энергия меньше.
Но с какой стати орбитальный электрон будет излучать, если все нижние орбиты заняты? Ведь его энергия не меняется.

>Поэтому когда пишут, что "классический электрон должен упасть на ядро" - он именно должен упасть на ядро, потеряв свою кинетическую энергию при этих падениях и отскоках

При упругих отскоках электрон не должен терять энергию. Можете считать, что он излучает фотон и тут же его поглощает :)
19.12.2011 00:29#
Электронный захват
> Кто вам сказал, что это универсальный принцип? На атомных расстояниях у данного принципа возможны исключения.

Если хотите модифицировать уравнения Максвелла для классических частиц - объявите об этом. Будете не первым в очереди желающих.

> При упругих отскоках электрон не должен терять энергию. Можете считать, что он излучает фотон и тут же его поглощает

Фантазировать вам никто запретить не может.

В классической электродинамике нет фотонов.

> Но с какой стати орбитальный электрон будет излучать, если все нижние орбиты заняты?

У классического электрона нет никаких "орбит".
19.12.2011 21:56#
voix
Электронный захват
>У классического электрона нет никаких "орбит"

Они вполне могут образоваться при взаимодействии полей электронов оболочки и ядра.

>В классической электродинамике нет фотонов

Назовите это порцией излучения или отрезком э/м волны, суть не изменится.


А вообще интересно, как в классической электродинамике рассчитывается частота излучения при линейном ускорении заряда. Ведь теоретически на излучение могла бы идти вся дополнительная энергия ускорения, тогда заряд просто не получилось бы ускорить.

Но раз ускорение возможно, значит на излучение уходит только часть дополнительной энергии. А какая именно часть и почему ни больше, ни меньше?
19.12.2011 23:01#
Электронный захват
> Автор: Александр Юрьевич ( voix )
> Назовите это порцией излучения или отрезком э/м волны, суть не изменится.

Совершенно верно, суть не меняется. В классической электродинамике нет никаких "порций излучения". Электромагнитное поле полностью описывается системой линейных дифференциальных уравнений в частных производных, называемой "уравения Максвелла". Там неоткуда появиться кванам поля. Все решения зависят линейно и непрерывно от источников поля, которыми являются движущиеся непрерывно заряды. Кванты поля появляются только в квантовой механике.

> А вообще интересно, как в классической электродинамике рассчитывается частота излучения при линейном ускорении заряда.

Никак. Частота появляется только при излучении гармонически колеблющегося зарядя. Напряженность поля уходящей в бесконечность волны пропорциональна ускорению заряда и обратно пропорциональна расстоянию, с запаздыванием, пропорциональным расстоянию. Соответственно, мощность излечения пропрциональна квадрату ускорения заряда. Если заряд колеблется гармонически - то и поле оказывается гармоническим.

С другой стороны, так как электромагнитное поле линейно, его можно разложить в интеграл по гармоническим колебаниям поля, выполнив чисто формально преобразование Фурье.

> Но раз ускорение возможно, значит на излучение уходит только часть дополнительной энергии. А какая именно часть и почему ни больше, ни меньше?

Энергия в механике обычно не зависит от ускорения. Но от ускорения заряда в электродинамике зависит поток излучаемой энергии. При перемещении заряда в пространстве изменяется электромагнитное поле вокруг него. Пока заряд движется равномерно, нет уходящего в бесконечность потока энергии, то есть энергия частицы никуда не девается, хоть поле вокруг заряда и изменяется. Когда заряд движется ускоренно, появляется уходящая от заряда в бесконечность электромагнитная волна, уносящая сама по себе часть энергии заряда. Полная энергия заряда при этом уменьшается по мере движения частицы во нешнем поле Не важно, что именно придает заряженной частице ускорение, раз есть ускорение - есть и излучние. Поэтому в классической электродинамике достаточно уже центростремительного ускорения при вращении электрона по орбите без всяких "неупругих отскоков", чтобы электрон быстро потерял энергию и упал на ядро.

Излучение ускоренного заряда очень наглядно разбирается у Фейнмана в его "Фейнмановских лекциях по физике".
19.12.2011 23:37#
voix
Электронный захват
>В классической электродинамике нет никаких "порций излучения". Электромагнитное поле полностью описывается системой линейных дифференциальных уравнений в частных производных, называемой "уравения Максвелла". Там неоткуда появиться кванам поля

Ну как же нет порций излучения? Допустим, равномерно движущийся электрон столкнулся с нейтроном. В момент взаимодействия с нейтроном электрон будет излучать, после взаимодействия излучение прекратится. В результате получилась некая порция излучения.

>Частота появляется только при излучении гармонически колеблющегося заряда

Подождите, у любой э/м волны есть частота. Ее можно определить экспериментально по ширине интерференционных полос. Если равномерно движущийся заряд неупруго врезается в стенку, то при этом он излучит э/м волну, а у любой э/м волны имеется частота.

>Излучение ускоренного заряда очень наглядно разбирается у Фейнмана в его "Фейнмановских лекциях по физике"

В каком именно томе?
19.12.2011 23:48#
Электронный захват
> Автор: Александр Юрьевич ( voix )
> В результате получилась некая порция излучения.

Да, колическтво потерянной при отклонении электрона энергии конечно, но не квантовано и зависит от траектории. Траектории в классическм рассмотрении, конечно.

> Подождите, у любой э/м волны есть частота.

Нет. Но можно выполнить её преобразование Фурье, разложив в интеграл по частотам.

> В каком именно томе?

В третьем.
19.12.2011 23:47#
voix
Электронный захват
>Когда заряд движется ускоренно, появляется уходящая от заряда в бесконечность электромагнитная волна, уносящая сама по себе часть энергии заряда. Полная энергия заряда при этом уменьшается по мере движения частицы во нешнем поле

Закон Кулона в реальности не выполняется? Ведь в нем не учитывается потеря частицей энергии на излучение.
19.12.2011 23:51#
Электронный захват
> Автор: Александр Юрьевич ( voix )
> Закон Кулона в реальности не выполняется? Ведь в нем не учитывается потеря частицей энергии на излучение.

Закон Кулона описывает статическое поле. Когда заряд движется, появляются дополнительные члены, вплоть до второй производной по времени. Из которых наиболее интересен пропорциональный ускорению, который может уносить энергию поля в бесконечность.
19.12.2011 23:58#
voix
Электронный захват
>Закон Кулона описывает статическое поле

Ну, да. Например, поле протона, в котором ускоряется радиально движущийся электрон. Энергия этого электрона вычисляется по закону Кулона.

Но если электрон ускоряется, он должен излучать, а значит терять энергию. Получается, что закон Кулона не должен выполняться. Но ведь это закон..
20.12.2011 10:04#
Электронный захват
> Автор: Александр Юрьевич ( voix )
>Энергия этого электрона вычисляется по закону Кулона. Но если электрон ускоряется, он должен излучать, а значит терять энергию. Получается, что закон Кулона не должен выполняться. Но ведь это закон..

Закон Кулона выполняется. Но. Электромагнитное взаимодействие не сводится к закону Кулона. Закон Кулона выполняется в рамках своих предположений и следует из общих уравнений поля в таких ограничениях. Электромагнитное поле, окружающее электрон, само по себе - физический объект, обладающий объемной плотностью энергии. Вообще говоря, чтобы рассчитать движение заряженой частицы, нужно учитывать также механику этого поля. При ускоренном движении электрона электромагнитная волна уносит в бесконечность часть механической энергии электрона, соответственно, полная энергия электрона в поле протона уменьшается. И если в поле потенциала -1/r орбиты частицы замкнутые эллиптические, то заряженная частица в таком потенциале движется по спирали (если притягивается к центру), падая в центр за конечное время. Про это написано в ЛЛ2.
18.01.2012 17:33#
voix
Электронный захват
>Напряженность поля уходящей в бесконечность волны ... обратно пропорциональна расстоянию

Луч лазера уравнениям Максвелла не подчиняется?
18.01.2012 22:12#
Электронный захват
> Автор: Александр Юрьевич ( voix )
> Луч лазера уравнениям Максвелла не подчиняется?

Подчиняется.
18.01.2012 22:17#
voix
Электронный захват
Если лазер идеально откалиброван, его интенсивность не будет уменьшаться с расстоянием.
18.01.2012 22:32#
Электронный захват
> Автор: Александр Юрьевич ( voix )
> Если лазер идеально откалиброван, его интенсивность не будет уменьшаться с расстоянием.

Вы хотите отменить дифракцию света? :)
18.01.2012 23:22#
voix
Электронный захват
>Вы хотите отменить дифракцию света?

Причем здесь дифракция?

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий

Лазерный луч никаких препятствий на своем пути не встречает.
19.01.2012 07:05#
Электронный захват
> Автор: Александр Юрьевич ( voix )
> Лазерный луч никаких препятствий на своем пути не встречает.

Почти верно. Нкаких. Кроме выходной апертуры резонатора. :)

Или у вас лазерный луч имеет бесконечный диаметр? Тогда не спорю - он не расходится, являясь плоской волной в чистом виде, для которой понятие "большое расстояние" непримнимо. :)))))
Вести дневник и оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи
Логин:
Пароль:
Зарегистрироваться
Последние сообщения
Помощь
Всего дневников: 654

Пользователей
в системе: 2783

Всего записей
и комментариев: 50264

Записей и комментариев
за последние 24 часа: 17

АКТИВНЫЕ ДНЕВНИКИ


 
Энциклопедия | Новости | Блоги | Календарь | Право | Библиотека | Детские вопросы | ЖОБ При поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия