10 фактов о квантовой механике

Леонид Пономарев
«Троицкий вариант» №20(89), 11 октября 2011 года

Серию статей «10 фактов о...» продолжает статья известного физика и популяризатора науки, доктора физ.-мат. наук, члена-корреспондента РАН, заведующего Лаборатории теоретических исследований Института общей и ядерной физики РНЦ «Курчатовский институт», лауреата премии «Просветитель» 2009 года Леонида Пономарева.

1. В природе существует наименьший квант действия (постоянная Планка)
   h = 6,626075×10^–34 Дж·с, который определяет все основные особенности квантовых явлений.

2. Квантовым явлениям присущ корпускулярно-волновой дуализм: в зависимости от условий наблюдения они обнаруживают и волновые (частота ν и длина волны λ колебаний), и корпускулярные (энергия Е и импульс р = mv частицы) свойства. Соотношение между ними осуществляет постоянная Планка h:

   

3. Волновые и корпускулярные характеристики квантовой системы не могут быть измерены одновременно и с произвольной точностью. Точности Δх и Δр определения координаты х и импульса р системы ограничены соотношением неопределенностей Гейзенберга:

   Δx ∙ Δp ≥ ħ/2, ħ = h/2π

4. Корпускулярные и волновые свойства квантовой системы дополнительны друг другу: хотя они и не могут быть определены в одном эксперименте, но они равно необходимы для его полной характеристики.

5. Квантовая механика была открыта в двух формах: матричная механика Гейзенберга и волновая механика Шрёдингера. Состоянию n квантовой системы ставится в соответствие комплексная амплитуда вероятности (или волновая функция) , которая подчиняется волновому уравнению Шрёдингера. В квантовой физике оно играет ту же роль, что и уравнения Ньютона в классической механике или уравнения Максвелла в физике электромагнетизма.

6. Плотность вероятности ρ_n реализации состояния n определяется квадратом амплитуды волновой функции ρ_n = |ψ_n(x)|² , а его волновые свойства (интерференция и дифракция) — его фазой φ_n(x).

7. Для квантовых систем справедлив принцип суперпозиции состояний ψ = a₁ψ₁ + a₂ψ₂ + ..., который позволяет находиться ей в любом из них (в том числе альтернативных) с вероятностью |a_i|².

8. Измеримым характеристикам квантовой системы (x, p, L...) ставятся в соответствие операторы а   их измеримые величины находятся как собственные значения матриц  p_mn, L_mn, ... их операторов: , ... . Эти значения совпадают с собственными значениями краевой задачи для уравнения Шрёдингера.

9. Важнейшая характеристика квантовой системы — спин: он определяет свойства симметрии системы и статистические характеристики квантового ансамбля. Для квантовых объектов с полуцелым спином (электрон, протон и т. д.) справедлив «принцип запрета Паули», который, в частности, позволил объяснить строение Периодической системы элементов Д. И. Менделеева.

10. Квантовым законам подчиняются все явления атомной и ядерной физики, структурная химия и физика твердого тела, физика элементарных частиц и ядерная астрофизика, а также работа ядерного и термоядерного реакторов и ядерное оружие.